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第14 课时 光 电磁波
【知识网络】
热点一 光的折射与全反射
1.求解折射率的三个公式
(1)n12＝。(2)n＝。(3)n＝。
2.折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
(2)光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(4)同一种光在不同介质中的折射率不同。
例1 (多选)(2024·天津南开二模)如图1 甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上
演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体
球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为1∶3，由a、
b、c 三种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A 点以i＝45°的入
射角射入球中，a、b、c 三条折射光线如图乙所示，其中b 光的折射光线刚好与
液体球内壁相切。下列说法正确的是( )
图1
A.该液体材料对a 光的折射率小于对c 光的折射率
B.c 光在液体球中的传播速度最大
C.该液体材料对b 光的折射率为
D.若继续增大入射角i，b 光可能因发生全反射而无法射出液体球
答案 BC
解析 根据折射率的公式n＝可知，以相同的入射角射入球中时，a 光的折射角
较小，故其折射率较大，A 错误；以相同的入射角射入球中时，c 光的折射角最
大，折射率最小，故在液体球中传播的速度最大，B 正确；如图所示，可知b 光
线折射角的正弦值sin r＝，故该液体对b 光的折射率n＝＝＝，C 正确；若继续
增大入射角i，b 光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射
出时的入射角与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发
生全反射，D 错误。
求解光的折射和全反射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
训练1 (2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的
NaCl 溶液甲、乙中，折射光线如图2 所示(β1<β2)，已知NaCl 溶液的折射率随
NaCl 浓度的增大而增大。则( )
图2
A.甲溶液折射率较大
B.甲溶液的NaCl 浓度较小
C.光在甲溶液中的传播速度较大
D.光在甲中发生全反射的临界角较大
答案 A
解析
训练2 (2024·湖南永州三模)如图3 所示为三棱镜的截面△ABC，∠A＝105°、
∠B＝45°。某细单色光束从AC 边上的D 点射入三棱镜，折射光线射到BC 边上
的E 点，刚好发生全反射，反射光线垂直射到AB 边的F 点，光线在D 点的入射
角为α，折射角为β，已知B、E 两点之间的距离为L，sin 15°＝，光在真空中的
传播速度为c，下列说法正确的是( )
图3
A.sin α＝
B.sin β＝
C.光从E 到F 的传播时间为
D.介质对此单色光的折射率为
答案 C
解析 设光线在介质中发生全反射的临界角为θ，折射光线射到BC 边上的E 点，
刚好发生全反射，反射光线垂直射到AB 边的F 点，由几何关系可得θ＝45°，由
折射率的定义可得n＝＝，D 错误；已知∠A＝105°、∠B＝45°，由几何关系可得
∠ADE＝75°，则β＝15°，代入得sin β＝，由折射率公式知n＝，解得sin α＝，
A、B 错误；E、F 两点之间的距离为d＝Lsin 45°，由n＝，光从E 到F 的传播时
间为t＝＝，C 正确。
热点二 光的波动性 电磁波
1.光的双缝干涉和单缝衍射的比较
双缝干涉
单缝衍射
产生条件
两束光频率相同、相位差
恒定
障碍物或狭缝的尺寸足够
小(明显衍射现象)
图样不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相同
中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别
干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光
是横波
2.电磁振荡和电磁波
(1)电磁振荡：周期T＝2π，电流为0 时电场能最大，电流最大时磁场能最大。
(2)关于电磁波的产生的两点说明
①能否产生电磁波，要看变化的电场和磁场是否能持续地再产生变化的磁场和电
场，也就是说，所产生的磁场或电场必须是变化的，而不能是稳定的。
②明确是怎样变化的电场(磁场)产生怎样变化的磁场(电场)。振荡电场产生同频
率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场；LC 振荡电路产生的振荡电场
和振荡磁场都能产生电磁波。
(3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关。
例2 (2024·浙江湖州二模)某同学根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀
程度的实验装置，如图4 所示。材料甲置于玻璃平板之间，材料乙的上表面3 与
上层玻璃下表面2 间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃平板上，就可以观察
到干涉条纹。下列说法正确的是( )
图4
A.表面3 可以与表面2 平行
B.该条纹是由上层玻璃上表面1 与下层玻璃上表面4 的反射光发生干涉形成的
C.仅温度升高，若干涉条纹向左移动，则材料甲膨胀程度大
D.仅换用频率更小的单色光，干涉条纹将向左移动
答案 C
解析 该条纹是由上层玻璃下表面2 与材料乙的上表面3 的反射光发生干涉形成
的，由空气劈尖薄膜干涉原理可知，若表面3 与表面2 平行，则两表面的反射光
之间的光程差始终恒定，不会形成明暗相间的条纹，故A、B 错误；若温度升高，
干涉条纹向左移动，则上层玻璃下表面2 与材料乙的上表面3 之间的空气膜厚度
增加，即材料甲膨胀程度大，故C 正确；若换用频率更小的单色光，则波长变
长，根据条纹间距公式Δx＝λ 可知，干涉条纹间距增大，对应空气膜厚度增加，
干涉条纹向右移动，故D 错误。
训练3 (多选)某同学采用图5 甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝
S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分
别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
图5
A.图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P 点的路程差为半波长的奇数倍，
P 点处一定是暗条纹
答案 ACD
解析 题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通
过狭缝时，同时也发生衍射，故A 正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹
越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽
度减小，故B 错误；根据条纹间距公式Δx＝λ 可知，照射两条狭缝时，增加L，
其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C 正确；照射两条狭
缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P 点的路程差为半波长的奇数倍，P 点处一定是
暗条纹，故D 正确。
训练4 (2024·广东惠州市一模)使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如
图6 所示，以下说法正确的是( )
图6
A.蓝牙通信的电磁波是可见光
B.在同种介质中，蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短
C.两束蓝牙通信的电磁波在任何情况下都不会发生干涉
D.蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度小于光速
答案 B
解析 蓝牙通信的电磁波是无线电波，不是可见光，故A 错误；在同种介质中，
蓝牙通信与手机通信的电磁波传播速度相等，但蓝牙通信的电磁波频率高于手机
通信的电磁波频率，所以蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短，故
B 正确；两束蓝牙通信的电磁波若频率相同，相位差恒定，就会发生干涉，故C
错误；蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度等于光速，故D 错误。
热点三 几何光学与物理光学的综合应用
1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质时，由于介质对不同色光的折射
率不同，各种色光的偏折程度不同。
2.各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
例3 (2024·江苏南京二模)为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图7 甲
所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成
了一个有光射出的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b 光，中间小圆为
复色光，下列说法正确的是( )
图7
A.a 光发生全反射的临界角大
B.a 光的频率小于b 光
C.水对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D.用同一装置做双缝干涉实验，b 光条纹间距更小
答案 C
解析 作出光路图，如图所示，在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，
入射角等于临界角，由于a 光照射的面积较小，则a 光的临界角较小，故A 错误；
根据n＝可知，水对a 光的折射率大于对b 光的折射率，则a 光的频率大于b 光
的频率，故B 错误，C 正确；a 光的频率较高，则波长较小，根据Δx＝λ 可知，
用同一装置做双缝干涉实验，a 光条纹间距更小，故D 错误。
训练5 (2024·河北衡水模拟预测)一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，
在玻璃砖中传播后分为a、b 两束从上表面射出，如图8 所示，下列说法正确的
是( )
图8
A.在玻璃中a 光的折射率小于b 光的折射率
B.a 光的频率小于b 光的频率
C.遇到障碍物时a 光更容易发生明显的衍射现象
D.增大空气一侧的入射角，a、b 光线都不会消失
答案 D
解析 光路图如图所示，在玻璃砖上表面折射时，a 光的偏折程度较大，则a 光
的折射率较大，故A 错误；由a 光的折射率较大，可得a 光的频率较大，故B 错
误；b 光的频率较小，则b 光的波长较长，遇到障碍物时波长较长的b 光更容易
发生明显的衍射现象，故C 错误；两列光折射后经反射再从玻璃进入空气折射，
由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆
性可知两列光均不能发生全反射，故增大空气一侧的入射角，两列光不会消失，
故D 正确。
1.(2024·新课标卷，17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣
获了2023 年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种
量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
答案 A
解析 蓝光频率大于红光频率，光子能量E＝hν，ν 越大，E 越大，可知蓝光光
子的能量大于红光光子的能量，A 正确；光子动量p＝＝，ν 越大，p 越大，可知
蓝光光子的动量大于红光光子的动量，B 错误；同一介质对蓝光的折射率大于对
红光的折射率，根据v＝可知，在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，
C 错误；光从真空进入介质，频率不变，D 错误。
2.(2024·黑吉辽卷，4)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，
于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，
如图9 所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可
以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是( )
图9
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照射双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
答案 A
解析 双缝干涉中相邻两亮条纹的间距Δx＝λ，若换用更粗的头发丝，d 增大，
Δx 减小，A 正确；换用红色激光照射双缝，λ 增大，Δx 增大，B 错误；增大纸板
与墙面的距离，l 增大，Δx 增大，C 错误；减小光源与纸板的距离对产生的亮条
纹间距无影响，D 错误。
3.(2024·山东卷，4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图10 甲所示，将标准滚
珠a 与待测滚珠b、c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻
璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下
列说法正确的是( )
图10
A.滚珠b、c 均合格
B.滚珠b、c 均不合格
C.滚珠b 合格，滚珠c 不合格
D.滚珠b 不合格，滚珠c 合格
答案 C
解析 单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面与下玻璃上表面的反射光
在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃间距离的两倍，根
据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a 的直径
与滚珠b 的相等，即滚珠b 合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚
珠a 的直径与滚珠c 的不相等，即滚珠c 不合格，C 正确。
4.(2024·广东卷，6)如图11 所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以
角θ 从MN 面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP 面发生全反射。反射
光射向PQ 面。若θ 逐渐增大。两束光在NP 面上的全反射现象会先后消失。已
知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )
图11
A.在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点
B.θ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.θ 逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射
D.θ 逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大
答案 B
解析 红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在MN
面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN 面的折射角较小，根据几
何关系可知绿光比红光更靠近P 点，故A 错误；根据全反射发生的条件sin C＝
可知，红光发生全反射的临界角较大，θ 逐渐增大时，折射光线与NP 面的交点
左移过程中，在NP 面的入射角先达到红光发生全反射的临界角，所以红光的全
反射现象先消失，故B 正确；在MN 面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ 多
大，在MN 面都不可能发生全反射，故C 错误；根据折射定律n＝可知，θ 逐渐
减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐减小，故D 错误。
5.(多选)(2024·甘肃卷，10)如图12 为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红
光a 从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b 和折射光c 刚好垂
直。下列说法正确的是( )
图12
A.该材料对红光的折射率为
B.若θ＝45°，光线c 消失
C.若入射光a 变为白光，光线b 为白光
D.若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
答案 ABC
解析 如图所示，根据几何关系可知，当入射角θ＝30°时，折射角β＝90°－θ＝
60°，根据折射定律可得n＝＝，A 正确；根据全反射临界角公式可知sin C＝
＝，由于sin 45°＝>，则45°>C，因此θ＝45°时，光在O 点发生全反射，光线c
消失，B 正确；光在界面处发生反射时，不改变光的颜色，则入射光的颜色与反
射光的颜色相同，C 正确；若入射光a 变为紫色，则折射角增大，反射角不变，
根据几何关系可知，光线b 和c 的夹角将小于90°，D 错误。
6.(2024·山东卷，15)某光学组件横截面如图13 所示，半圆形玻璃砖圆心为O 点，
半径为R；直角三棱镜FG 边的延长线过O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于
R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ 角入射到EF 边发生折射，
折射光线垂直EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
图13
(1)求sin θ；
(2)以θ 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光线
在EF 上入射点D(图中未标出)到E 点距离的范围。
答案 (1)0.75 (2)
解析 (1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB 恰好发生全反射的光路图如图，则由几
何关系可知FE 上从P 点到E 点以θ 角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB 都
可以发生全反射，根据全反射临界角公式有
sin C＝
设P 点到FG 的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为。
基础保分练
1.(多选)(2024·山东菏泽二模)以下说法正确的是( )
A.泊松亮斑是由光的衍射形成的
B.将托马斯·杨双缝干涉实验装置放进水中，条纹间距会变大
C.用一个偏振片来观察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，
发现光的强度发生变化，说明该光是偏振光
D.为增加透射光的强度，在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”，使光学系
统成像更清晰，这是利用了薄膜前后表面反射光相互干涉的原理
答案 ACD
解析 泊松亮斑是光绕过障碍物形成的，属于光的衍射现象，故A 正确；将托
马斯·杨双缝干涉实验装置放进水中，根据n＝可知，光的波长变小，结合条纹
间距与波长之间的关系Δx＝λ 可知条纹间距变小，故B 错误；自然光在各个振动
方向上的强度相同，所以旋转偏振片时透射光的亮度不变，而用一个偏振片来观
察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，发现光的强度发生变
化，说明该光是偏振光，故C 正确；根据薄膜干涉原理，为增加透射光的强度，
在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”， 薄膜前后表面反射光相互干涉而
消弱，使光学系统成像更清晰，故D 正确。
2.(多选)电磁波在科学研究和日常生活中有着广泛的应用。如图1 所示，关于电
磁波的应用，以下说法正确的是( )
图1
A.图甲中经过调制后的电磁波的波长不变
B.图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究
C.图丙中红外线夜视仪是利用了红外线热效应强的特点
D.图丁中CT 机应用人体发射红外线的原理拍摄人体组织
答案 AB
解析 图甲中为调幅波，不影响频率，故波长不变，A 正确；图乙中天文学家利
用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究，B 正确；红外线夜视仪利用的
是红外遥感技术，C 错误；CT 机通过X 射线拍摄人体组织，D 错误。
3.(2024·浙江县域联盟一模)地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太
阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，
现将折射率不均匀的大气简化成折射率为的均匀大气，大气层的厚度等效为地球
半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多( )
图2
A.3 小时
B.2 小时
C.1.5 小时
D.1 小时
答案 B
解析 太阳光是平行光，临界光路图如图所示。由几何关系可得临界光线的折射
角满足sin r＝＝，可知临界光线的折射角为30°；根据折射定律可得n＝＝，解
得i＝45°，由几何关系可知，地球多转α 角度便看不见太阳了，则有α＝60°－
45°＝15°，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t＝×24
h＝1 h，同理可知，在太阳升起时也能提早1 小时看到太阳，所以赤道上的人一
天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多2 小时，故B 正确。
4.(2024·江西南昌二模)如图3 所示，昌昌同学为了测量某浓度糖水的折射率，将
圆柱形透明薄桶放在水平桌面上，倒入半桶糖水；再将圆柱体竖直插入水中，圆
柱体的中轴线与圆桶的中轴线重合；用刻度尺测量圆柱体在糖水中成的像的直径
d2＝5.80 cm；已知圆柱体截面直径为d1＝4.00 cm，透明圆桶直径d3＝10.00 cm。
则该糖水的折射率为( )
图3
A.1.45
B.1.72
C.2.00
D.2.50
答案 A
解析 作出对应的光路图如图所示，根据几何关系可得
sin i＝，sin r＝
则该糖水的折射率为n＝＝＝＝1.45，故A 正确。
5.(2023·湖北卷，6)如图4 所示，楔形玻璃的横截面POQ 的顶角为30°，OP 边上
的点光源S 到顶点O 的距离为d，垂直于OP 边的光线SN 在OQ 边的折射角为
45°。不考虑多次反射，OQ 边上有光射出部分的长度为( )
图4
A.d
B.d
C.d
D.d
答案 C
解析 设光线在OQ 界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，
由折射定律得n＝＝，光线在OQ 界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如
图，其中OB⊥CS，光线在A、B 两点恰好发生全反射，由sin C＝＝得A、B 两
处的临界角为45°，A、B 之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝
OS＝d，故C 正确。
6.(多选)(2024·山东济南二模)如图5 所示，一段弯成四分之一圆弧形状的粗细均
匀的玻璃棒截面图，ME＝MO，一细束蓝光由ME 端面的中点A 垂直射入，恰好
能在弧面EF 上发生全反射。下列说法正确的是( )
图5
A.玻璃棒的折射率小于
B.发生全反射的临界角小于45°
C.若蓝光换成紫光，在弧面EF 上发生全反射
D.若将入射光向E 端平移，在弧面EF 上不发生全反射
答案 AC
解析 如图所示，玻璃的折射率n＝＝＝<，故A 正确；因sin C＝＞＝sin 45°，
所以临界角C＞45°，故B 错误；由于紫光频率大于蓝光频率，则紫光临界角小
于蓝光临界角，紫光在弧面EF 上发生全反射，故C 正确；入射光向E 端平移，
在弧面EF 上入射角大于临界角，发生全反射，故D 错误。
7.(多选)如图6 是半径为R 的玻璃半球体截面图，O 点为球心，左表面竖直，左
表面下部为毛玻璃，在其右侧竖直放置一平面镜。小明同学用激光笔发出一细束
与过球心的水平直线OO1平行且间距为OA＝R 的激光，小明同学缓慢地向左移
动平面镜，发现当图中L＝R 时，在毛玻璃上观察到清晰的亮点A′，且A′点与A
点关于O 点对称，已知光在真空中的速度为c。则下列判断正确的是( )
图6
A.激光在该玻璃中的折射率n＝
B.激光在该玻璃中的折射率n＝
C.激光在该玻璃中的传播速度为c
D.激光由A 点射入到从A′点射出的时间t＝
答案 BD
解析 光路图如图所示，根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有sin α＝
＝，所以α＝30°，根据余弦定理得A1O＝R2＋L2－2LRcos α，解得A1O1＝R，所
以θ＝α＝30°，β＝60°，根据折射定律可得n＝＝，故A 错误，B 正确；激光在
该玻璃中的传播速度为v＝＝c，激光在该玻璃中通过的路程s1＝2AA1＝R，激光
由A 点射入到从A′点射出的时间t＝＋＝，故C 错误，D 正确。
提能增分练
8.(2024·安徽淮南二模)有两种透明物质甲、乙，知道其中一种为玻璃，另一种为
水晶。某同学利用图7 所示装置根据光的干涉原理对甲、乙两种物质进行鉴别，
该同学上网查得水晶的折射率略大于玻璃的折射率，他先后把透明物质甲和乙放
置在双缝和屏幕之间(充满之间的区域)，通过单缝S0的某种单色光经过双缝S1、
S2后在屏幕上形成明暗相间的条纹，测得两相邻亮条纹的间距分别为x 甲和x 乙，
且x 甲<x 乙，已知双缝和屏幕的间距远大于双缝间的距离。下列说法正确的是(
)
图7
A.透明物质甲为水晶
B.光在甲中的传播速度大于在乙中的传播速度
C.该单色光在透明物质甲、乙中传播时的波长之比为
D.透明物质甲、乙对该单色光的折射率之比为
答案 A
解析 双缝干涉时，相邻两亮条纹的间距Δx＝λ，λ 为光在介质中传播时的波长，
介质对光的折射率n＝＝，其中v 为光在介质中传播时的速度，λ0为光在真空中
传播时的波长，因x 甲<x 乙，故有λ 甲<λ 乙，可知n 甲>n 乙，v 甲<v 乙，即透明物质甲
为水晶，故A 正确，B 错误；根据Δx＝λ，可知＝，故C 错误；根据n＝，可知
＝＝，故D 错误。
9.(多选)(2024·湖南长沙模拟预测)如图8，有一边长为2a 的正方体玻璃砖，中心
有一单色点光源O，该玻璃砖对该光源的折射率n＝，已知光在真空中传播的速
度为c。下列说法正确的是( )
图8
A.该光在玻璃砖中传播的速度为
B.光线从玻璃砖射出的最短时间为
C.若不考虑多次反射，从玻璃砖射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为
D.从外面看玻璃砖被照亮的总面积为6a2
答案 AB
解析 当光在玻璃砖内传播的距离最短即垂直立方体各个面射出时，光所经历的
时间最短，光在玻璃砖内传播的速度为v＝，传播的最短时间为tmin＝，联立可
得v＝，tmin＝，A、B 正确；选取其中的一个面进行分析，光线发生全反射的临
界角为sin C＝，当入射角大于临界角C 时将不会有光线射出，光在各个面上照
亮的部分为圆形，设半径为r，根据几何关系有tan C＝，解得r＝，从玻璃砖射
出的光线在玻璃砖中传播的最长时间tm＝＝，圆的面积为S′＝πr2，照亮的总面
积为S＝6S′，联立解得S＝3πa2，C、D 错误。
10.(多选)(2024·湖南卷，9)1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称
洛埃镜实验)，平面镜沿OA 放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，
平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图9 所示。S 为单色点光源。下列说法正确
的是( )
图9
A.沿AO 向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B.沿OA 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C.若θ＝0°，沿OA 向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D.若θ＝0°，沿AO 向左略微平移平面镜，干涉条纹向A 处移动
答案 BC
解析 画出平面镜略与水平面有微小夹角的干涉光路图，如图甲所示，其中S、
S1或S、S2相当于双缝干涉实验中的双缝。沿AO 向左略微平移平面镜，即图中
从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A 错误；同理可知，沿
OA 向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，相当于双缝的间距d 增大，
双缝到光屏间的距离l 不变，由Δx＝λ 可知，干涉条纹间距减小，故B 正确；画
出θ＝0°时的干涉光路图，如图乙所示，其中S、S′相当于双缝干涉实验中的双缝，
沿OA 向右或沿AO 向左略微平移平面镜，虚像S′位置不变，即双缝的间距d 不
变，双缝到光屏间的距离l 不变，由Δx＝λ 可知，干涉条纹间距不变，也不会移
动，故C 正确，D 错误。
培优高分练
11.(2023·山东卷，16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部
分原理简化如图10 所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径
均为2a，折射率为n(n＜)。M、N 下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光
在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N 下
端面，N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
图10
(1)从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ 的正弦值；
(2)被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被
照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围(只考虑在被测物体表面反
射一次的光线)。
答案 (1) (2)≤b≤
解析 (1)由题意可知，当激光在两侧刚好发生全反射时，从M 下端面出射光与
竖直方向夹角最大，设出射光与竖直方向偏角最大时的入射角为α，由几何关系
有C＋α＝90°
又因为sin C＝，n＝
联立解得sin θ＝。
(2)根据题意要使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图
所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围为b1≤b≤b2
当距离最近时有tan θ＝
当距离最远时有tan θ＝
根据(1)可知tan θ＝
联立可得b1＝，b2＝
所以满足条件的范围为≤b≤。
