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第19 课时 热学和光学实验
【知识网络】
热点一 用油膜法估测油酸分子的大小
1.对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0。
(3)再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N。
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝。
2.对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S＝n0S0。
例1 (2024·山西晋中模拟)油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这
一原理测定油酸的分子直径(将油酸分子视为球状模型)。
(1)实验步骤：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为
V0；
③往方口浅盘里倒入适当深度的水；
④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精
溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板
上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有边长为a 的正方形小方格的坐标纸上；
⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。
(2)实验误差分析：
油膜未充分散开时描下轮廓，则所测分子直径________(选填“偏大”或“偏
小”)；
测量油酸溶液体积时，量筒读数造成的误差属于________(选填“偶然误差”或
“系统误差”)。
(3)原理：由上述实验步骤测得的数据(V1、V2、n、V0、a、N)可得油酸分子直径
的表达式为d＝______________。
(4)估算：实验室的方形浅盘规格为40 cm×40 cm，用注射器滴出的一滴油酸酒
精溶液的体积约为0.02 mL，油酸分子的直径按6×10－10 m 估算，为使实验尽可
能精确，配制的油酸酒精溶液浓度应选________(填选项序号)。
A. B.
答案 (2)偏大 偶然误差 (3) (4)B
解析 (2)油膜未充分散开时描下轮廓，导致面积的测量值偏小，所以直径测量
值偏大。读数误差为偶然误差。
(3)根据d＝又V＝·，S＝Na2
可得d＝。
(4)由题给数据计算轮廓面积，若选B，则
S＝ m2＝667 cm2
若选A，则S＝1 667 cm2
因方形浅盘的面积为1 600 cm2，所以选B。
热点二 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
实验装置图(如图1 所示)
图1
(1)用注射器封闭一段空气，把橡胶套塞住，保证气体的质量不变。
(2)读出空气柱的长度L 和空气柱的压强p。
(3)缓慢向下压或向上拉柱塞，分别读取空气柱的长度和气体压强的大小，记录
数据。
(4)根据数据得出p－V 图像或p－ 图像，得出p、V 的关系。
例2 (2024·河北石家庄模拟)某同学利用如图2 所示装置做探究一定质量的理想
气体在温度不变时压强与体积关系的实验。
图2
步骤如下：
①将一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体。其中，一
根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连。
②将压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。
③打开阀门，用手握住烧瓶，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然
后关闭阀门。
④根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p。
⑤多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)该同学错误的操作步骤为________。
(2)正确进行
图3
实验后，该同学根据实验数据画出的图像如图3 所示，其中的纵坐标为
__________(选填“V”或“”)，烧瓶的容积V0为________(用图中字母表示)。
(3)另一同学重复实验，计算了多组p 与(V0－V)乘积，发现p(V0－V)随压强p 增大
而
变
小
，
导
致
这
个
现
象
的
原
因
可
能
为
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(写出一个原因即可)。
答案 (1)③ (2)V n (3)见解析
解析 (1)实验要求气体温度不变，用手握住烧瓶会导致气体的温度发生变化，
会影响实验，所以步骤③是错误的操作。
(2)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律有p(V0－V)＝C，得V＝V0－C
所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为烧瓶的容积，即V0＝n。
(3)p(V0－V)与物质的量及气体温度有关，实验中发现p(V0－V)变小，原因可能是
实验过程中温度降低或气体质量减小。
热点三 测量玻璃的折射率
1.一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和
P1、P2的像。
2.三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝，算出不同入射角时的n 值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知其斜率为折射率。
图4
(3)单位圆法：以入射点O 为圆心，作半径为R 的圆，如图4 所示，则sin θ1＝，
sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝。
3.两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2
和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较
强，折射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
例3 某实验小组用插针法测量某正方体透明玻璃砖的折射率，主要实验步骤如
下：
A.在木板上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的四个边。然后在玻璃
砖的一侧插两个大头针a、b，用一只眼睛透过玻璃砖看这两个大头针，调整眼
睛的位置，使b 把a 恰好挡住；
B.在眼睛这一侧再插第三个大头针c，使c 恰好把a、b 都挡住；
C.继续插第四个大头针d，使d 恰好把a、b、c 都挡住；
D.将玻璃砖拿走，在白纸上作光路图，进行测量计算，得出折射率。
请回答以下问题：
图5
(1)实验中玻璃砖及所插大头针的位置如图5 甲所示，请在图甲虚线框中规范作
出测量所需要的光路图。
(2)若光从玻璃砖射出时的光路如图乙所示，N、Q 所在直线为玻璃砖边缘。以出
射点O 为圆心画圆，与光线的两个交点分别为M 和P，分别过M、P 作垂直于玻
璃砖边缘的垂线，与玻璃砖边缘相交于N 和Q。设圆的半径为R，MN、ON、
OQ、PQ 的长度分别为xMN、xON、xOQ、xPQ，则该玻璃砖的折射率为________。
(3)为使实验结果精确，重复实验步骤多做几次实验，得到多组数据，以xOQ为横
轴，xON为纵轴根据实验数据画出的图像为一条过原点的直线，若图线的斜率为
k，则该玻璃砖的折射率为________。
答案 (1)见解析图 (2) (3)
解析 (1)连接a、b，确定入射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接c、d 确定
最终的折射光线并延长，与玻璃砖界面相交，连接两交点，确定第一次折射的折
射光线，作出光路图，如图所示。
(2)令玻璃砖中的入射角为α，空气中的折射角为θ，根据几何关系有sin α＝，
sin θ＝，根据折射定律有n＝，解得n＝。
(3)根据上述有xON＝·xOQ，以xOQ为横轴，xON为纵轴根据实验数据画出的图像为
一条过原点的直线，若图线的斜率为k，有k＝，则n＝。
热点四 用双缝干涉实验测量光的波长
实验装置图及实验原理
(1)如图6 所示
图6
(2)原理：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l 即可测出波长λ。
(3)Δx 的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹的中心，记下
手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n 条亮条纹中心对齐时，记
下手轮上的读数a2，则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。
例4 (2024·山东济南二模)利用双缝干涉实验测光的波长，实验装置如图7 甲所
示。
(1)已知单缝到双缝之间的距离是100 mm，双缝到屏的距离为1.0 m，双缝之间
的距离为0.30 mm，干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A 位置时螺旋测
微器的读数为1.234 mm，在B 位置时读数如图丙所示，为__________mm，则该
光的波长为________nm(计算结果保留3 位有效数字)。
图7
(2)某同学观察到图丁所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在
同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测
出干涉条纹的间距Δx，则波长的测量值________(选填“大于”“小于”或“等
于”)其实际值。
(3)下列操作能够使(2)问中的干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上的是
________(单选)。
A.调整目镜使条纹清晰
B.调节拨杆使单缝与双缝平行
C.旋转测量头使分划板中心刻线与某一条纹的中心对齐
答案 (1)14.538 665 (2)大于 (3)C
解析 (1)图丙中的读数为14.5 mm＋3.8×0.01 mm＝14.538 mm, A、B 间距为x
＝xB－xA＝13.304 mm，其间有6 个条纹间隔，则相邻两条纹间距为Δx＝，根据
Δx＝λ 可知所测光的波长为λ＝＝0.665 2×10－6 m＝665 nm。
(2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，实际值Δx 实＝Δx 测
cos θ，其中θ 为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，故可知测量值Δx 测大于
实际值Δx 实。由Δx＝λ，可知λ＝Δx，则波长的测量值大于其实际值。
(3)旋转测量头，分划板的中心刻线随之旋转，可使分划板的中心刻线与亮条纹
平行，故C 正确。
1.(2024·安徽卷，11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图8 甲所示进行实验，以下表述正确的一项是
________(选填正确答案标号)。
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a′
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头
针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这
样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点
入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并
标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光
的频率有关。频率大，折射率________(选填“大”或“小”)。
图8
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介
质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，
则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃______n 介质(选填“>”或“<”)。此实验
初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
答案 (1)B (2)大 (3)>
解析 (1)在白纸上画出一条直线a 作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一
个长边与a 对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角
板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上
沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a′，故A 错误；在玻璃砖一侧插上大头
针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都
挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线
和出射点O2，故B 正确；实验时入射角θ1应适量大一些，但也不能太大(接近
90°)，以减小实验误差，故C 错误。
(2)由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射
定律n＝可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频
率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n 玻璃＝，该介质的折射率为n 介质＝，其
中α2<α3，所以n 玻璃>n 介质。
2.(2024·上海卷)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子的
直径约为( )
A.10－15 m
B.10－12 m
C.10－9 m
D.10－6 m
图9
(2)如图9 所示，注射器内装有封闭的空气，与温度传感器一起浸在装有热水的
烧杯中。在水自然冷却的过程中，每隔一定时间记录一组体积与温度的值，得到
气体体积与温度的关系图像。
①不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是( )
②下列有助于减小实验误差的操作是( )
A.实验前测量并记录大气压强
B.实验前测量并记录环境温度
C.待温度传感器示数稳定后读数
D.实验过程中保持液面时刻处于活塞以上
答案 (1)C (2)①A ②D
解析 (1)除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m，所
以实验测得油酸分子的直径约为10－9 m，C 正确。
(2)①根据题意可知，本实验为“探究气体等压变化的规律”，所以由盖－吕萨
克定律＝k(k 为常量)可知V＝kT，又根据T＝t＋273.15(K)，有V＝k(t＋273.15)，
所以V－T 图像为一条倾斜直线，且其反向延长线过坐标原点，V－t 图像为一条
倾斜直线，且其反向延长线不过坐标原点，A 正确，B、C、D 错误。
②本实验为“探究气体等压变化的规律”，所以只需要保证密闭气体的压强不变，
即保证大气压强不变即可，不需要记录室内大气压，A 错误；因为密闭气体的温
度等于水的温度，与室内温度无关，所以不需要记录室内的温度，B 错误；因为
热水的温度在不断降低，最终与室内温度相同，所以如果待温度传感器示数稳定
后再读数，那么最终读取的数据只有一组，即室内温度与对应的气体体积，无法
画出气体体积与温度的关系图像，C 错误；为了保证密闭气体的温度时刻等于水
的温度，即为了使记录的封闭气体的温度尽可能准确，实验过程中活塞应时刻处
于液面以下，D 正确。
3.(2023·山东卷，13)利用图10 甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体
积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的
空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝
码，待气体状态稳定后，记录气体压强p 和体积V(等于注射器示数V0与塑料管
容积ΔV 之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
图10
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等
温情况下，一定质量的气体________。
A.p 与V 成正比
B.p 与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(保
留3 位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV 乘积时，
他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p 的增大而
______(选填“增大”或“减小”)。
答案 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，
说明在等温情况下，一定质量的气体，p 与成正比，故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由题图乙可
读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏掉
了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由
于ΔV 为定值，可知随p 的增大计算结果之差的绝对值会增大。
1.某同学在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，进行了如下操作：
A.将配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，记下50 滴溶液的体积为2 mL
B.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入痱子粉
C.将1 mL 纯油酸加入酒精中，得到2×103 mL 的油酸酒精溶液
D.把玻璃板放在坐标纸上，计算出薄膜的面积
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后将玻璃板放在浅盘上，在玻璃
板上描出油膜的轮廓
F. 按照得到的数据，估算出油酸分子的直径
(1)上述操作正确的顺序是________ (填步骤前的字母)。
(2)将描出油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1 所示，已知坐标纸中正方形
小方格的边长为2 cm, 则本次实验测得的油酸分子直径大小约为________m (结
果保留2 位有效数字)。
图1
(3)若实验时痱子粉撒得太厚，会导致所测的分子直径________ (选填“偏大”或
“偏小”)。
(4)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径d 后，还可
以继续测出阿伏加德罗常数NA＝________(用题中给出的物理量符号表示)。
答案 (1)CABEDF (2)8.3×10－10 (3)偏大 (4)
解析 (1)用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，操作正确的顺序是：将1
mL 纯油酸加入酒精中，得到2×103 mL 的油酸酒精溶液；将配好的油酸酒精溶
液一滴滴地滴入量筒中，记下50 滴溶液的体积为2 mL；向浅盘中倒入适量的水，
并向水面均匀地撒入痱子粉；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后将
玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓；把玻璃板放在坐标纸上，计算
出薄膜的面积；按照得到的数据，估算出油酸分子的直径。故操作正确的顺序是
CABEDF。
(2)图中油膜中大约有60 个小方格，则油膜面积为S＝60×22 cm2＝2.4×10－2
m2，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝××10－6 m3＝2×10－11 m3，则本
次实验测得的油酸分子直径大小约为d＝＝ m≈8.3×10－10 m。
(3)若实验时痱子粉撒得太厚，则油膜面积测量值比单层分子油膜面积真实值偏
小，根据d＝，可知会导致所测的分子直径偏大。
(4)纯油酸的摩尔体积为V＝
一个油酸分子的体积为V1＝π()3＝
则阿伏加德罗常数为NA＝＝。
2.(2024·安徽合肥模拟)学校物理小组的同学们利用如图2 甲所示的实验装置探究
一定质量的气体等压变化规律。注射器竖直固定在铁架台上，其中密封了一定质
量的气体，柱塞上固定一重物，被密封的空气柱浸没在烧杯的液体中，液体中放
置有温度计(图中未标出)。忽略柱塞与注射器之间的摩擦，通过改变烧杯内液体
温度读取多组温度、体积数值，并作体积—温度图像。
图2
(1)下列说法正确的是________(填选项字母)。
A.温度计位置应尽量远离空气柱
B.柱塞上应涂上润滑油
C.每次改变烧杯中液体的温度时，应立即读出空气柱的体积
(2) 某同学作出V －T 图像如图乙所示，图像不过原点的原因可能是
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________。
(3)保持密封空气柱质量不变，改变重物质量，通过两次实验作出V－T 图像得到
两条直线如图丙所示。若两条直线斜率分别为k1、k2，两次重物及柱塞的总质量
分别为m1、m2，柱塞横截面积为S，重力加速度为g，则大气压强可表示为
______________(用题中所给字母表示)。
答案 (1)B (2)未考虑橡胶套内注射器细管的气体体积 (3)
解析 (1)温度计尽量靠近注射器空气柱位置，以免温度计和空气柱存在温差，A
项错误；柱塞上涂上润滑油减小摩擦增强密封性，B 项正确；应该等充分热交换
后温度计示数才能表示空气柱温度，C 项错误。
(2)设橡胶塞内气体体积为ΔV，则有＝C，即V＝T－ΔV，所以图像不过原点的原
因是未考虑橡胶塞内注射器细管的气体体积。
(3)由(2)知k1＝，k2＝，对柱塞及重物由平衡条件有p1S＝m1g＋p0S，p2S＝m2g＋
p0S
解得p0＝。
3.如图3 甲为双缝干涉测光波波长的实验装置，光源发出的光经滤光片(装在单缝
前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自
双缝的光在双缝右边的遮光筒内发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可
以在这个屏上观察到干涉条纹，并根据测量的量计算出光的波长。
图3
(1)图3 甲中仪器A 是______，仪器B 是________(填写仪器的名称)。
(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离L＝1 m。
(3)用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心
对齐，将该亮条纹定为第1 条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方
向转动测量头，使分划板中心刻线与第6 条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数
如图丙所示。图乙读数为______ mm，图丙读数为______mm。
(4)已知双缝间距d＝0.4 mm，根据以上实验，测得光的波长是________nm。
答案 (1)单缝 目镜 (3) 1.750 9.300 (4)604
解析 (1)根据双缝干涉测光波波长的实验装置结构可知仪器A 是单缝，仪器B
是目镜。
(3)根据螺旋测微器读数规则，由图乙、丙可知x1＝1.5 mm＋25.0×0.01 mm＝
1.750 mm，x6＝9 mm＋30.0×0.01 mm＝9.300 mm。
(4)相邻两条亮纹间距的表达式为Δx＝，根据Δx＝λ，联立解得λ＝，根据题意可
知n＝6，代入数据解得λ＝604 nm。
4.(2024·山东潍坊二模)某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率
n，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、
圆规、铅笔。部分步骤如下：
图4
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d；
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O，过O 点画出法
线；将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好，玻璃砖直径AB 与竖直放置的光屏MN
垂直并接触于A 点；
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O，如图4 甲所示，在光屏
MN 上可以观察到两个光斑C、D；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑
D 恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑E 的位置，移走玻璃砖和光屏。
根据以上步骤，回答下列问题：
(1)测得半圆形玻璃砖直径d 的读数如图乙所示，则d＝________cm。
(2)为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n，还需测量的一个物理量及表示它的字
母为_________________________________________________________________。
(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式n＝________。
答案 (1)7.775 (2)OE 的长度L (3)
解析 (1)由图乙可知，游标卡尺为20 分度的游标卡尺，精度为0.05 mm，故d
＝7.7 cm＋15×0.05 mm＝7.775 cm。
(2)由题意可知，光斑在E 处时，光斑D 恰好消失，即光线此时发生全反射，根
据n＝＝可知，为测量折射率，还需测量OE 的长度L。
(3)由(2)知n＝＝。
5.(2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实
验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M 点水平入射，到达ef 面上的O 点后反射
到N 点射出，用大头针在白纸上标记O 点、M 点和激光笔出光孔Q 的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM 连线的延长线
与ef 面的边界交于P 点，如图5(a)所示；
图5
③用刻度尺测量PM 和OM 的长度d1 和d2，PM 的示数如图(b)所示，d1 为
________cm。测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝__________；由测得的
数据可得折射率n 为________(结果保留3 位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激
光
在
M
点
入
射
时
应
尽
量
使
入
射
角
_____________________________________________________________________。
答案 (2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可得n＝＝1.51。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中
d1、d2要适量大一些，即激光在M 点入射时应尽量使入射角稍小一些。
