文档内容
专题 28 三视图（3 个知识点 5 种题型 4 个中考考
点）
【目录】
倍速学习四种方法
【方法一】 脉络梳理法
知识点1.三视图的有关概念（重点）
知识点2.三视图的特征及画法（重点）
知识点3.根据三视图确定几何体（重点）
【方法二】 实例探索法
题型1.确定几何体的三视图
题型2.画几何体的三视图
题型3.由三视图确定几何体的形状
题型4.由三视图计算几何体的表面积或体积
题型5.由三视图推断几何体中小正方体的个数
【方法三】 仿真实战法
考点1.由几何体确定其三视图
考点2.由三视图确定几何体
考点3.根据三视图计算几何体的表面积
考点4.根据三视图确定几何体小正方体的个数
【方法四】 成果评定法
【学习目标】
1.能够从投影的角度理解視图的概念，会画简单儿何体的三視图
2.能够根据物体的三视图指述几何体的基本形状或实物原型,进一步发展空
间想象能力.3.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值
【知识导图】
【倍速学习四种方法】
【方法一】脉络梳理法
知识点1.三视图的有关概念（重点）
1. 视图：
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
2. 正面、水平面和侧面：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平
面叫做水平面，右边的平面叫作侧面。
3. 三视图：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视
图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视
图，叫做左视图.主视图、俯视图、左视图组成物体的三视图。
【例1】（2022·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
知识点2.三视图的特征及画法（重点）
1.三视图的画法：
（1）确定主视图的位置,画出主视图，
（2）在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正；
（3）在主视图的正右方画出左视图，与主视图高平齐,与俯视图宽相等2.三视图的特征：
（1）长对正 、高平齐、宽相等；
(2)看得见的轮常线画成实线，看不见的轮轮廓线画成虛线
【例2】（2023·广东深圳·校联考二模）如图，几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【变式】（2022·陕西榆林·九年级统考期末）如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图．
知识点3.根据三视图确定几何体（重点）
由三视图还原几何体一般分为两种情况：
由三种视图判断几何体的形状；给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。
【例3】（2023·江西九江·九年级校考阶段练习）如图，这是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，
主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位： ），请解答以下问题：
(1)该几何体的名称为___________．
(2)求该几何体的体积．【方法二】 实例探索法
题型1.确定几何体的三视图
1．（2022下·海南海口·九年级海口实验中学校考期中）如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
题型2.画几何体的三视图
2．（2022·陕西榆林·九年级校考期末）从棱长为 的正方体的一角，挖去一个棱长为 的小正方体，得到
如图所示的几何体，请画出该几何体的三视图．
题型3.由三视图确定几何体的形状
3．（2023·河南郑州·校考三模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
题型4.由三视图计算几何体的表面积或体积
4．（2023·江西九江·九年级统考阶段练习）如图，这是某几何体的三视图．
(1)该几何体的名称为________；
(2)若该几何体的主视图是长为 ，宽为 的长方形，左视图的长方形的宽为 ，俯视图是直角三
角形，求该几何体的表面积和体积．
题型5.由三视图推断几何体中小正方体的个数
5．（2023下·黑龙江佳木斯·九年级校考期中）如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的
主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个．A． B． C． D．
【方法三】 仿真实战法
考点1.由几何体确定其三视图
1．（2023下·吉林长春·九年级校考期中）如图所示的交通指挥台，其俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
考点2.由三视图确定几何体
2．（2023·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为
的菱形．
(1)该几何体的名称是______；
(2)请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和．考点3.根据三视图计算几何体的表面积
3．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·四川眉山·统考中考真题）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单
位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）A． B． C． D．
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．20π B．18π C．16π D．14π
考点4.根据三视图确定几何体小正方体的个数
6．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成，最多由 个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
7．一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数
（2）求出该物体的体积是多少．
（3）该物体的表面积是多少？
【方法四】 成果评定法
一、单选题
1．（2023·山东青岛·九年级统考期中）如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·陕西咸阳·九年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
3．（2023·江西九江·九年级统考阶段练习）如图，这是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面
都是正方形，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·河南平顶山·九年级校考期中）如图是一个由4个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图
是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·山西运城·九年级校联考阶段练习）杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71
铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，
则此领奖台主视图是（ ）
A． B．C． D．
6．（2023·山东青岛·九年级校考期中）如图所示的是一个封闭的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·四川成都·九年级校考期中）如图所示，该几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
8．（2023·江西九江·九年级校考阶段练习）如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图
是（ ）
A． B．
C． D．9．（2023·广东潮州·一模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成
这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．不能确定
10．（2023·广东茂名·九年级统考阶段练习）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023·广东佛山·九年级校考阶段练习）夜晚路灯下同样高的树，离路灯越远，影子越 ．
（填“长”或“短”）
12．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为 ．
13．（2023·青海海东·统考三模）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数
为 ．14．（2023·山东东营·九年级校考期中）如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面
积为 ．
15．（2023·全国·九年级期末）写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体 ．
16．（2019·辽宁抚顺·九年级统考学业考试）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
（结果保留π）．
17．（2022·湖北咸宁·校考模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为18．（2022·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）一个几何体是由若干个棱长为1的正方体组成，
其三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于 ．
三、解答题
19．（2022·九年级单元测试）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．
(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（结果保留一位小数，π取
3.14）
20．（2022下·九年级单元测试）一个直棱柱如图，它的底面是一个直角三角形，请计算它的表面积．21．（2022下·九年级单元测试）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字
表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．
22．（2022下·九年级单元测试）如图 ，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．
（注：图 、图 、图 每一个小方格的边长为 ）(1)该几何体主视图如图 所示，请在图 方格纸中画出它的俯视图；
(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为________ ．（正方体的棱长为 ）
(3)用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图 所示，这样的几何体有几种？它最少需要
多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图 方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．
23．（2022下·九年级单元测试）如图，是由一些大小相同、棱长为 的小正方体组合成的简单几何体，如
图所示：
(1)请分别画出它的左视图、主视图和俯视图．
(2)求这个几何体的表面积．
24．（2022下·九年级单元测试）如图所示的分别是从三个方向看某几何体得到的图形．(1)判断这个几何体的形状；
(2)根据图中数据（单位： ），求它的表面积（结果保留 ）．
25．（2022·九年级单元测试）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．
26．（2022·九年级单元测试）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．
(1)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小
正方体；
