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18.2.1 矩形
一、单选题
1．在长、宽分别为a，b(a，b均大于或等于2的正整数，单位：m)的长方形房间内，
沿墙壁四周摆满边长为1m的止方形桌子，那么正方形桌子的数量是( )
A．2a+2b-4 B．2a+2b-2 C．2a+2b D．
2a+2b+2
2．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分,则该矩形的周长是( ).
A．12 B．14 C．16 D．14或
16
3．如图， ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形
ABCD为矩形的是（ ）
A．AB=AD B．OA=OB C．AC=BD D．
DC⊥BC
4．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合
作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角线是否垂直 D．测量其内角是否有三个直角
逐个分析可得答案.
5．矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．是轴对称图形
二、填空题
6．如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中
点M,N,连接AM, CN,MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 .
7．Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=
.
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=cm.
9．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时
针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快
s后，四边形ABPQ成为矩形．
10．如果直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长是 。
三、解答题
1
11．如图， AE=AC ，点 B 是 CE 的中点，且 AD∥CE ， AD= CE .求证：
2
四边形 ABCD 是矩形.
12．如图，已知 AB=AC ， AD=AE ， DE=BC ，且 ∠BAD=∠CAE ，求证：
四边形BCED是矩形．
