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函数的图象
一、单选题
1．下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长
x(cm)的函数关系的图像是( )
A． B． C． D．
3．下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔
漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到
水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）
A． B． C． D．
5．近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益
密切.我市某天中PM2.5的值y (u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设y
1 2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y 与t的函数关系大致是 ( )
2
A． B． C． D．
6．如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之
间的函数关系可用下列图象大致描述的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度
h 随时间 t 变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．表示函数的三种方法是： ， ， ．
9．上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．
当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，
分档水量和价格见下表．
户年用水量 自来水价格 污水处理费
分档
（立方米） （元/立方米） （元/立方米） 仔细
阅读
第一阶
0-220（含220） 1.92 1.70 上述
梯
材料，
第二阶
220-300（含300） 3.30 1.70 请解答下面的问
梯
题
第三阶
300以上 4.30 1.70 （1）小静家2019
梯
年上半年共计用
注：1．应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 水量100立方米，
2．应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 应缴纳水费
元；（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为
立方米；
（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线
段AB）的函数解析式为 ，定义域 ．
10．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的
老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80
x-60
该人的“老人系数” 0 1
20
根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .
11．小明参加了步行活动中，中途休息了一段时间．设他从学校出发后所用时间为 t
（分钟），所走的路程为 s （米 ) ，s与t之间的函数关系如图17所示．则下列说法
中，正确的序号为 ．
①小明中途休息用了20分钟．
②小明休息前步行的平均速度为每分钟70米．
③小明休息前步行的平均速度大于休息后步行的平均速度．
④小明行走的路程为6600米．
12．如图（1）,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M
处停止.设点R运动的路程为x,ΔMNR的面积为y,若y关于x的函数图象如图（2）所示,
则当x=9时,点R应运动到 .三、作图题
13．小慧同学根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是
小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是 .
（2）列表，找出y与x的几组对应值.
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 2 b 0 1 2 …
其中，b＝ .
（3）在所给的平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画
出该函数的图象；
（4）请根据你画出的函数图象，完成：当x＝﹣5时.y＝ .当2012≤|y|
≤2019时，x的取值范围是 .
四、解答题
14．已知信件质量m(克)和邮资y(元)之间的关系如下表：
信件质量m/克 0<m≤20 20<m≤40 40<m≤60
邮资y/元 0.80 1.20 1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？
五、综合题
15．如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买
笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题：（1）小华在体育馆锻炼了 分钟；
（2）体育馆离文具店 千米；
（3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？
