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大单元五 热化学 化学反应速率与平衡
专题四 多平衡体系中的有关计算
【真题再现●明考向】
1.(2025·河南卷节选)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯
度合成气(H2＋CO)，实现碳资源的二次利用。主要反应如下：
反应Ⅰ：CaCO3(s)⥫⥬CaO(s)＋CO2(g) ΔH1＝＋178 kJ·mol-1
反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2H2(g)＋2CO(g) ΔH2＝＋247 kJ·mol-1
反应Ⅲ：H2(g)＋CO2(g)⥫⥬H2O(g)＋CO(g) ΔH3＝＋41 kJ·mol-1
一定温度、100 kPa 下，向体系中加入1.0 mol CaCO3和1.0 mol CH4，假设此条
件下其他副反应可忽略，恒压反应至平衡时，体系中 CaCO3转化率为80%，
CH4 转化率为60% ，CO 物质的量为1.3 mol ，反应Ⅲ的平衡常数Kp ＝
________(保留小数点后一位)，此时原位CO2利用率为________。
已知：原位CO2利用率＝×100%
2.(2025·山东卷节选)利用CaS 循环再生可将燃煤尾气中的SO2转化生产单质硫，
涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CaS(s)＋2SO2(g)⥫⥬CaSO4(s)＋S2(g) ΔH1
Ⅱ.CaSO4(s)＋4H2(g)⥫⥬CaS(s)＋4H2O(g) ΔH2
Ⅲ.SO2(g)＋3H2(g)⥫⥬H2S(g)＋2H2O(g) ΔH3
恒容条件下，按1 mol CaS，1 mol SO2和0.1 mol H2投料反应。平衡体系中，各
气态物种的lg n 随温度的变化关系如图所示，n 为气态物种物质的量的值。
已知：图示温度范围内反应Ⅱ平衡常数K＝108基本不变。
回答下列问题：
(1)T1温度下，体系达平衡时，乙线、丙线所示物种的物质的量相等，若丁线所
示物种为a mol，则S2为__________mol(用含a 的代数式表示)；此时，CaS 与
CaSO4物质的量的差值n(CaS)－n(CaSO4)＝__________mol(用含a 的最简代数式
表示)。
(2)T2温度下，体系达平衡后，压缩容器体积S2产率增大。与压缩前相比，重新
达平衡时，H2S 与H2 物质的量之比__________(填“增大”“减小”或“不
变”)，H2O 物质的量n(H2O)__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
3.(2025·陕西卷节选)MgCO3/MgO 循环在CO2捕获及转化等方面具有重要应用。
科研人员设计了利用MgCO3与H2反应生成CH4的路线，主要反应如下：
Ⅰ.MgCO3(s)===MgO(s)＋CO2(g) ΔH1＝＋101 kJ·mol-1
Ⅱ.CO2(g)＋4H2(g)===CH4(g)＋2H2O(g) ΔH2＝－166 kJ·mol-1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)===H2O(g)＋CO(g) ΔH3＝＋41 kJ·mol-1
100 kPa 下，在密闭容器中H2(g)和MgCO3(s)各1 mol 发生反应。反应物(H2、
MgCO3)的平衡转化率和生成物(CH4、CO2)的选择性随温度变化关系如下图(反
应Ⅲ在360 ℃以下不考虑)。
注：含碳生成物的选择性＝×100%
①表示CH4选择性的曲线是________(填字母)。
②点M 温度下，反应Ⅱ的Kp＝________(kPa)-2(列出计算式即可)。
③在550 ℃下达到平衡时，n(CO)＝________mol。500～600 ℃，随温度升高
H2平衡转化率下降的原因可能是________________。
【核心梳理●明方向】
1.化学平衡常数的换算
(1)同一可逆反应中，K 正·K 逆＝1。
(2)同一化学方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n 倍，则新平衡常数K′与原
平衡常数K 间的关系是K′＝Kn或K′＝。
(3)两化学方程式相减得第三个化学方程式，则K3＝；若两化学方程式相加得第
三个化学方程式，则K3＝K1×K2。
(4)化学平衡常数与速率常数的关系：K＝。
2.分压与压强平衡常数
对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)⥫⥬cC(g)＋dD(g)，在一定温度下达到化学平衡时，
若用 p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别表示A、B、C、D 各气体的分压，用Kp表示
压强平衡常数，则有：
(1)p(C)＝平衡时的总压×物质C 的物质的量分数。
(2)Kp＝。
3.多平衡体系中有关平衡常数的计算技巧
(1)有关多平衡体系平衡常数的计算，如何确定多个反应相关联物质在平衡时量
的多少是解题的关键点。若用常规的三段式计算，对反应过程分析要求高，容
易出错。但无论多少个反应，反应进行的程度如何，反应前后的原子总数是不
变的，因而解答这类问题可用原子守恒法，可规避对反应过程的分析。
(2)原子守恒法解题基本思路
【考点突破●提能力】
1.(2025·重庆一模)甲醇是一种关键的化学原料，用CO 和CO2都可合成甲醇。
(1)CO2加氢制取甲醇的过程含有以下三个反应。
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) K1
Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) K2
Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g) ΔH＝－91.0 kJ·mol-1 K3
T ℃时，已知K2＝1.0，K3＝2.5，求K1的值。
_____________________________________________________________________
_
______________________________________________________(写出推断过程)。
(2)甲醇与水蒸气在催化剂作用下可制取H2，一定温度下，在恒容体系中加入2
mol CH3OH(g)和2 mol H2O(g)，发生反应：Ⅳ.CH3OH(g)⥫⥬2H2(g)＋CO(g)；
Ⅴ.CO(g)＋H2O(g)⥫⥬H2(g)＋CO2(g)。
测得体系的初始压强为p0 kPa，达到平衡时，甲醇的转化率为90%，H2O(g)的
分压为0.25p0 kPa，则反应Ⅴ的压强平衡常数Kp＝__________(以平衡分压代替
物质的量浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
2.(2025·内蒙古呼和浩特一模)催化加氢制甲醇是减少碳排放的一项关键技术，
并为未来燃料和材料的制造提供方案。在催化剂作用下主要发生以下反应：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) ΔH2＝＋41 kJ·mol-1
Ⅲ.CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g) ΔH3＝－90.4 kJ·mol-1
在恒温恒容密闭容器中充入3 mol H2和 1 mol CO2，发生上述反应。
(1)反应达平衡后，测得CH3OH 为0.3 mol，CO 为0.2 mol，则甲醇的选择性为
__________(甲醇的选择性＝×100%)，反应Ⅱ的Kp＝________(保留小数点后三
位)。
(2)平衡时，CO2转化率α(CO2)、CH3OH 选择性SM、CO 选择性SCO随温度T 变
化如图所示：
图中表示α(CO2)的曲线是________(填“a”“b”或“c”)，曲线c 变化趋势的原因
是___________________________________________________________________。
3.(2025·湖北省“新八校”协作体5 月模拟)H2S 和CH4的重整制氢涉及的反应如
下：
Ⅰ.2H2S(g)⥫⥬S2(g)＋2H2(g) ΔH＝＋169.8 kJ·mol-1
Ⅱ.S2(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋2H2(g) ΔH＝＋63.7 kJ·mol-1
Ⅲ.2H2S(g)＋CH4(g)⥫⥬CS2(g)＋4H2(g)
在恒压100 kPa 下按组成为n(H2S)∶n(CH4)∶n(Ar)＝1∶1∶4.7 通入混合气体，
测得平衡状态下H2、S2的收率和H2S 的转化率随温度的变化曲线如图所示。
已知：H2的收率＝×100%，S2的收率＝×100%
(1)T1温度下H2的收率为________。
(2)设K 为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相
对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以P0(P0＝100
kPa)。T1 ℃时反应Ⅰ的相对压力平衡常数为K＝______________(写出计算式即
可)。
【限时训练】（限时：60 分钟）
多平衡体系中的有关计算
(满分：64 分)
1.(8 分)(2025·江苏无锡一模)二氧化碳加氢制甲烷过程中的主要反应为
Ⅰ.CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬CH4(g)＋2H2O(g) ΔH1<0
Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) ΔH2>0
Ⅲ.2CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CO2(g)＋CH4(g) ΔH3<0
在密闭容器中，1.01×105 Pa，n 起始(CO2)∶n 起始(H2)＝1∶4 时，在催化剂作用下
反应相同时间所测得的CO2平衡转化率、CO2的实际转化率随温度的变化如图1
所示。CH4的选择性可表示为×100%。在密闭容器中，1.01×105 Pa，CO2和H2
的起始物质的量分别为1 mol 和4 mol，平衡后反应体系中各物质的物质的量随
温度的变化如图2 所示，图中表示CH4的物质的量的曲线为____________。在
505 ℃，反应Ⅱ的平衡常数 K＝__________(保留两位有效数字)。
2.(12 分)(2025·湖南岳阳一模)“碳达峰·碳中和”是我国社会发展的重大战略。
在催化剂作用下，CO2可被H2还原为CH3OH 等化学品，主要反应如下：
反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－50 kJ·mol-1
反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) ΔH2＝＋41 kJ·mol-1
将1 mol CO2(g)和3 mol H2(g)充入密闭容器发生反应1 和反应2，并达到平衡状
态。相同温度下，在不同压强下测得CO2 的平衡转化率、CH3OH(g)的选择性
[×100%]和CO 的选择性[×100%]随压强变化曲线如图所示。图中表示CH3OH(g)
选择性的曲线是________(填“m”、“n”或“p”)，A 点时H2 的转化率为
________，反应2 的压强平衡常数Kp＝________(结果保留2 位有效数字)。
3.(16 分)(2025·河北秦皇岛一模)异丁烷(ⅰC4H10)催化脱氢反应a 可表示为ⅰ
C4H10(g)⥫⥬ⅰC4H8(g)＋H2(g) ΔH1
副反应b 可表示为ⅰC4H10(g)⥫⥬CH2===CHCH3(g)＋CH4(g) ΔH2
不同温度下，在恒压的密闭容器中充入1 mol 异丁烷和1.9 mol Ar，平衡时测得
相关数据如图所示。
(1)图中，异丁烯收率最高时的反应温度为________，此时异丁烯收率＝
________。
(2)600 ℃、压强为p 条件下，反应达到平衡时，异丁烷的分压为________，反
应a 的平衡常数Kp＝________________________(Kp为用分压代替浓度计算出的
平衡常数，列出计算式即可)。
4.(20 分)(2025·广西来宾一模)工业上可以利用CO2合成CH3OH，主要涉及以下
两个反应。
反应Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1 K1
反应Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) ΔH2 K2
在催化剂作用下，将1 mol CO2和2 mol H2混合充入一恒容密闭容器中同时发生
反应Ⅰ和反应Ⅱ，达到平衡时CO2的转化率和容器中混合气体的平均相对分子
质量随温度变化如图1。
(1)分析可知，反应Ⅰ的正反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。
(2)T ℃时，容器中气体总的物质的量为__________，反应Ⅱ的化学平衡常数K2
＝________。
(3)若向3.0 MPa 恒压密闭容器中通入体积比＝的混合气体，在1 mol 催化剂作
用下只发生反应Ⅰ：CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)，测得CH3OH 时空
收率(表示单位物质的量催化剂表面物质的平均生成速率)随温度的变化曲线如
图2 所示。则169 ℃与223 ℃时，H2 的平均反应速率之比为[v(H2)169
℃]∶[v(H2)223 ℃]＝__________。甲醇时空收率随温度升高先增大后减小，请解释
减小的可能原因是______________________________________________
____________________________________________________________________
。
5.(8 分)(2025·湖北省七市一模联考)含碳化合物的回收是实现碳达峰、碳中和的
有效途径。CO2催化加氢选择合成甲醇的主要反应如下：
反应1：CO2(g)＋3H2(g)⥫⥬CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1<0
反应2：CO2(g)＋H2(g)⥫⥬CO(g)＋H2O(g) ΔH2>0
反应3：CO(g)＋2H2(g)⥫⥬CH3OH(g) ΔH3
在一体积固定的密闭容器中，按照n(CO2)∶n(H2)＝1∶3 投料，发生上述反应1
和反应2，平衡时CO 和CH3OH 在含碳产物中的物质的量分数及CO2的转化率
随温度的变化如图所示。
(1)150 ℃～250 ℃范围内，随着温度的升高，CO2的平衡转化率减小的原因是
_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(2)270 ℃时，若容器起始压强为5 MPa，则反应2 的Kp为__________(保留两位
有效数字)。
