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八年级下学期数学期末预测卷（A卷）
一、单选题
1．二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是 （ ）.
A．x≥3； B．x>3； C．x<3； D．x≤3．
2．2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约
637000000 人次，按可比口径同比恢复 79% .将数据 637000000 用科学记数法表示
应为（ ）
A．6.37×108 B．6.37×109 C．63.7×107 D．
0.637×109
3．计算 −(−2x3y2 ) 4 的结果是（ ）
A．16x7 y6 B．−16x7 y6 C．16x12y8 D．
−16x12y8
4．如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC
＝7，则AB的值为（ ）
A．15 B．20 C．2 √2 +7 D．2 √2
+ √7
5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．√5 B．√8 C．√9 D．√2.5
6．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，
0）
7．10位歌手一年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3这组
数据的平均数和众数分别是（ ）A．3.5，3 B．3，3.5 C．3，3 D．3.5，4
8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=900时，它是矩形
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与
原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（
）
600 450 600 450
A． = B． =
x+50 x x x−50
600 450 600 450
C． = D． =
x x+50 x−50 x
10．如图，矩形 ABCD 中， AB=1 ， BC=2 ，点P从点B出发，沿 B→C→D
向终点D匀速运动.设点P走过的路程为x， ΔABP 的面积为S，能正确反映S与x之
间函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若Z=√a−4+√4−a，分解因式：x3y2﹣ax= ．
12．一组数据2、3、-1、0、1的方差是 .
1
13．设 0<k<1 ，关于x的一次函数 y=kx+ (1−x) ．
k
（1）y随x的增大而 ；
（2）当 1≤x≤2 时y的最大值是 ．（用含k的式子表示）
14．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是
15．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方
向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等
于 ．16．直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼
成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为
17．如图，用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长
是 cm（结果用含n的代数式表示）.
三、解答题
18．计算化简
1
（1）（﹣ ）﹣2﹣ √38 +|﹣4|
2
（2）（x+2）（x﹣2）﹣4（x﹣1）
1 x−2
（3） ÷ ．
x−1 x2−1
1 1 x
19．先化简后求值：（ − ）÷ ，其中x＝ √2 .
x−1 x+1 2x2−2
20．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线， ∠C=30° ，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求 ∠DFB 的度数．
21．某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，
他们的各项测试成绩如下表所示：
测试成绩/分
测试项目
A B C
专业知识 54 72 81
创新能力 69 81 57
公关能力 90 60 81
（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：
5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，
BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．
23．如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，
a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）．
（1）求一次函数y＝kx＋b的解析式．
（2）在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标．
（3）在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？
24．已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积；
（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最
小值．
25．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重
合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，
AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请
判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论
是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
