文档内容
2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】
专题10.1统计调查专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•丰泽区校级期中）为了调查市一中学生的视力情况，在全校的 2700名学生中随机抽取了100
名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．2700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
2．（2022秋•槐荫区期中）为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念
日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
3．（2022秋•青羊区校级期中）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
4．（2022秋•青州市期中）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜
爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取 500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是
（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体5．（2022秋•南岸区校级期中）某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞 20条鱼给它们分别作上标志，
然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池
塘有鱼（ ）
A．1000条 B．800条 C．600条 D．400条
6．（2022秋•沙坪坝区校级期中）下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D．调查重庆市空气质量情况
7．（2022春•江岸区校级月考）某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出
180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．2400粒 B．3600粒 C．4200粒 D．5400粒
8．（2021秋•合肥期末）为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中 500名学生进行了调查，
则下列说法错误的是（ ）
A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间
B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本
C．样本容量是500名
D．个体是500名学生中每名学生每天用于学习的时间
9．（2021秋•盐湖区期中）有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多
少白球，于是小刚向这个盒中放了5个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个
球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则盒中白色小球的个
数可能是（ ）
A．16个 B．20个 C．24个 D．25个
10．（2021秋•雁塔区校级月考）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），
现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如表数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•花溪区期末）在调查某地区老年人的健康状况中，个体是 ．12．（2022•南京模拟）一个样本数量为90的样本数据的最大值为124，最小值为30，取组距为10，则可
以分成 组．
13．（2021秋•浑南区期末）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，
发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有 个．
14．（2021秋•定州市期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任
何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄
球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球 ．
15．（2021秋•建湖县期末）学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的 4个班共160名学生
中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ．
16．（2022•南京模拟）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 40条鱼做上标记，然后放归
鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，
则鱼塘中估计有 条鱼．
17．（2022•西城区校级模拟）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果
对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，
然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈
阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数
占0.03%．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 （填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
18．（2022春•台江区校级期中）为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合调查方式为 ．
（选填“普查”或“抽样调查”）
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春•肇源县期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千
克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
20．（2022春•永年区月考）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲： ；乙： ；丙： ；丁： .请将数据整理后填写表．
甲 乙 丙 丁
命中次数
命中率
21．（2022春•廉江市期末）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时
间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？
22．（2021春•滦南县期中）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视
力情况，各年级学生人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？
将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
23．（2022春•秦淮区期中）某校学生在劳动技能培训后参加了一次考核，考核成绩分为“不合格”、
“合格”、“优秀”三个等级．随机抽取其中若干名学生的考核成绩并制成如图的统计图，已知培训后
成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等．请回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）将图①补充完整；
（3）估计该校900名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数．24．（2021•温州校级模拟）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位
居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩a＜60定为“不了解”，60＜a≤80为“比较了解”，
80＜a≤100为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：
（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，
（1）请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民
人数．
（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
