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第 02 讲 复数
1．若复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若复数z满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．若复数 ，则（ ）
A．
B．复数 在复平面上对应的点在第二象限
C．复数 的实部与虚部之积为
D．
4．若复数 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
5．已知复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数 的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知复数 为纯虚数，则 ______.
8．规定运算 ，若 ，设 为虚数单位，则复数 __________.
9．若复数 为实数，则实数 ________．
10．若实数 满足 ，则 _____________．
11．已知 ， ，则“ ”是“ ”
的________条件．一、单选题
1．已知复数z满足 ，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知虚数z是关于x的方程 的一个根，且 ，则
（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
4．已知复数z的实部为1，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．若复数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的虚部为 B． 的共轭复数为
C． 对应的点在第二象限 D．
6．已知命题 ： 的虚部为 ；命题 ：在复平面内，复数 对应的点位于第
二象限.则下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知复数 ，若 ，则当 时，实数m的
取值范围是______________．
8．已知 ，则 ____________．
9．设 （x， ），若 ，则 的取值范围是________．
10．复数 为纯虚数，则 ___________.
11．已知复数z满足 ，则 的取值范围是______.1．（2022·全国（理））已知 ，且 ，其中a，b为实数，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国（文））设 ，其中 为实数，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国（文））若 ．则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国（理））若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国）若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
6．（2022·全国） （ ）
A． B． C． D．
7．（2022·北京）若复数z满足 ，则 （ ）
A．1 B．5 C．7 D．25
8．（2022·浙江）已知 （ 为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国（文））设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2021·全国（理））设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2021·全国（文））已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国）复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（2021·浙江）已知 ， ，(i为虚数单位)，则 （ ）
A． B．1 C． D．3
