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七下期中学业质量评价
(考试时间：120分钟 满分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分)
1．下列实数中，是无理数的是( )
A．2 B．－3 C. D.
2．下列各点中，在第二象限的点是( )
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
3．如图，以下条件能判定GE∥CH的是( )
A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCH
C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG
4．下列计算中正确的是( )
A.＝±5 B.＝
C．－×＝1 D.－＝1
5．在平面直角坐标系中，有 A(－4，0)，B(0，4)，C(3，0)，D(0，
3)四点，若有一条直线 l 过点(－4，3)且与 x 轴垂直，则直线 l 也会
经过的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．下列命题中，是真命题的是( )A．点到直线的垂线段叫作点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．在平面直角坐标系中，一个长方形中三个顶点的坐标分别为(－
1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，那么第四个顶点的坐标是(
)
A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
8．如图，已知AB∥CD，∠B＝110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则
∠DEG的度数为( )
A．70° B．35° C．55° D．110°
9．如果点A的坐标(x，y)满足(x－3)2＋＝0，那么点A的坐标为(
)
A．(5，－3) B．(3，－5) C．(－5，3) D．(3，5)
10．已知实数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子
中正确的是( )
A．ab>0 B．a＋b<0
C．|a|<|b| D．a－b>0
11．如图，点 D 在 AC 上，点 F，G 分别在 AC，BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交 BD 于点 O，且∠EOD＋∠OBF＝180°，∠F＝
∠G，则图中与∠ECB相等的角(除∠ECB外)有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
12．如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆
O ，O ，O ，…，组成一条平滑的曲线．若点 P 从原点 O 出发，沿
1 2 3
这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则经过2 025 s时，点
P的坐标是( )
A．(2 022，1) B．(2 023，0)
C．(2 024，－1) D．(2 025，1)
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
13．请写出一个比小的整数： ．
14．把点A(m，m－2)先向左平移 2个单位长度，再向上平移 4个单
位长度得到点 B，点 B 正好落在 x 轴上，则点 B 的坐标为
．
15．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC＝5，将直
角梯形 ABCD 沿AB方向平移 2个单位得到直角梯形 EFGH，HG与
BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 .第15题图 第16题图
16．如图，将一个长方形纸片 ABCD，沿着BE折叠，使点C，D分
别落在点C ，D 处，若∠C BA＝56°，则∠DEB的度数为 .
1 1 1
三、解答题(本大题共7小题，共72分)
17．(8分)
(1)计算：－12 025＋＋－|－2|；
(2)解方程：9(x－2)2＝49.
18．(10 分)如图，点 A，O，B 在一条直线上，∠AOC＝
45°，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
请将以下解答过程补充完整．
解：∵∠AOC＝45°，
∠AOC＝3∠COD，
∴∠COD＝ ，
∴∠AOD＝∠ ＋∠ ＝ .
∵点A，O，B在一条直线上，∴∠BOD＝ －∠AOD＝ .
∵OE平分∠BOD，
∴∠ ＝∠BOD＝ .
∴∠COE＝∠COD＋∠ ＝ .
19．(10分)已知点P(a＋2，2a－8)，分别根据下列条件求出点P的坐
标．
(1)点Q的坐标为(1，－2)，直线PQ∥x轴；
(2)点P到y轴的距离为4.
20．(10分)已知a－1的平方根是±2，b＋2是－27的立方根，c是的
整数部分．
(1)求a＋b＋c的值；
(2)若x是的小数部分，求x－＋10的平方根．
21．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，3)，B(5，
3)．
(1)已知点C(2，－4)，求四边形AOCB的面积；
(2)将线段 OB 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长
度，得到线段 O B ，画出两次平移后的图形，并求线段 OB 在两次
2 2
平移过程中扫过的总面积．22．(12 分)如图，在三角形 ABC 中，点 D，F 在边 BC 上，点 E 在
边 AB 上，点 G 在边 AC 上，EF 与 GD 的延长线交于点 H，∠1＝
∠B，∠2＋∠3＝180°.
(1)判断EH与AD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠DGC＝58°，且∠H＝∠4＋10°，求∠H的度数．
23．(12 分)如图，已知：直线 MN∥GH，另一直线交 GH 于点 A，
交 MN 于点 B，且∠MBA＝80°，C 为直线 GH 上一动点，D 为直线
MN上一动点，且∠GCD＝50°.
(1)【问题提出】如图①，当点C在点A右边且点D在点B左边时，
∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；
(2)【变式探究】如图②，当点C在点A右边且点D在点B右边时，
∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；
(3)【拓展探究】当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时，∠DBA
的平分线交∠DCA 的平分线所在直线于点 P，请直接写出∠BPC 的度数，不必说明理由．
