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第03 讲 化学平衡常数及其相关计算 目录 01 考情解码·命题预警 02 体系构建·思维可视........................................................................................................................... 03 核心突破·靶向攻坚........................................................................................................................... 考点一 化学平衡常数....................................................................................................................... 知识点1 化学平衡常数..................................................................................................................................... 知识点2 平衡常数的影响因素......................................................................................................................... 知识点3 平衡常数的计算................................................................................................................................. 考向1 平衡常数及其影响因素........................................................................................................................... 考向2 平衡常数的计算..................................................................................................................................... 考点二 化学平衡常数与平衡转化率的计算................................................................................... 知识点1 平衡常数与平衡转化率的计算.......................................................................................................... 知识点2 转化率大小分析................................................................................................................................... 知识点2 压强平衡常数....................................................................................................................................... 考向1 转化率的相关计算................................................................................................................................... 【思维建模】平衡转化率的计算 考向2 压强平衡常数 .......................................................................................................................................... 【思维建模】压强平衡常数(Kp)的计算流程 考向3 多平衡体系重平衡常数的计算............................................................................................................... 【思维建模】多平衡体系中平衡常数的计算 04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................ 考点要求 考察形式 2025 年 2024 年 2023 年 2022 年 2021 年 化学平衡常数及 其计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷 T18，6 分 黑吉辽卷 T10，3 分 辽宁卷T18， 3 分 辽宁卷 T18，3 分 辽宁卷 T18，3 分 转化率及其计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷 T18，6 分 黑吉辽卷 T18，3 分 考情分析： 1．从命题题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题均有呈现，主要考查化学平衡常数、转化率的 计算等。 2．从命题思路上看，侧重以化工生产为背景，考查反应转化率、平衡常数的计算，压强平衡常数及速率 常数的相关计算。 （1）在选择题中，考查化学平衡的表达式，结合化学平衡图像、图表考查化学平衡相关浓度、转化率等 的计算。 （2）在非选择题：与基本理论、工业生产相联系，通过图像或表格提供信息，考查转化率、浓度平衡常 数、压强平衡常数、速率常数等相关的判断和计算，从反应时间、投料比值、催化剂的选择、转化率等角 度考查生产条件的选择。 复习目标： 1．了解化学平衡常数(K)的含 。 义 2．能利用化学平衡常数 行相关 算。 进 计 3．能正确 算化学反 的 化率 计 应 转 (α)。 4.了解 度商和化学平衡常数的相 大小与反 方向 的 系。 浓 对 应 间 联 考点一 化学平衡常数 知识点1 化学平衡常数 1.平衡常数的含义 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常 数，用符号K 表示。 2.平衡常数的表达式 (1)对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，K＝。 (2)固体或纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式 如C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝；Fe3＋(aq)＋3H2O(l) Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平 衡常数表达式K＝。 知识点2 平衡常数的影响因素 1.平衡常数的意义及影响因素 (1)K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 (4)平衡常数与反应方程式的关系 ①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K 正＝。 ②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x 次方。 ③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积，即K 总＝K1·K2。 2.平衡常数的应用 (1)判断可逆反应进行程度或进行方向 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，若浓度商Q＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可 逆反应所处的状态。 (2)判断可逆反应的热效应 知识点3 平衡常数的计算 如反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平 衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L－1。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则平衡常数：K＝。 考向1 平衡常数及其影响因素 例1 （24-25·辽宁省实验中学·期中）下列有关平衡常数的说法中，正确的是( ) A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大 B.反应：2NO2(g) N2O4(g) ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大 C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等 D.平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g) 【答案】D 【解析】平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，选项A 错误；该反应是放热反应，升高温度 平衡逆向移动，该反应的平衡常数减小，选项B 错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，因K 正·K 逆＝ 1，只有平衡常数等于1 时，其正、逆反应的平衡常数才相等，选项C 错误；化学平衡常数，是指在一定 温度下可逆反应达平衡时，各生成物浓度的化学计量数次幂的乘积与各反应物浓度的化学计量数次幂的乘 积的比，固体和液体不写入平衡常数表达式，则平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，选项D 正确。 【变式训练1】（2025·黑龙江·一模）对于反应C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH>0，下列有关说法正 确的是( ) A．平衡常数表达式为K＝ B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K 不发生变化 C．升高体系温度，平衡常数K 减小 D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K 不发生变化 【答案】D 【解析】固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A 项错误；增大压强，平衡逆 向移动，B 项错误；升温，该反应正向进行，K 增大，C 项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体 积增大的方向移动，即平衡正向移动，K 只与温度有关，温度不变，K 不发生变化，D 项正确。 【变式训练2】（2025·吉林·一模）一定温度下，反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数表达式为 K＝。下列有关该平衡体系的说法不正确的是( ) A.升高温度，该反应的平衡常数K 的变化无法判断 B.该反应逆反应的化学平衡常数为 C.该反应的化学方程式为3Z(g)＋2W(g) X(g)＋2Y(g) D.增大X 的浓度，该反应的平衡常数增大 【答案】D 【解析】由于无法知道该反应是吸热反应还是放热反应，故升高温度化学平衡常数的变化无法判断，故A 正确；正反应与逆反应的化学平衡常数互为倒数，故B 正确；根据平衡常数表达式且所有反应物和生成物 均为气态可知，该反应的化学方程式为3Z(g)＋2W(g) X(g)＋2Y(g)，故C 正确；改变反应物的浓度对化 学平衡常数无影响，故增大X 的浓度，该反应的平衡常数不变，故D 项错误。 考向2 平衡常数的计算 例2 （2025·黑龙江·二模）在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示： 物质 X Y Z 初始浓度/(mol·L－1) 0.1 0.2 0 平衡浓度/(mol·L－1) 0.05 0.05 0.1 下列说法错误的是( ) A.反应达到平衡时，X 的转化率为50% B.反应可表示为X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，其平衡常数为1 600 C.增大压强使平衡向生成Z 的方向移动，平衡常数增大 D.改变温度可以改变此反应的平衡常数 【答案】C 【解析】X 的转化率＝×100%＝50%，A 正确；反应达到平衡时，X、Y、Z 的浓度变化量分别为0.05 mol·L－1、0.15 mol·L－1、0.1 mol·L－1，且X、Y 的浓度减小，Z 的浓度增大，所以该反应的化学方程式为 X(g)＋3Y(g) 2Z(g)，平衡常数K＝＝＝1 600，B 正确；平衡常数只受温度的影响，不受压强和浓度的影 响，C 错误，D 正确。 【变式训练1】（2025·内蒙古·二模）25 ℃，向40 mL 0.05 mol/L 的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol/L 的 KSCN 溶液，发生反应：Fe3＋＋3SCN－ Fe(SCN)3，混合溶液中c(Fe3＋)与反应时间(t)的变化如图所示。 (盐类的水解影响忽略不计)下列说法正确的是( ) A.在该反应过程中，A 点的正反应速率小于B 点的逆反应速率 B.E 点对应的坐标为(0，0.05) C.该反应的平衡常数K＝ D.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl 溶液，平衡正向移动 【答案】C 【解析】A 点反应物浓度大于B 点反应物浓度，A 和B 两点均没有达到平衡状态，则在该反应过程中，A 点的正反应速率大于B 点的逆反应速率，A 错误；E 点混合后溶液的浓度为(0.04 L×0.05 mol/L)÷0.05 L＝ 0.04 mol/L，则E 点坐标为(0，0.04)，B 错误；由图可知，平衡时Fe3＋浓度为m，则络合离子浓度为0.04－ m，SCN－的浓度为(0.01×0.15)÷0.05－3×(0.04－m)＝3m－0.09，则K＝，C 正确；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl 溶液，溶液总体积增大，浓度减小，向浓度增大的方向移动，即逆向移动，D 错误。 【变式训练2】（2025·辽宁·一模）在10 L 恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g) M(g)＋N(g)。 实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(X) n(Y) n(M) ① 700 0.40 0.10 0.090 ② 800 0.10 0.40 0.080 ③ 800 0.20 0.30 a ④ 800 0.10 0.15 b 下列说法正确的是( ) A.实验①中，若5 min 时测得n(M)＝0.050 mol，则0 至5 min 时间内，用N 表示的平均反应速率v(N)＝ 1.0×10－2 mol/(L·min) B.实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0 C.实验③中，达到平衡时，Y 的转化率为60% D.实验④中，达到平衡时，b＝0.06 【答案】D 【解析】根据反应方程式可知，前5 min 内，生成M 的物质的量与生成N 的物质的量相等，均为0.050 mol，v(N)＝＝ 1.0×10－3 mol/(L·min)，故A 错误；达到平衡时，n(X)＝0.020 mol，n(Y)＝0.32 mol，n(M) ＝n(N)＝0.080 mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1，故B 错误；化学平衡常数只受温度影响，达到平衡时， n(X)＝(0.20－a) mol，n(Y)＝(0.30－a) mol，n(M)＝n(N)＝a mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1，解得a ＝0.12，则Y 的转化率为×100%＝40%；故C 错误；根据选项C 的分析，有K＝＝＝＝1，解得b＝0.06， 故D 正确。 考点二 化学平衡常数与平衡转化率的计算 知识点1 平衡常数和转化率的计算 1.一个模式——“三段式” 如反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平 衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L－1。 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则有①平衡常数：K＝。 ②A 的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③A 的转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。 ④A 的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡压强与起始压强之比：＝。 ⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。 ⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。 2.四个计算公式 (1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。 (2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高， 产率越大。 产率＝×100%。 (3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。 (4)某组分的体积分数＝×100%。 知识点2 转化率大小分析 判断反应物转化率，主要有以下几种情况： 反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的 可逆反应： mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容时只增加反应 物A 的用量 反应物A 的转化率减小，反应物B 的转化率增大 同等倍数地增大反 应物A、B 的量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容 条件下 m＋n＞p＋q 反应物A 和B 的转化率均增大 m＋n＜p＋q 反应物A 和B 的转化率均减小 m＋n＝p＋q 反应物A 和B 的转化率均不变 只有一种反应物 的可逆反应： mA(g) nB(g) ＋pC(g) 增加反应物A 的用 量 恒温恒压 条件下 反应物转化率不变 恒温恒容 条件下 m＞n＋p 反应物A 的转化率增大 m＜n＋p 反应物A 的转化率减小 m＝n＋p 反应物A 的转化率不变 知识点3 压强平衡常数 1.压强平衡常数 (1)表达式(以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例) Kp＝[p(X)：X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。 (2)计算模板 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量 分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 (3)实例：一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的 转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。 2．压强平衡常数的计算 (1)步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物 质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 (2)计算Kp的答题模板 N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 考向1 转化率的相关计算 例1 （2025·吉林·一模）在一个容积为2 L 的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条 件下发生反应A2(g)＋B2(g) 2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说 法不正确的是( ) A.图中a 的值为0.15 B.该反应的平衡常数K＝0.03 C.温度升高，平衡常数K 值减小 D.平衡时A2的转化率为62.5% 【答案】B 【解析】根据图像和已知信息可得： 则有a＝0.4－0.25＝0.15，A 正确；该反应的平衡常数K＝≈33.33，B 错误；该反应正向是放热反应，升高 温度平衡逆向移动，K 值减小，C 正确；平衡时A2的转化率为×100%＝62.5%，D 正确。 思维建模 平衡转化率的计算 ①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。 ②产率＝实际产量 理论产量×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。 ③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。 ④平衡时混合物组分的百分含量＝平衡量 平衡时各物质的总量×100%。 【变式训练1】（2025·黑龙江·二模）已知反应X(g)+Y(g) R(g)+Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。 830 ℃时，向一个2 L 的密闭容器中充入0.2 mol X 和0.8 mol Y，反应初始4 s 内v(X)=0.005 mol·L-1·s-1。下 列说法正确的是( ) 温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200 平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4 A.4 s 时容器内c(Y)=0.76 mol·L-1 B.830 ℃达平衡时，X 的转化率为80% C.反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动 D.1 200 ℃时反应R(g)+Q(g) X(g)+Y(g)的平衡常数K=4 【答案】B 【解析】反应初始4 s 内v(X)=0.005 mol·L-1·s-1，根据速率之比等于化学计量数之比，可知v(Y)=0.005 mol·L-1·s-1，则4 s 内Δc(Y)=0.005 mol·L-1·s-1×4 s=0.02 mol·L-1，Y 的起始浓度为0.8mol 2 L =0.4 mol·L-1，故4 s 时c(Y)=0.4 mol·L-1-0.02 mol·L-1=0.38 mol·L-1，A 项错误；设平衡时X 的浓度转化量为x mol·L-1，则： 故 x 2 (0.1−x)(0.4−x)=1.0，解得x=0.08，所以平衡时X 的转化率为0.08mol· L −1 0.1mol· L −1 ×100%=80%，B 项正确； 由表格数据可知，温度升高，化学平衡常数减小，平衡逆向移动，C 项错误；1 200 ℃时反应X(g)+Y(g) R(g)+Q(g)的平衡常数为0.4，所以反应R(g)+Q(g) X(g)+Y(g)的平衡常数为1 0.4 =2.5，D 项错误。 【变式训练2】（2025·辽宁·一模）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答 下列问题： 工业合成氨时，在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下 图所示。其中一种进料组成为xH 2=0.75、xN 2=0.25，另一种为xH 2=0.675、xN 2=0.225、xAr=0.10。(物质i 的摩尔分数：xi= ni n总 ) ①图中压强由小到大的顺序为 ，判断的依据是 。 ②进料组成中含有惰性气体Ar 的图是 。 ③图3 中，当p2=20 MPa、xN H 3=0.20 时，氮气的转化率α= 。该温度时，反应1 2N2(g)+3 2H2(g) NH3(g)的平衡常数Kp= (MPa)-1(化为最简式)。 【答案】①p1<p2<p3 合成氨的反应为气体分子数减少的反应，温度相同时，压强越大，平衡时氨的摩尔 分数越大 ②图4 ③33.33% ❑√3 36 【解析】①合成氨的反应中，压强越大越有利于氨的合成，因此，压强越大，平衡时氨的摩尔分数越大。 由图中信息可知，在相同温度下，反应达平衡时氨的摩尔分数p1<p2<p3，因此，图中压强由小到大的顺序 为p1<p2<p3，判断的依据是：合成氨的反应为气体分子数减少的反应，温度相同时，压强越大，平衡时氨 的摩尔分数越大。②对比图3 和图4 中的信息可知，在相同温度和相同压强下，图4 中平衡时氨的摩尔分 数较小。在恒压下充入惰性气体Ar，反应混合物中各组分的浓度减小，各组分的分压也减小，化学平衡要 朝气体分子数增大的方向移动，因此，充入惰性气体Ar 不利于合成氨，进料组成中含有惰性气体Ar 的图 是图4。③图3 中，进料组成为xH 2=0.75、xN 2=0.25，两者物质的量之比为3 1∶。假设进料中氢气和氮气 的物质的量分别为3 mol 和1 mol，达到平衡时氮气的变化量为x mol，则有： 当p2=20 MPa、xN H 3=0.20 时，xN H 3= 2 x 4−2 x =0.20，解之得x=1 3，则氮气的转化率α=1 3×100%≈33.33%； 平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为2 3 mol、2 mol、2 3 mol，其物质的量分数分别为1 5 、3 5 、1 5， 则该温度下K'p= ( 1 5 p2) 2 1 5 p2×( 3 5 p2) 3 = 25 27×400(MPa)-2，因此该温度时，反应1 2N2(g)+3 2H2(g) NH3(g)的平衡 常数Kp=❑√K ' p= ❑√ 25 27×400 ( MPa) −2= ❑√3 36 (MPa)-1。 考向2 压强平衡常数 例2（2025·黑龙江·一模）一定温度下，向某密闭容器中充入1 mol NO2，发生反应：2NO2(g) N2O4(g)， 测得反应体系中气体体积分数与压强之间的关系如图所示： a 点时NO2的转化率为 ，用平衡分压代替平衡浓度可求出平衡常数Kp，则该温度下Kp Pa-1。 【答案】66.7% 600 p0 【解析】a 点时，设消耗了x mol NO2，则生成0.5x mol N2O4，剩余(1-x) mol NO2，1-x=0.5x，x=2 3，此时 NO2 的转化率为66.7% 。平衡时p(N2O4)=0.96p0 Pa ，p(NO2)=0.04p0 Pa ，由此可求出Kp= 0.96 p0 (0.04 p0) 2 Pa−1= 600 p0 Pa-1。 思维建模 压强平衡常数(Kp)的计算流程 【变式训练1】（2025·辽宁沈阳·二模）如图为丙烷直接脱氢法中丙烷和丙烯的平衡体积分数与温度、压强 的关系(图中的压强分别为104 Pa 和105 Pa)。(已知：丙烷脱氢制丙烯为强吸热过程) (1)104 Pa 时，图中表示丙烯的曲线是 (填“ⅰ”“ⅱ”“ⅲ”或“ⅳ”)。 (2)104 Pa、500 ℃时，主反应用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp= (已知：气体分压= 气体总压×体积分数)。 【答案】(1)ⅰ (2)3.3×103 【解析】(1)丙烷脱氢制丙烯为气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，丙烯的平衡体积 分数减小；该反应为吸热反应，温度升高，平衡向正反应方向移动，丙烯的平衡体积分数增大，故曲线ⅰ 代表104 Pa 时丙烯的平衡体积分数。(2)104 Pa、500 ℃时，丙烯的平衡体积分数为33%，设起始丙烷为1 mol，转化率为x，由题意建立如下三段式： 则由丙烯的平衡体积分数为33%可得，x 1+ x =0.33，解得x≈0.5，丙烷、丙烯和氢气的分压均为104 Pa×1 3 ，则用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp=(10 4× 1 3)×(10 4× 1 3) 10 4× 1 3 =104× 1 3 ≈3.3×103。 【变式训练2】（2025·吉林长春·一模）硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗 病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题： (1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s) Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。 平衡时pSO3－T 的关系如下图所示。660 K 时，该反应的平衡总压p 总＝________ kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝ ________ (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时pO2＝________(用 pSO3、pSO2表示)。在929 K 时，p 总＝84.6 kPa、pSO3＝35.7 kPa，则pSO2＝________ kPa，Kp(Ⅱ)＝ ________ kPa(列出计算式)。 【答案】(1)3.0 2.25 增大 (2) 46.26 【解析】(1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋ SO3(g)(Ⅰ)。由平衡时pSO3－T 的关系图可知，660 K 时，pSO3＝1.5 kPa，则pSO2＝1.5 kPa，因此，该反应 的平衡总压p 总＝3 kPa，平衡常数Kp(Ⅰ)＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25 (kPa)2。由图中信息可知，pSO3随着温度升 高而增大，因此Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。(2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时pSO3 ＝pSO2，即反应Ⅱ起始时SO2分压与SO3分压相等，则反应Ⅱ平衡时pSO3＋2pO2＝pSO2－2pO2，因此，平 衡时pO2＝。在929 K 时，p 总＝84.6 kPa、pSO3＝35.7 kPa，则pSO3＋pSO2＋pO2＝p 总、pSO3＋2pO2＝pSO2 －2pO2，联立方程组消去pO2，可得3pSO3＋5pSO2＝4p 总，代入相关数据可求出pSO2＝46.26 kPa，则pO2 ＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64 kPa，Kp(Ⅱ)＝＝ kPa。 考向3 多平衡体系中平衡常数的计算 例3（2025·黑龙江·二模）二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下： Ⅰ.CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) Ⅱ.2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g) 500 K 时，在2 L 密闭容器中充入4 mol CO 和8 mol H2，4 min 达到平衡，平衡时CO 的转化率为80%，且 2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则： (1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。 (2)反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝__________，反应 Ⅰ 的平衡常数K＝________。 【答案】(1)0.8 mol·L－1·min－1 (2)80% 1.25 【解析】(1)设平衡时CO 为x mol，H2 为y mol，CH3OH 为z mol，则CH3OCH3 为2z mol，H2O 为2z mol，根据： C 守恒：x＋z＋2×2z＝4 H 守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8 O 守恒：x＋z＋2z＋2z＝4 CO 的转化率为＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO 的转 化率为80%，则生成的CH3OH 的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为 2z mol 即2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH 的物质的量为2×1.28 mol＝2.56 mol，则反应Ⅱ 中CH3OH 的转化率α＝×100%＝80%。根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、H2、CO 的浓度分别为 0.32 mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。 思维建模 多平衡体系中平衡常数的计算 解题关键是理清守恒关系：反应体系中，任何状态均遵循原子守恒，利用原子守恒和“三段式”理清起始 量、转化量、平衡量之间的关系。原子守恒法解题基本思路： 【变式训练1】（2025·内蒙古·一模）在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa 时，发生下列反应生成水煤气： Ⅰ.C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1 Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1 反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO 的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸收” 或“放出”)热量________ kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。 【答案】吸收 31.2 0.02 MPa 【解析】反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol， 由于CO 的物质的量为0.1 mol，CO 和CO2中的O 均来自于H2O 中，则根据O 原子守恒可知CO2的物质的 量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的 热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ－ 8.22 kJ＝31.2 kJ；由H 原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO 的物质的量为0.1 mol，CO2的 物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol＋ 0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压 为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝×p 总＝×0.26 MPa＝0.02 MPa。 【变式训练2】（2025·辽宁·二模）工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。 Ⅰ.CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g) Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx= (写出含有α、b 的计算式；对于反应mA(g)+nB(g) pC(g) +qD(g)，Kx= x p(C )· x q( D) x m( A )· x n(B) ，x 为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时， α=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。 【答案】 (α −b)(3α +b) 3 (1−α )(1−α −b)(2+2α ) 2 0.43 【解析】恒温恒压条件下，1 mol CH4 (g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4 (g)的转化率为α，CO2 (g)的 物质的量为b mol，则转化的CH4 (g)为α mol，剩余的CH4 (g)为(1-α) mol，根据C 元素守恒可知，CO(g) 的物质的量为(α-b) mol，根据H 和O 守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1-α-b) mol，H2(g)的物质的量为 (3α+b) mol，则反应混合物的总物质的量为(2α+2) mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、 CO(g)、H2(g)的 物质的量分数分别为1−α 2+2α 、1−α −b 2+2α 、α −b 2+2α 、3α +b 2+2α ，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx= α −b 2+2α ×( 3α +b 2+2α ) 3 1−α 2+2α × 1−α −b 2+2α = (α −b)(3α +b) 3 (1−α )(1−α −b)(2+2α ) 2；其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡 时，α=0.90，b=0.65，则平衡时，CH4 (g)为0.1 mol，根据C 元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol 根据H 和O 守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5-0.90-0.65) mol=3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3α+b) mol=3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为(2α+6) mol=7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为3.35 7.8 ≈0.43。 1.（2025·黑吉辽蒙卷）乙二醇是一种重要化工原料，以合成气 为原料合成乙二醇具有重要意义。 Ⅰ．直接合成法： ，不同温度下平衡常数如下表所示。 温度 298K 355K 400K 平衡常 数 1.0 （3）实验表明，在500K 时，即使压强(34MPa)很高乙二醇产率(7%)也很低，可能的原因是_______(答出1 条即可)。 Ⅱ．间接合成法：用合成气和 制备的DMO 合成乙二醇，发生如下3 个均放热的连续反应，其中MG 生 成乙二醇的反应为可逆反应。 （4）在2MPa、 催化、固定流速条件下，发生上述反应，初始氢酯比 ，出口 处检测到DMO 的实际转化率及MG、乙二醇、乙醇的选择性随温度的变化曲线如图所示[某物质的选择性 ]。 ①已知曲线Ⅱ表示乙二醇的选择性，则曲线_______(填图中标号，下同)表示DMO 的转化率，曲线 _______表示MG 的选择性。 ②有利于提高A 点DMO 转化率的措施有_______(填标号)。 A．降低温度 B．增大压强 C．减小初始氢酯比 D．延长原料与催化剂的接触时间 483K ③ 时，出口处 的值为_______(精确至0.01)。 A ④ 点反应 的浓度商 _______(用物质的量 分数代替浓度计算，精确至0.001)。 【答案】 （3）温度过高，反应平衡常数较小导致产率过低(或温度过高，催化剂的催化活性下降导致产率过低) （4）I IV BD 1.98 0.025 【解析】 （3）根据表格中的平衡常数，反应温度在500K 时，平衡常数K< ，此时平衡常数过小，导致乙 二醇产率过低；或温度过高，催化剂的催化活性下降，导致乙二醇打标产率过低。 （4）根据图示的曲线，随着反应的温度升高I 曲线的变化趋势为上升后逐渐平衡，此时说明DMO 的转化 率区域恒定，故I 曲线为DMO 的实际转化率曲线；又已知II 为乙二醇的选择性曲线，观察曲线II 和曲线 IV 可知，随着反应的进行MG 逐渐转化为乙二醇，故曲线IV 为MG 的选择性曲线，因此曲线III 为乙醇的 选择性曲线。 ①根据上述分析，曲线I 为DMO 的实际转化率曲线；曲线IV 为MG 的选择性曲线； ②根据图示，降低温度，DMO 的转化率降低，A 不符合题意；增大压强，反应体系中的活化分子数增加， 化学反应速率加快，DMO 的转化率增大，B 符合题意；减小初始的氢酯比导致体系中氢含量下降，DMO 的转化率降低，C 不符合题意；A 点时DMO 的转化率为80%，升高温度后转化率持续上升说明A 点时反 应未平衡，延长原料和催化剂的反应时间可以促进反应的继续进行，增大DMO 的转化率，D 符合题意； 故选BD； 483K ③ 时，DMO 的实际转化率为99%，设起始投入反应的DMO 为100mol，则出口出流出的乙醇的物质 的量为100mol×99%×2%=1.98mol，此时还有1mol DMO 未反应从出口流出，因此出口处 = =1.98； ④设初始时H2与DMO 的投料分别为52.4mol 和1mol，A 点时DMO 的实际转化率为80%，MG 和乙二醇 的选择性为50%，假设该反应分步进行，第一步发生DMO 转化为MG，可写出如下关系： 第二步反应，MG 转化为乙二醇，可写出如下关系： 这时，体系中DMO 的物质的量为0.2mol、MG 的物质的量为0.4mol、H2的物质的量为50.0mol、CH3OH 的物质的量为1.2mol、乙二醇的物质的量为0.4mol，体系中总物质的量为0.2+0.4+50.0+1.2+0.4=52.2mol。 用物质的量分数代替浓度计算反应的浓度熵Qx= =0.025。 2.（2024·黑吉辽卷）异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品， 时其制备过程及相关物质浓 度随时间变化如图所示， 后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是 A. 时，反应②正、逆反应速率相等 B. 该温度下的平衡常数：①>② C. 平均速率(异山梨醇) D. 反应②加入催化剂不改变其平衡转化率 【答案】A 【解析】由图可知，3 小时后异山梨醇浓度继续增大， 后异山梨醇浓度才不再变化，所以 时，反应 ②未达到平衡状态，即正、逆反应速率不相等，故A 错误；图像显示该温度下， 后所有物质浓度都不 再变化，且此时山梨醇转化完全，即反应充分，而1,4-失水山梨醇仍有剩余，即反应②正向进行程度小于 反应①、反应限度小于反应①，所以该温度下的平衡常数：①>②，故B 正确；由图可知，在 内异 山梨醇的浓度变化量为0.042mol/kg，所以平均速率(异山梨醇)= ，故C 正确；催化剂只能改变化学反应速率，不能改变物质平衡转化率，所以反应②加入催化剂不改变其平衡转 化率，故D 正确；故选A。 3.（2024·辽宁卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用 催化氧化法处理 废气： 。将 和 分别以不同起 始流速通入反应器中，在 和 下反应，通过检测流出气成分绘制 转化率( )曲线， 如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。 回答下列问题： （3）下列措施可提高M 点 转化率的是_______(填标号) A. 增大 的流速 B. 将温度升高 C. 增大 D. 使用更高效的催化剂 （5）设N 点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数 _______(用平衡物质的量分数代替平 衡浓度计算) 【答案】 （3）BD （5）6 【解析】（3）A．增大HCl 的流速，由图像可知，HCl 的转化率在减小，不符合题意； B．M 对应温度为360℃，由图像可知，升高温度，HCl 的转化率增大，符合题意； C．增大n(HCl):n(O2)，HCl 的转化率减小，不符合题意； D．使用高效催化剂，可以增加该温度下的反应速率，使单位时间内HCl 的转化率增加，符合题意；故选 BD。 （5）由图像可知，N 点HCl 的平衡转化率为80%，设起始n(HCl)=n(O2)=4mol，可列出三段式 则 。 4.（2023·辽宁卷）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。 （3）接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化： SO2(g)+ O2(g) SO3(g) ΔH=-98.9kJ·mol-1 (ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与温度 的关系如下图所示，下列说法正确的是_______。 a．温度越高，反应速率越大 b．α=0.88 的曲线代表平衡转化率 c．α 越大，反应速率最大值对应温度越低 d．可根据不同 下的最大速率，选择最佳生产温度 (ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如下图所 示，催化性能最佳的是_______(填标号)。 (ⅲ)设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p 和αe的代数式表示上述催化氧化反应的 Kp=_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)。 【答案】cd d 【解析】(i)根据不同转化率下的反应速率曲线可以看出，随着温度的升高反应速率先加快后减慢，a 错误； 从图中所给出的速率曲线可以看出，相同温度下，转化率越低反应速率越快，但在转化率小于88%的时的 反应速率图像并没有给出，无法判断α=0.88 的条件下是平衡转化率，b 错误；从图像可以看出随着转化率 的增大，最大反应速率不断减小，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，c 正确；从图像可以看出随着转 化率的增大，最大反应速率出现的温度也逐渐降低，这时可以根据不同转化率选择合适的反应温度以减少 能源的消耗，d 正确；故选cd； (ii)为了提高催化剂的综合性能，科学家对催化剂进行了改良，从图中可以看出标号为d 的催化剂V-K-Cs- Ce 对SO2的转化率最好，产率最佳，故选d； (iii)利用分压代替浓度计算平衡常数，反应的平衡常数Kp= = = ；设SO2初始量为m mol，则平衡时n(SO2)=m·αe，n(SO3)=m-m·αe=m(1-αe)，Kp= = 。 5. （2022·辽宁卷）某温度下，在 恒容密闭容器中 发生反应 ，有关 数据如下： 时间段/ 产物Z 的平均生成速率/ 0～2 0.20 0～4 0.15 0～6 0.10 下列说法错误的是 A. 时，Z 的浓度大于 B. 时，加入 ，此时 C. 时，Y 的体积分数约为33.3% D. 时，X 的物质的量为 【答案】B 【解析】反应开始一段时间，随着时间的延长，反应物浓度逐渐减小，产物Z 的平均生成速率逐渐减小， 则 内Z 的平均生成速率大于 内的，故 时，Z 的浓度大于 ，A 正确； 时生成的Z 的物质的量为 ， 时生成的Z 的物质的 量为 ，故反应在 时已达到平衡，设达到平衡时生了 ，列三段式： 根据 ，得 ，则Y 的平衡浓度为 ，Z 的平衡浓度为 ，平衡常数 ， 时Y 的浓度为 ，Z 的浓度为 ，加入 后 Z 的浓度变为 ， ，反应正向进行，故 ，B 错误； 反应生成的Y 与Z 的物质的量之比恒等于1 2∶，反应体系中只有Y 和Z 为气体，相同条件下，体积之比等 于物质的量之比， ，故Y 的体积分数始终约为33.3%，C 正确；由B 项分析可知 时反应 处于平衡状态，此时生成Z 为 ，则X 的转化量为 ，初始X 的物质的量为 ，剩余X 的 物质的量为 ，D 正确；故选B。 6．（2021·辽宁卷）苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应： Ⅰ.主反应： (g)+3H2(g)⇌ (g) ∆H1<0 Ⅱ.副反应： (g) ⇌ (g) ∆H2>0 回答下列问题： （6）恒压反应器中，按照 投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为 ，平衡时苯的转化率为 α，环己烷的分压为p，则反应1 的 _______(列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压= 总压×物质的量分数)。 氢原子和苯分子吸附在催化剂表面活性中心时，才能发生反应，机理如图。当 中混有微量 或 等 杂质时，会导致反应Ⅰ的产率降低，推测其可能原因为_______。 【答案】 【解析】恒压反应器中，按照 投料，设投入的苯的物质的量为1mol，发生Ⅰ、Ⅱ反应 总压为 ，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则： ， 有反应后平衡体系中总的物质的量为：1-α+4-3α+α-x+x=5-3α，故 平衡时，苯的分压为： ，H2的分压为： ，则反应1 的 = ，故选 。
