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主观题热练五
一、实验题
1．如图1 所示为研究平抛运动的实验装置，实验者手持一个带孔洞纸卡，让小球穿过纸卡
的孔洞，从而记录下小球所在的位置。实验中不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)以下非必须的是_________。
A．斜槽末端要调整为水平状态
B．斜槽中小球滚落的轨道要光滑
C．固定有白纸的木板要竖直放置
D．小球每次要从斜槽上的同一个位置由静止释放
(2)图2 中的各个点是实验过程中记录的小球位置，其中坐标原点为平抛运动的初始位置。
某同学
在图2 中所描绘抛物线上找到了某一点
，测得
点的横坐标为
，纵坐标为
，
则平抛运动的初速度
（用
表示）。
(3)某同学
在图2 中所描绘抛物线上截取了其中一段，如图3 所示，在抛物线上取
三个点，并使得
之间的水平距离与
之间的水平距离均为
，A、B 之间
的竖直距离为
，B、C 之间的竖直距离为
，则平抛运动的初速度
（用
表示）。
【答案】(1)B (2)
(3)
【解析】（1）A．斜槽末端调整为水平才能保证小球做平抛运动，故A 正确；
BD．为了保证每次小球做平抛运动的初速度一致，每次小球在同一位置释放，轨道不必光
滑，故B 错误，D 正确；
C．木板需要竖直放置才能准确记录小球在抛物线上的位置，故C 正确。
故选B。
（2）水平方向
竖直方向
解得
（3）竖直方向上，位移差公式
得
水平方向上
解得
2．某些磁性材料的电阻率在外磁场作用下发生改变的现象称为磁致电阻效应，利用该效应
可以制作磁敏器件。为探究某磁敏器件材料的电阻率随外磁场的变化规律，设计如图甲所
示电路。该器件在无外磁场时的阻值为
，加磁感应强度为B 的外磁场后，阻值变为R，
阻值的变化量
，相对变化率
能反映器件材料电阻率的变化。图中
和
均
为理想电压表，定值电阻
，
为滑动变阻器，S 为开关，E 为电源。
（1）按照甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 ；
（2）不加外磁场，调节
使
示数为
，
示数
，由此可计算出
；
（3）加外磁场，调节
使
示数仍为
，记录B 和
示数
，计算
；
（4）改变B，重复（2）的操作，实验数据如下表，
时，电压表
示数如图丙所
示，读出数据，完成下表，答：① ，② （②的结果保留2 位有效数字）；
…
…
①
…
②
（5）由图丁坐标纸上将所缺数据点补充完整后作图可推知，B 在
范围内，该器件
材料的电阻率随B 的增大而
填“线性增大”或“非线性增大
。
（6）若图甲中
为理想电压表，而
为非理想电压表，仍利用（4）问表格中的实验数据
在图丁坐标纸上作图，则B 在
范围内，
图线的斜率比真实情况
填“偏大”“偏小”或“不变
。
【答案】
500 0.66 0.32
非线性增大 偏小
【解析】（1）[1]按照甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线如图∶
（2）[2]不加外磁场时，
示数为
，
示数为
，根据电路关系有
，
磁敏器件的电压为
则
（4）[3]根据图丙，当
时，
示数为
。
[4]加外磁场后，调节
使
示数仍为
，此时电流I 仍为
，磁敏器件的电压为
，因此其阻值为
阻值变化量为
相对变化率为
则有
（5）[5]在坐标纸上补充数据点并作图
，
观察B 在
范围内图线的形状。若图线为直线则是线性增大，若为曲线则是非线性
增大。从图中可看出在
范围内是非线性增大；
（6）[6]若
为非理想电压表，其内阻不是无穷大，会分流，使得测量的
偏小，计算出
的R 偏小，
偏小，
偏小。在
图像中，相同B 值下，
测量值偏小，图像整
体下移，斜率比真实情况偏小。
二、解答题
3．如图所示，一定质量的理想气体可经
过程从A 状态变化到C 状态。已知
、
及
气体处于A 状态时温度为
。求：
(1)气体处于B 状态时的温度
；
(2)
过程外界对气体做的功
；
(3)
过程气体放出的热量
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）从A 状态到B 状态，由等容变化
解得气体处于B 状态时的温度
（2）
过程外界对气体做的功
（3）从A 状态变化到C 状态由气体方程
得
即从A 状态变化到C 状态气体内能不变，由热力学第一定律
解得
即
过程气体放出的热量
4．如图所示，水平直轨道
的长度为
。
为
的中点，物块
、
与
轨道动摩擦
因数均为
，
点右侧为光滑的半圆弧，物块
从
点以某一初速度向右运动，在
点与
发生弹性碰撞（碰撞时间极短），撞后
继续运动到
点时动量是撞后瞬间的
，
而
到
点恰好停下来，已知重力加速度为
。
(1)求
在
点的初速度及
、
的质量之比。
(2)若
运动到半圆弧轨道最高点时，对轨道无压力，求轨道半径。
(3)若
能从半圆弧轨道最高点射出，则射出后的水平位移取得最大值时，求半圆弧轨道半
径及最大位移。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
，
【解析】（1）设P 在A 点的速度为
，碰前P 的速度为，碰后P、Q 的速度分别为
、
，Q 到C 点的速度为
， P、Q 的质量分别为
、
，P、Q 碰撞为弹性碰撞，根据动
量守恒可得
根据能量守恒可得
结合题意可知
对于P 从B 到C，由动能定理可得
对于Q 从B 到C，由动能定理可得
对P 从A 到碰撞前，根据动能定理可得
联立解得
，
（2）由上述分析可得
从C 到最高点，由机械能守恒定律可得
在最高点时，由于Q 对轨道无压力，根据牛顿第二定律则有
联立解得
（3）设Q 从圆弧射出时的速度为
，圆弧的半径为
，从C 点到最高点，由机械能守恒
定律可得
Q 平抛后在空中运动的时间
则Q 平抛的水平位移
整理可得
由数学知识解得，当
时，水平位移最大为
5．如图，在xoy 坐标系所在的平面内，第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限
内有沿x 轴负向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为
q（q>0）的带电粒子
从x 轴上的
点以速度v 沿与x 轴正方向成60°角的方向射入磁场，恰好垂直于y 轴
射出磁场进入电场，不计粒子重力，求：
(1)第一象限匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
(2)粒子从P 点射入到第三次到达y 轴的时间t；
(3)若当某次粒子在第二象限中速度减为零时，在第二象限区域再加上一垂直纸面向外的匀
强磁场（图中未画出），磁感应强度
。则粒子之后在第二象限运动时离y 轴的最近
距离为多少。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）粒子在磁场中的运动情况如图所示
由几何关系得
解得
根据洛伦兹力提供向心力，
解得
（2）粒子在磁场做匀速圆周运动的周期为
粒子第一次在磁场中运动时间，
粒子从y 轴进入电场至速度为0 过程中，
由速度公式
解得
粒子第二次到达y 轴后向上偏转，经半个周期第三次到达y 轴，时间为
粒子从P 点射入到第三次到达y 轴的时间：
解得
（3）当粒子在第二象限速度减为零时，离y 轴的距离设为d，则
得
加上B1之后，将粒子的运动分解为以速度大小v1向y 轴正方向的匀速直线运动和以沿y 轴
负方向大小v1的初速度，半径为r1逆时针方向的匀速圆周运动，其中
，
解得：
，
粒子在第二象限运动过程中，离y 轴的最近距离为
