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《解决分段计费问题》教学设计
教学内容：人教2011 课标版五年级数学上册第16 页例9 及练习四部分练习题。
教学目标：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题
的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
4．培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习
兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学过程：
一、联系生活，谈话引入
1．师：在生活中，我们常常会遇到计费问题，比如乘坐出租车的计费，用水、用电的计费
等等。在计算费用时有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。今天，
我们一起来研究如何解决这样的计费问题。
2．揭示课题，板书课题：解决分段计费问题。
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9 的问题情境。（暂不出示收费标准。）
（2）能解决吗？（生提出问题，师出示收费标准）。
2. 读懂图文，摘录信息。
（1）收费标准： 3 km 以内： 7 元；
超过3 km： 每千米1.5 元（不足1 km 按1 km 计算）。 读了这个收费标准，你有
什么不明白的吗？ 3.学生自己解读信息，全班交流。
4. 教师归纳，概括要点。
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费标准，为一段；超过3
km 又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km 部分，不足1 km 要按1 km 计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：我们阅读了题目，理解了题意。现在，能不能尝试用自己的方法进行
解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（1）预设一：（分段计算）：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元） 请学生解读每一步的含义。
引导学生质疑，进一步理解方法。
（3）预设二（先假设再调整）：
1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元） 请学生讲解思路。
引导学生质疑，进一步理解方法。
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果
行驶里程是9.8 km 呢？
（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。
（三）回顾与反思 1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：为什么总是用7 元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前
段里程3 km 的车费7 元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7 元
相加，就求出了应付的车费。）
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变
式题的解答过程。
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律：应付车
费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5 元？（引导学生说出：如果把所有里程都假
设为每千米1.5 元，那么前段里程3 km 的车费就只算了4.5 元，少算了2.5 元。所以，算
出假设车费后，再加上2.5 元才是应付的车费。）
4. 教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分
段计费问题的两种一般方法。
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行“回顾与反思”，从中发
现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作
价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗?
（3）学生完成出租车价格表。（教材第16 页。）
（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变
化情况又是怎样的？
（5）应用出租车价格表解决问题。
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16 元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
三、实践应用，内化提升 （一）基本应用 练习四第7 题。
（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两
段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用 1. 练习四第8 题。
（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：通话时间8 分29 秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
2. 生活中还有哪些问题也可以用今天的方法解决呢？ 一天，乐乐去超市买巧克力，恰
好两个超市都在打折。
乐乐买25 块，去哪个超市划算？ 四、全课小结 这节课你有什么收获？
