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希望数学少年俱乐部 五年级 2019
1. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
2. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
3.
14.
5.
6.
(A) (B) (C) (D)
27.
(A) (B) (C) (D)
8.
(A) (B) (C) (D)
39.
10.
11. 美国队长与红骷髅展开激战，掉入大海之中被冰封，直到被神盾局发现并解
冻。当美国队长醒来时问：“现在是哪一年？” 弗瑞说：“下面这个算式的结
果就是现在的年份。”
2019×0.313+2.019×687
美国队长醒来是________年。
12. 人类穿上阿凡达的躯壳前往遥远的潘多拉星球开采资源，发现当地的纳美族
4a b
人使用一些特别的运算法则： ad bc，ab b(a1)。
c d
根据这些法则，你能计算下面的算式吗？（结果用小数表示）
5 4
6
________
2 3
13. 小宏对大白说：“请帮我计算 999 9999 9 的结果中含有几个数字0。”
2019个9 2019个9
呆萌的大白立即输入程序计算起来，小宏哈哈大笑，说：“不用算出具体结
果也能知道有几个0，我告诉你是……”
大白计算后发现小宏的答案果然正确。小宏的答案是________。
14. 高斯和同学们在学校因淘气被惩罚，老师布置了一道数学题：
从1~100的自然数中去掉两个相邻的奇数，剩下的平均数是51，所去掉的两
个奇数的乘积是多少？
谁答对就能放学回家。高斯又一次很快给出了正确答案。
高斯给出的答案是________。
15. 传说拔出石中剑的人就可以统领英格兰。亚瑟王想得到石中剑，便向先知梅
林请教。梅林为了试探亚瑟王的诚意，给他出了一道全部由质数组成的算式。
5×A＋7×B =7×7
梅林说：“你若能告诉我A比B 大多少，我就帮助你。”
亚瑟王经过思考，把正确答案告诉了梅林。这个正确答案是________。
516. 地球人计划派出一批探险家到宇宙中寻找适合人类居住的新星球。有两种飞
船可以选择，一艘大飞船可以乘坐 24人，一艘小飞船可以乘坐 9 人。如果
探险家们全部乘坐大飞船，有一艘飞船上有4个空座；如果全部乘坐小飞船，
同样也有一艘飞船上有4个空座。这批探险家至少有________人。
17. 艾莎和安娜玩数学游戏。
安娜问：“有两个数，它们的最小公倍数和最大公因数分别是 140 和 5，你
能说出这两个数分别是多少吗？”
艾莎回答道：“这两个数的可能情况不止一种，我可以告诉你这两个数的差
最小是……”
这两个数的差最小是________。
18. 有一个非常富有的商人，他有三个女儿。一天，商人带着女儿们去集市买裙
子和帽子。大女儿买了6件裙子和3顶帽子，花了105个银币；二女儿买了
3件裙子和5顶帽子花了70个银币；善良的小女儿贝儿只买了1件裙子和2
顶帽子。如果每件裙子的价格相同，每顶帽子的价格也相同，那么商人给小
女儿花了________个银币。
19. 猪八戒在山上摘了一袋野果带回给唐僧，走着走着馋了，他拿出其中的一半，
正要吃，犹豫了，就放回两个，然后吃完。走着走着又馋了，又拿出其中的
一半，再放回两个，然后吃完。这样拿出其中一半再放回两个共4次，最后
回到唐僧身边时袋子里还有 5个野果。原来八戒摘了________个野果。
20. 一天，蓝爸爸对精灵村的45只蓝精灵进行一项考核，考核结束后发现前25
名的平均分是93分，后25 名的平均分是89分。那么，前20名的总分比后
20名的总分多________分。
621. 爱丽丝梦游仙境时看到一只奇怪的毛毛虫，它很长，见首不见尾。爱丽丝仔
细观察发现它就像循环小数3.141592，头是数字3，各节身体就像小数点后
的数14159215921592……
毛毛虫问爱丽丝：“从我的头开始往后数2020个数字，和是多少？”
爱丽丝应该回答：“和是________。”
22. 霍格沃茨魔法学校举行魔法比赛，有246人报名参加。魔法学校共有男生255
人，参加比赛的男生比没参加比赛的女生多 11 人。魔法学校的学员共有
________人。
23. 桔梗店老板为了刁难安国寺，给小和尚们出了一道题：“有长度分别为 1 厘
米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米的木条各一根，取其中三根拼
成三角形，可以拼成多少种不同的三角形？”小和尚们纷纷拿起小木条摆起
来，而聪明的一休闭目思考了一会儿，就说出了正确答案。一休给出的答案
是________种。
24. 美丽的多多岛上来了一艘货轮。胖总管给小火车们分配任务时说：“运送这
批货物，托马斯和爱德华合作要 8天完成；如果托马斯先运送 13 天，再由
爱德华运送6天也可以完成。但现在爱德华有了别的任务，这项任务将由托
马斯单独完成。”
托马斯完成任务要用________天。
25. 在茜茜公主的花园中有一个空蓄水池，当水注入水池中，排水管就会向外抽
水浇花。茜茜公主发现，如果开 3 根注水管，30 分钟后水池将注满；如果
7开5根注水管，10分钟后水池将注满。茜茜公主想：“如果开4根注水管，
几分钟后水池将注满呢？”
这个问题的答案是________分钟。
26. 少年沉香为了救出压在华山下的母亲，去求舅舅二郎神，谁知二郎神拒绝帮
助沉香。这一年，二郎神的年龄是沉香年龄的4倍。
8年后，沉香再次找到二郎神，恳请他救母亲。二郎神再次拒绝，沉香迫不
得已和舅舅斗了起来，最终拿到宝莲灯，救出了母亲。这一年，二郎神的年
龄比沉香年龄的3倍少8岁。
沉香救出母亲时是________岁。
27. 在地球上，汽车人战士们发现了新的能源——“能量晶体”，不料被霸天虎抢
夺。霸天虎制造正方体集装箱，想把能量晶体运回塞伯坦星球。每块能量晶
体是长30厘米，宽25厘米，高5厘米的长方体，集装箱装满了能量晶体，
一个集装箱中至少装了________块能量晶体。
28. 莎莎想给自己的芭比娃娃做一对蝴蝶翅膀。如图，她先画了一个梯形，再画
两条对角线，这时梯形被分成四个三角形，她剪掉上下两个三角形，剩下的
两个三角形刚好就是一对漂亮的翅膀。如果剪掉的两个三角形的面积分别是
4平方厘米和9平方厘米，那么莎莎做好的翅膀面积是________平方厘米。
29. 鲁班制作了如下图所示的三个工件，都是从一个大正方体中挖去一个小正方
体，三个工件中大正方体和小正方体的大小相同。如果要给这三个工件上漆，
8使用漆料最多的是第________个工件。（填写数字）
第1个工件 第2个工件 第3个工件
30. 谢尔顿和莱纳德玩电子游戏，他们要联合攻击敌方掩体。掩体由若干个相同
的正方体垒成，谢尔顿空降时看到掩体的图形如图1，莱纳德在地面上看到
掩体的侧面如图 2。如果每个正方体中藏有一个敌人，那么这个掩体中至少
有________个敌人。
图1 图2
31. 一天，一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大
门紧闭着，门口上面写着：“不懂几何者，不得入内! ”旁边有一张图，四
个面积分别为 20，40，48，42小长方形拼成大长方形，求出阴影面积就能
进门。只见欧几里得自信从容走上前，对门卫说了一个数，门卫点点头，给
他打开了学园大门。
欧几里得给出的答案是________。
932. 金角大王拿起宝葫芦，对孙悟空喊道：‘“ 孙’、‘行’、‘者’各代表一个数字，
‘孙行者’和‘者行孙’这两个三位数的积是78445，你敢说出这两个三位
数的和吗？” 孙悟空掐指一算，忍不住回答了一个数，飕地被吸进宝葫芦了。
原来这件宝贝只要答对问题就能把人装进去。
孙悟空回答的数是________。
33. NBA 篮球比赛，勇士、掘金、爵士、开拓者、火箭五支球队获前五名，甲、
乙、丙、丁、戊对具体名次进行猜测：
甲：第1名是勇士，第3名是掘金；
乙：第3名是勇士，第5名是爵士；
丙：第4名是火箭，第2名是勇士；
丁：第2名是掘金，第5名是开拓者；
戊：第3名是开拓者，第5名是火箭,
甲、乙、丙、丁、戊每个人只猜对了一半，并且每个名次都有人说对，那么
开拓者获得了第________名。
34. 柯南在一次办案中要通过两个未知的一位小数的乘积来寻找线索。狡猾的罪
犯留下的信息是，这两个一位小数四舍五入到个位后再相乘的积是 57。柯
南思考过后，说：“原来两个小数乘积的最大可能值和最小可能值相差
________。”（结果用小数表示）
35. 如图，汤姆猫在边长为100米的正方形围墙外追赶杰瑞鼠，它们分别从两个
对角处同时出发，沿顺时针方向行走，汤姆每分钟走50米，杰瑞每分钟走
30 米，每到拐角处它们都会休息 1 分钟。经过________分钟汤姆第一次看
到杰瑞。
1036. 黑猫警长和一只耳在加油站相遇，但黑猫警长没有认出乔装打扮的一只耳。
它们同时离开加油站向相反的方向行驶，黑猫警长的速度是一只耳速度的5
倍。13 分钟后黑猫警长突然意识到刚才遇到的是一只耳，立即调头追赶，
速度变为原来的1.5倍。经过________分钟后黑猫警长将追上一只耳。
37. 一只机器甲虫沿地面上的正方形螺旋线爬行，它从左下角出发沿箭头方向依
次爬1cm，1cm，1cm，1cm，2cm，2cm，1cm，3cm，3cm，……它每
秒钟爬行1cm，那么出发后________秒它刚爬过第100条线段。
38. 小熊维尼做了100个大小相同的小正方体当作生日礼物送给小猪，维尼选了
小猪最喜欢的六种颜色给正方体涂色，每个正方体的六个面涂不同的颜色。
这100个正方体中完全相同的正方体至少有________个。 （旋转后涂色情
况相同视为正方体完全相同）
1139. 如图，喜羊羊要从A 点出发，沿网格线回羊村（C 点），途中要绕开狼堡（B
点），那么喜羊羊回羊村的最短路线有________条。
40. 阿里巴巴发现了四十大盗藏匿珠宝的山洞，洞门上面有一道题目：
一个四位数减去它的各位上的数字，差是86□9。
有编号为 0~9 的 10把钥匙，只要把正确的钥匙插入□的锁孔中就能打开洞
门。正确的钥匙编号是________。
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4 2 14 19 13 B D C 39 720
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 2019 0.75 2018 675 5 68 15 25 20 100
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 8577 490 7 28 15 16 900 12 2 10
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 15 686 3 52.11 8 12 1156 4 81 4
121.
2.
3.
134.
5.
A. B. C. D.
6.
下面哪个图形不能围成正方体 ？
．．
A.
14B.
C.
7.
下面哪个图形不能围成正方体 ？
．．
A.
B.
C.
158. 下面哪条路线更短？
9.
A. ＞ B. ＝ C. ＜
10.
A. B. C.
11. 大头儿子给小头爸爸计算每天的交通费用．大头儿子说：“您的车百公里油耗为 8 升，
每天上下班共行驶 30 公里，油价按每升 7.2 元计算，您每天上下班需要支付的油费为
________元．”
A. 27 B. 17.28 C. 1.92 D. 19.2
1612. 爱探险的朵拉和小猴子布茨在一次历险中遇到一个计算题：
2020×2019 – 2021×2018
看到布茨面露难色，朵拉说：“不要怕，我们一起想一想有没有简便方法？”那么，这
个算式的计算结果是________．
13. 孙悟空找东海龙王索要兵器，龙王故意为难他，说：“两个2020位数111 1和999 9相
2020个1 2020个9
乘，你若能说对乘积中有多少个数字是奇数，我就把定海神珍送给你．”孙悟空马上回
答：“有________个．”于是他得到了这件兵器．
14. 猪猪侠在闯关游戏中遇到一个计算题：0.004186×8812345.321，下列选项中最接近计算
结果的是（ ）．
A. 3200 B. 3600 C. 32000 D. 36000
15. 开心农场是一个四边形 ABCD，其中 BC=4BF，AE=3DE，中间的阴影四边形 AECF 种
植奇异果，两边的空白三角形种植斐济果．在种植面积相同的情况下，种植奇异果的
收益是斐济果的5倍，那么开心农场种植奇异果的收益是斐济果的________倍．
16. 乐高探险者古古治来到中世纪王国，这里被邪恶的巫师所统治．在古古治和朋友的帮
助下，王子击败巫师，回到了自己的城堡．城堡由很多棱长为 1米的正方体搭建而成，
每一层从上到下按如图所示的规律排列，城堡一共有 25层，那么这个城堡的表面积是
________平方米（不算下底面积）．
1717. 在潘多拉星球上，芭芭拉参加低碳环保活动，每天获得 198 枚星星币的奖励．米歇尔
非常敬佩芭芭拉，问：“这个活动你坚持多少天了？”芭芭拉调皮地说：“我一共获得
枚星星币，这是一个七位数，但我不告诉你 a和b分别是多少，你能猜出我坚
27ab356
持几天了吗？”米歇尔思考了一会儿，对芭芭拉竖起大拇指，说：“太了不起了，你一
共坚持了________天．”
18. 蓝精灵村有101只可爱的蓝精灵，有 10只蓝精灵既不懂纳威语又不懂克林贡语，有 74
只蓝精灵懂纳威语，有82只蓝精灵懂克林贡语．那么，这 101只蓝精灵中，既懂纳威
语又懂克林贡语的有_______只．
19. 在霍格沃茨魔法学校，斯内普教授的魔药学实验室里有1克、2克、5克三种砝码共 16
个，总重量为 39 克．初学魔法的哈利不小心把 1 克的砝码全部变成 5 克的砝码，把 5
克的砝码全部变成1 克的砝码，这时三种砝码的总重量变为 35克．那么2克的砝码有
_______个．
20. 派大星问海绵宝宝：“你的幸运数字是几？”海绵宝宝说：“有一列数：0，1，3，8，
21，55，144，377，987，……这列数从第三个数起，每个数的 3倍恰好等于与它相邻
的前后两数之和，我的幸运数字是这列数中第 2020 个数除以 6 的余数．”那么，海绵
宝宝的幸运数字是________．（若整除，则余数填 0）
21. 葫芦兄弟问爷爷：“您今年多大岁数了？”
爷爷回答道：“有一个自然数，它最小的两个因数之和是3，最大的两个因数之和是108，
这个自然数正好是我今年的年龄．”
那么，爷爷今年________岁．
22. 疯狂动物城的赤狐尼克跟他的好朋友树懒先生开玩笑，给他出了一道题：把 2020～1
从大到小排列，得到一个很大的数 2020201920182017……54321，计算这个数除以 9的
余数．尼克原以为这道题会把行动迟缓的树懒先生给难住，没想到树懒先生微微一笑，
很快就说出了答案．那么，这个余数是_________．
1823. 爵士篮球俱乐部三名球员 Ingles，Dante，Georges 的球衣号码分别是三个质数a，b，c，
这三个号码的和是44，并且c比a与b的积大 9，那么这三个号码的积是_________．
24. 格鲁的黄色小兵军团有 120 个小黄人．格鲁按制造小黄人的先后顺序从小到大给他们
编号，编号是用 1，2，3，4，5 组成的没有重复数字的五位数，第 1 个制造出来的小
黄人编号是12345，第 2个制造出来的小黄人编号是 12354，……．只有一只眼睛的小
黄人斯图尔特的编号是 41253，那么它是第_______个制造出来的小黄人．
25. 有一天，主人把60 多枚同样的棋子分别放入一些同样的盒子中，其中只有一个盒子是
空的．淘气的汤姆猫从每个有棋子的盒子里各拿出一枚棋子放入空盒中，聪明的杰瑞
鼠把盒子重新排了一下，结果每个盒子的位置和盒子中的棋子数看起来和原来一样．那
么，一共有________个盒子．
26. 圣诞节到了，辛普森一家用纸裁了一棵圣诞树贴在窗户上．如图所示，每个小正方形
的边长是12厘米，那么这棵圣诞树（绿色部分）的面积是________平方厘米．
27. 大雄正在用计算器计算2000×2001×2002×……×2019×2020的乘积末尾有几个连续
的0，哆啦A梦对他说：“乘积太大了，我们可以用简便方法判断 0的个数．”那么，这
个乘积的末尾有________个连续的0．
28. 大力水手波派航海途中来到古纳岛上的集市，开始时他手上的钱数是一个两位数ab．波
派在半小时内花掉了一半的钱，这时，他剩下的钱是两位数ca，c恰好是b的一半．那
么，ab=________．
1929. 梅森质数是形如“2p −1”的质数，这里2p表示 p个2相乘的积，而且 p 也是一个质数．目
前用超级计算机已找到了 51个梅森质数，其中第二大的梅森质数是 277232917 – 1．以下
各数中，能被15整除的是（ ）．
A. 277232917 – 2 B. 277232917 + 1
C. 277232917 + 2 D. 277232917 + 3
30. 小宏和机器人大白玩最强大脑的数学游戏：
找两个连续自然数A 和B（A b，a + b = 2021，a与b的最小公倍数是最大公因数的450倍，
则a – b =________．
9. 一个圆上均匀分布着 50 个点，编号依次为 1，2，3，……，49，50．机械
青蛙从1号点出发，每次跳 1步，依次到达2，3，4，……号点；或者每次
跳 2 步，依次到达 3，5，7，……号点；或者每次跳 3 步，依次到达 4，7，
10，……号点；……或者每次跳 49步，依次到达50，49，48，……号点．每
一种跳法中每次跳的步数相同，并且一直跳下去．那么，以上 49 种跳法中
共有________种跳法可以保证到达圆上的所有点．
69五年级个人战 2021
10. 快递员小李从甲地往乙地送货．如果他每小时行50千米，可提前 12分钟到
达；如果他每小时行40千米，则要推迟18分钟到达．甲乙两地相距_________
千米．
11. 如图，老师在黑板上写了9个数字，要求从中选出3个数字组成一个三位数，
且选出的任意两个数字都不能来自同一行或同一列．一共可以组成________
个能被4整除的三位数．
12. 下图中的字母 A~H 分别代表 1~8 中的不同数字，将图中每个三角形内的数
字求和得到“三角形和”，再将所有的“三角形和”相加，总和为100．那
么字母H代表的数最大是________．
70五年级个人战 2021
13. 一个几何体由若干个棱长为1的小正方体垒成，从上面和从左面看到的图形
如下图所示．该几何体的体积最小是________．
14. 在1314到2021的自然数中，既不含数字0也不含数字4的数有_______个．
15. 某班学生，喜爱语文的占 80%，喜爱数学的占 90%，喜爱英语的占 76%，
喜爱科学的占98%．四科都喜爱的至少占_______%．
16. 如图，晓希从家去博物馆，不同路段的交通费不同（单位：元）．晓希从家
到博物馆的交通费最少是________元．
17. 十个小矮人围坐成一圈，每个小矮人不认识与他相邻的两个小矮人，但认识
其余的七个小矮人．小矮人们决定组成一支四人小队前去迎接白雪公主，要
求小队中的任意两个小矮人都互相认识，则有________种组队方法．
71五年级个人战 2021
18. 把5、7、8、9、10、11、12七个数字填入下图的七个圆圈中，使
a＋b＋o＝c＋d＋o＝e＋f＋o，则一共有________种不同的填法．
19. 在五进制下有 abb acd baeca 这一等式成立，其中相同的字母代表
5 5 5
相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则这个算式的乘积转化为十进制
数是________．
20. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 CD=2AB，F 是 BC 中点，图中 4 个
小三角形的面积已经标注出来，则阴影部分的面积是________．
72五年级个人战 2021
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 360 6 15 6 81 19537 15 329 20 100
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 8 7 13 381 44 14 25 96 2021 48
73五年级团体战 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
五年级团体战 A 组
1. 计算：
(101.23.7)(1.23.77.7)(101.23.77.7)(1.23.7)=_________
2. 有一个随机运算器，每输入一个自然数，它都会随机改变各位数字的顺序，
产生一个新数，再将新数与原数的和作为结果输出，即使 0 在首位也会运
算．例如：
输入2021，运算器产生新数0212，输出2233；
输入123，运算器产生新数231，输出354．
下列各数中哪一个不可能是这个运算器输出的结果？（ ）
A．997 B．998 C．999 D．1000 E．1001
3. 孙悟空从天庭拿了 420 个蟠桃，打算平均分给花果山的小猴子们，正好够
分．孙悟空刚要分桃时，猪八戒化身成小猴子藏在猴群中，结果桃子也正好
够分，但是每只小猴子分得的桃子比预计的少了 2 个．花果山原来有
________只小猴子．
4. 一张卡片如下图所示：
74五年级团体战 2021
下面有五个正方体，只有一个是用这张卡片折成的，它是哪一个？
5. 如图，在平行四边形ABCD中，EC=2AE，FC=2BF．若△BEF的面积是90，
则△ACD 的面积是________．
202120212021 202121
6. 多位数 能被33整除，n最小是________．
n个2021
7. 小狗，小象，小猪，小狮子四只小动物比赛跑步．如果没有并列名次，那么
比赛结果有________种可能．
75五年级团体战 2021
8. 一次比赛按分数高低评定金奖 100 人，银奖 80 人．后来将金奖的最后 20
名调整到银奖，这样金奖的平均分比原来多2分，银奖的平均分比原来多 3
分．则原来金奖的平均分比银奖的平均分多________分．
9. 体育场早上8：00开门验票，但开门前就有人来排队等候入场，从第 1个到
达的人开始，每分钟来的人数一样多．如果开 4个入场门，8：10就不再有
人排队；如果开6个入场门，8：06就不再有人排队．则第 1个人的到达时
间是（ ）．
A.7:20 B.7:30 C.7:40 D.7:50 E.8:00
10. 五个自然数 a，b，c，d，e 满足 a
