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20.3体质健康测试中的数据分析（30题）
数据的收集与整理
1. 收集数据：当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法是从总
体中抽取一个样本。
2. 整理数据：获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表。
3. 描述数据：根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图：
（1）条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；
（2）扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；
（3）折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；
（4）频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况。
绘制频数分布表的一般步骤：
1.找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；
2.决定组距和组数；
3.确定分点；
4.列出频数分布表。
1．某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来1周这种易耗品的销售情况，该商店对
近4周每天的销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了条形统计图，如图．
（1）求这4周平均每天的销售量；
（2）若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近4周的销售数据解
决问题：
①估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率；
②已知这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种
易耗品的利润．
2．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、
视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．为了解教育部发布的《关于进
一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部
分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为x小时，为了方便统计，当
6≤x<7 时记为6小时，当 7≤x<8 时记作7小时，以此类推……根据调查数据绘制
了以下不完整的统计图：根据图中信息回答下列问题：
（1）本次共调查了 ▲ 名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为 ，中位数为 ；
（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角的度数为 °；
（4）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时该．校有1800名学生，根
据抽样调查结果，估计该校有 名学生平均每天睡眠时间低于9小时．
3．弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大
会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘
制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图（1）a的值为▲ ，补全条形统计图；
（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位
同学中有多少同学可以参加复赛.
4．某工艺品厂草编车间共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如
下表：
日均生产能力（件） 10 11 12 13 14 15
人数 1 3 5 4 2 1
（1）求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．（2）若以中位数作日生产件数的定额，求能完成任务的工人数占总人数的比值？
5．为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材
指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、
八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89
分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20
名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．
a．抽取七年级20名学生的成绩如下：
65 87 57 96 79 67 89 97 77 100
83 69 89 94 58 97 69 78 81 88
b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：50≤x<60，
60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：
d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
年级 平均数 中位数 方差
七年级 81 m 167.9
八年级 82 81 108.3
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；
（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试
成绩达到优秀的学生各有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．
6．为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革
命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300
名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行
整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；
b．八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是：
80 81 82 83 83 83.5 83.5 84 84 85 86 86.5 87 88
89 89
c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 87.2 85 91
八年级 85.3 m 90
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为 ；
（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在 年级抽样学
生中排名更靠前，理由是
；
（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．
7．随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远
离新冠·珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10
名学主的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，
A.80≤x<85；B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x<100），下面给出了部分信
息：七年级10名学生的竞赛成绩是：
80，86，99，96，90，99，100，82，89，99：八年级10名学生的竞赛成绩
在C组中的数据是：94，94，90．
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 93 b
众数 c 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知
识更好？请说明理由（一条即可）；
（3）育才中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动
获得成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少？
8．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，
为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校学生参加了“垃圾
分类知识竞赛”.该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，现从该校七年级、
八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分以上为
“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
七年级20名学生的竞赛成绩：69，83，100，88，81，82，78，94，90，100，
97，88，86，86，100，58，81，90，84，85.
八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：x＜60；B：60≤x＜70；C：
70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100.D组的数据为：82，82，83，84，85，88，
88，88.七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 86 86 b 35%
八年级 86 a 88 c
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共3000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次竞赛活动
成绩优秀的学生人数是多少？
9．为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和
“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，
并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：96≤x≤100，B：90≤x<96，C：80≤x<90，D：0≤x<80
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩位于B等级前10名的分数为：
95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.
60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下表：性别 平均数 中位数 众数
男生 94 a 96
女生 95 94 96
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图；
（3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理
由（说明一条理由即可）．
（4）若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为 人．
10．2021年12月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发
《玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》，
文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严控作业总量和时长，
切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，周
末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业时间，某校为了解在“双减”政策下九年级
学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部
分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果统计如下表：
每天书面完成时间
30<t≤50 50<t≤70 70<t≤90 90<t≤110 110<t≤130
t/分钟
人数 2 10 15 17 6
（1）直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平均数（计算平均数时，
可用各组的组中值代表各组的实际数据）；
（2）直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数，估计该校九
年级学生每天书面作业平均完成时间是否符“双减”政策的要求，并说明理由．
11．2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北
省张家口市联合举行，中国代表团取得九金四银两铜的好成绩，第一次进入奖牌榜前
三名．时隔十三年，北京再度点燃奥林匹克圣火，首次举办冬奥会，成为首个“双奥
城”．近四届冬奥会的投资规模北京冬奥会最少，约39亿美元．各项预算投入资金分
配如扇形统计图所示．综合考虑中国国情、冬奥会特点等因素，2022年冬奥会开闭幕
式的门票为118－787美元，相比过往几届冬奥会，2022年冬奥会门票价格相对较
低.2006－2022年四届冬奥会开、闭幕式门票价格如条形统计图所示．（1）在扇形统计图中表示其他投入资金的扇形所占的圆心角为 度，比赛
场馆建设资金分配约 美元．（用科学记数法表示）
（2）求2006－2022年四届冬奥会开、闭幕式门票最高票价的平均值和最低票价的
中位数．
12．国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间
带孩子去景区游玩.某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了 20名学
生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息.
南湾湖景区得分情况：
7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9.
鸡公山景区得分情况扇形统计图
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.
平均数 众数 中位数
南湾湖 8.2 9 b
鸡公山 7.8 c 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求上述图表中的 a，b，c 的值；
（2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高?请说明理
由（写出一条理由）.
13．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信
息，解答下列问题：
（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
14．质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，分别
从中抽取了10个产品进行统计，结果如下（单位：年）：
产品序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
甲公司（年） 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15
乙公司（年） 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16
（1）请估计乙公司该电子产品的平均使用寿命．
（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售产品的使用寿命是8年．请
说明这两家公司分别选用了哪一种统计作为该电子产品的使用寿命．
15．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学
小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．
收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲班 2 2 4 2
乙班 2 3 a 3
分析数据
数据 平均数 中位数 众数
甲班 85 90 d
乙班 b c 80
（1）直接写出a、b、c、d的值；（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察
上面的表格判断，小明可能是 班的学生；
（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．
16．某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机
抽取了10名学生进八年级抽取的学生成绩扇形统计图行比赛（百分制），测试成绩整
理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．
85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年饭 92 93 b 52
八年级 92 c 100 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中 年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀
（x≥90）的八年级学生人数是多少？
17．为庆祝中国共产党成立100周年，在校园内传承红色文化，弘扬爱国主义奋斗精
神，某校每月都要开展以“从小学党史永远跟党走”为主题的知识测评活动．为了激
发学生的积极性，该校对达到一定成绩的学生授予“小小楷模“的荣誉称号，为了确
定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据
如下：
收集数据：90 91 89 89 90 98 90 97 95 98 98 97 95 88 90 97 95 90 95 88
（1）根据上述数据将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 97 98学生人数 2 2 1 4 3
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表（单位：分）
平均数 众数 中位数
90
（2）数据应用：根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生
“小小楷模”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数并说明理由．
18．为了使学生能对闲置书籍进行的合理分配，养成节约环保的意识，同时也培养学
生的爱心，某校积极参加“希望工程”捐书活动，为了了解学生所捐书本情况，随机
抽取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两本不完整的统计图，请
根据相关信息，解答下列问题：
（1）请补全上面两幅统计图；
（2）这组学生所捐书本数的众数为 本，中位数为 本；
（3）请利用这个样本的平均数，估计该校参加此次捐书活动的800名学生共捐书多
少本？
19．《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀， 80~89 分为
良好， 60~79 分为及格，59分及以下为不及格.某校九年级有400名学生，为了解他
们的体质健康情况，现从九年级中随机抽取20名同学进行体质健康检测，获得了他的
成绩，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.过程如下：
【收集数据】
55 65 71 73 78 82 85 86 86 86
86 88 92 92 93 94 96 97 99 100
【整理数据】等级 优秀 良好 及格 不及格
人数 a 7 4 1
平均分 中位数
体质健康检测成绩 85.2 b
（1）直接写出上述表格中， a，b，c 的值；
（2）试估计九年级学生体质健康等级达到优秀的人数；
（3）九年级学生小明的体质健康检测成绩是89分，请根据以上信息，判断他的成
绩是否超过该年级一半的学生的成绩？并说明理由.
20．小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统
计图来反映这个调查成果，并进行数据分析.
（1）以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访
谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数
据绘制成统计图.正确的统计步骤应该是 .
（2）小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图.
①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数.
②若要使超过75%的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的
定额？
21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名
学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这
部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数
据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，c= ．
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生
成绩谁更优异．
22．某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，
C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将
九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 人.
（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，
可以评为一等奖？
23．每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，
爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百
分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：80≤x<85，B：
85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，
99；
八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，
99；【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】
年级 平均分 中位数 众数 方差
七年级 91 a 89 45.2
八年级 91 92.5 b 39.2
八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？
请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级有800人，八年级有1000人参加了此次竞赛活动，请估计参加此
次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少．
24．某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班
级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统
计如表1.
（表1）
答对题数 5 6 7 8 9 10
甲组 1 0 1 5 2 1
乙组 0 0 4 3 2 1
（表2）
平均数 中位数 众数 方差
甲组 8 8 8 1.6
乙组 1
（1）请根据表1的数据，填写表2.
（2）计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组
选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组.25．为了解某市九年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分九年级学生
第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了
两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ▲ ，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；
（3）如果该县共有九年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生
人数大约有多少人？
26．某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5
名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为
100分），制作了如图统计图：
（1）根据上图提供的数据填空：
平均数 中位数 众数 方差
初中部 * 85 b 70
高中部 85 a 100 *
a的值是 ，b的值是 ；
（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？
27．重庆一中开展了“爱生活•爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调查，并根据调查
结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情
况.小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
【整理数据】
“爱生活•爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：
一周体育锻炼时间（小时） 3 4 5 6 7
人数 3 5 15 a 10
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表
【分析数据】
平均数 中位数 众数
活动之前锻炼时间（小时） 5 5 5
活动之后锻炼时间（小时） 5.52 b c
请根据调查信息分析：
（1）补全条形统计图，并计算a＝ ，b＝ 小时，c＝
小时；
（2）小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，
根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名
靠前的是 （填“活动之前”或“活动之后”），理由是
；
（3）已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼
时间至少有6小时的学生人数有多少人？
（3）首先求出活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的人数所占的比例，然后
乘以2200即可.
28．为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选
取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：97 91 89 95 90 99 90 97 91 98
90 90 91 88 98 97 95 90 96 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人
2 1 5 a 2 1 3 b 1
数
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数 中位数 众数
93 c d
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺
水小卫士”荣普称号，请估计评选该荣营称号的人数．
29．疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开
展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随
机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
组号 成绩 频数 频率
1 4≤x<5 2 0.050
2 5≤x<6 6 0.150
3 6≤x<7 a 0.450
4 7≤x<8 9 0.225
5 8≤x<9 b m
6 9≤x<10 2 0.050
合计 40 1.000
根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表格中a= ，b= ，m= ；补全频数分布直方图
；
（2）这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？
（3）全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组
数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？
30．为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词
大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，
绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图（1）a的值为 ▲ ，补全条形统计图；
（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的160位
同学中有多少同学可以参加复赛.
