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2024年人教版七下 期末复习 周测练习题
时间：45分钟 总分：100分
评卷人 得分
一、单选题（每题4分，共32分）
1．在坐标系中有一个点A刚好被一个图形掩盖了，这个点A的坐标位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．有下列四个论断：①﹣ 是有理数；② 是分数；③2.131131113…是无理数；④π
是无理数，其中正确的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图， ，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．5．若关于 的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是甲、乙两公司2021年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法
错误的是( )
A．两公司在8月份的利润相同 B．甲公司的利润逐月递减
C．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D．乙公司4月份的利润最高
7．关于 ， 的方程组 的解中 与 的和不小于5，则 的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
8．为了解我市 名初三学生的期末考试数学成绩，从中抽取 名学生的成绩进行统
计．下列说法： 我市 名学生的期末考试数学成绩的全体是总体； 每个学生是个
体； 名学生是总体的一个样本； 样本容量是 名．则正确说法的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
评卷人 得分
二、填空题（每题4分，共16分）
9．若 是整数，则正整数n的最小值为 ．
10．若 为两个连续整数，且 ，则 ．11．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总
数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学
生人数为 人
12．如图， ， ， ，则 的度数为 °．评卷人 得分
三、解答题（共52分）
13．（8分）计算： ．
14．（10分） 计算： ；
解不等式组： ．
15．（10分）如图， ，线段 和 交于点O，E为线段 上一点，F为线段
上一点，且 ．试判断 与 的数量关系，并说明理由．
16．（12分）某学校在本学期开展数学拓展活动，为了解开展数学拓展活动后学生不同阶
段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人
数相同），第一次是开展数学拓展活动初期的学习质量测评，第二次是开展数学拓展活动
个月后的学习质量测评．根据测评的数学成绩制作了第一次测评的数学成绩频数分布直
方图（如图，每一组包括左边端点，不包括右边端点）和第二次测评的数学成绩频数分布
表（如表）．
第二次测评的数学成绩频数分布表：
成
绩
频
数根据以上图表信息，完成下列问题：
第一次测评的数学成绩频数分布直方图
（1） ______；
（2）若 分及以上为优秀．
①开展数学拓展活动 个月后，请估计该校 名七年级学生数学成绩优秀的人数；
②请分别计算两次测评数学成绩的优秀率，并对开展数学拓展活动的效果进行分析．
（12分）杭州丝绸历史悠久，质地轻软，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远
销国外．小汪在网上开设杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等，发现一张进货单上的一个
信息是： 款丝巾的进货单价比 款丝巾多40元，花960元购进 款丝巾的数量与花720
元购进 款丝巾的数量相同．
(1)问 ， 款丝巾的进货单价分别是多少元？
(2)小汪在销售单上记录了两天的数据，如下表所示：
日期 款丝巾（条） 款丝巾（条） 销售总额（元）
12月10日 4 6 2160
12月11日 6 8 3040
问：两款丝巾的销售单价分别是多少？
(3)根据（1）（2）所给的信息，小汪要花费1400元购进 ， 两款丝巾若干条，问：有哪
几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案的总利润最高．参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C
7．A
8．D
9．5
10．3
11．22
12．90
13．
【详解】解：
．
14．（1） ；（2）
【详解】解：
得： ，
解得： ，
把 代入 得： ，
解得： ，
∴方程组的解为： ；解不等式①，得 ,
解不等式②，得 ，
该不等式组的解集是 ．
15． ，理由见解析
【详解】解： ，理由如下：
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
16．（1） ；（2）①280；②第一次的优秀率为 ，第二次的优秀率为 ，开展数学
拓展活动对学生的学习质量有提升作用
【思考】（1）由直方图可求出参与总人数，再根据两次开展数学拓展活动的人数相同，即
可求出m；
（2）①根频数分布表，得出80分及以上人数，即可求出优秀率，再利用样本估计总体的
思想求解即可；
②根据直方图，得出80分及以上人数，即可求出优秀率，比较两次优秀率的大小，再进行
分析即可．
【详解】解：（1）由第一次测评的数学成绩频数分布直方图可知参与总人数为：
（人），
根据两次开展数学拓展活动的人数相同，
，
故答案是： ；
（2）①根据第二次测评的数学成绩频数分布表，
可知 分及以上人数为： （人），优秀率为： ，
该校 名七年级学生数学成绩优秀的人数为： （人）；
②根据第一次测评的数学成绩频数分布直方图，
可知 分及以上人数为： （人），
优秀率为： ，
由（2）①得第二次测评的数学成绩优秀率为： ，
，
开展数学拓展活动对学生的学习质量有提升作用．
17．(1) 款丝巾的进货单价是160元，则 款丝巾的进货单价是120元
(2) 款丝巾的销售单价是240元，则 款丝巾的进货单价是200元
(3)有三种进货方案，方案一：购进 款丝巾2条，购进 款丝巾9条；方案二：购进 款
丝巾5条，购进 款丝巾5条；方案三：购进 款丝巾8条，购进 款丝巾1条．选择方案
一利润最高．
【详解】（1）解：设 款丝巾的进货单价是 元，则 款丝巾的进货单价是 元，
根据题意，可得 ，解得 ，
经检验， 是该方程的解，
∴ ，
∴ 款丝巾的进货单价是160元，则 款丝巾的进货单价是120元；
（2）设 款丝巾的销售单价是 元，则 款丝巾的进货单价是 元，
根据题意，可得 ，解得 ，
∴ 款丝巾的销售单价是240元，则 款丝巾的进货单价是200元；
（3）设购进 款丝巾 条，购进 款丝巾 条，
根据题意，可得 ，
整理，可得 ，
∴ ，
∵ 均为正整数，∴ ； ； ，
即有三种进货方案：
方案一：购进 款丝巾2条，购进 款丝巾9条，
则利润为： 元；
方案二：购进 款丝巾5条，购进 款丝巾5条，
则利润为： 元；
方案三：购进 款丝巾8条，购进 款丝巾1条，
则利润为： 元；
综上所述，选择方案一利润最高．
