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【随堂练习解析】
1 如图所示，直线
与两坐标轴分别交于、两点，点是
的中点，、分别是直线
、轴
上的动点，则
的周长的最小值是
．
【答案】
【解析】如图，作点关于
的对称点，关于轴的对称点，连接
、
，
∵直线
与两坐标轴分别交于、两点，点是
的中点，
∴
，
，
，
∴
，
，
，
，
∴
，
由轴对称的性质可得
，
，
，
，
∴
，
当点、、、在同一直线上时，
的周长
，
此时
周长最小．
随堂练习
随堂题1
∵
中，
，
∴
周长的最小值是
．
1 如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与轴，轴交于点，，是轴上一点，且
的面积为
， 则点的坐标为（ ）．
A.
或
B.
C.
或
D.
或
【答案】D
【解析】
，
令
，则
，
∴
，
令
，则
，
∴
，∴
，
设
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
或
，
∴
或
．
如图，直线的解析式为
，与轴交于点，直线经过点
，与直线交于点
，且与
轴交于点．
随堂题2
随堂题3
1 求点的坐标及直线的解析式．
【答案】
；
．
【解析】∵直线的解析式为
，且经过点
，
∴
，
∴
，
设直线的解析式为
，
∵直线经过点
，
，
∴
，
解得
，
∴直线的解析式为
．
2 连接
，求
的面积．
【答案】
．
【解析】方法一：
当
时，
，
解得
，
则
，
当
时，
，
解得
，
则
，
∴
，
∴
，
，
∴
．
方法二：
当
时，
解得
，
则
，
与轴交点为
，
根据铅垂法，
．
