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18.2.2 菱形
一、单选题
1．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
2．已知四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA ，对角线AC，BD相交于点O.下列结
论一定成立的是（ ）
A．AC⊥BD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．
∠ABC=∠BAC
3．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：
1
①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、
2
N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接
AE、CD．则四边形ADCE的周长为（ ）
A．10 B．20 C．12 D．24
4．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC
交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）
A．28° B．56° C．62° D．72°
5．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，
C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ）
A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm二、填空题
6．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= °．
7．已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm,则其周长为 cm，面积为
cm。
8．如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD,请你添加一个适当的条件:
使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
9．菱形的对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是 .
三、综合题
10．如图,在□ABCD中,AC与BD相交于O点,且AO=4,BO=3,AB=5.
（1）求证: 四边形ABCD是菱形;
（2）求四边形ABCD的面积.
