【试题解析】化两动为一定,破解最值问题

郑丹，沈阳市第七中学数学教师，备课组长，区优秀班主任，区教育系统先进女职工；辽宁省赵桂芳名师工作室D组成员；第五届全国新世纪杯初中数学说课大赛一等奖;多次获得省、市、区级优秀课一等奖；沈阳市研究型教师；主持并参与多项省、市级科研课题。

在求最值问题的教学中，许多同学面对“求两条动线段比的最值”这类题型时，常感无从下手。这类问题的核心往往在于：两个变量同时变化，使我们难以把握其内在的规律。此时若能化“两动之比”为“一动一静之比”，将求两条动线段比的最值问题，化为求一条动线段的长度的最值问题，这样就能使问题得以简化。这其中蕴含着解决数学问题的一种重要思想方法——转化。在北师大版数学教材七年级下册和八年级下册的问题解决活动中，求最短距离问题时都运用了转化的解题策略。正确运用转化思想，需要理解转化对象，明确转化目标，探究转化途径。下面，我将通过一道经典的试题，探究不同的解题方法。