专题九 电解质溶液
【知识重构】
电解质溶液中的三大平衡
1.三大平衡分析判断
三大平衡
电离平衡
水解平衡
沉淀溶解平衡
研究对象
弱电解质(包
括弱酸、弱
碱、水、多
元弱酸的酸
式酸根)
盐溶液(包括强酸弱碱
盐、弱酸强碱盐、弱酸
弱碱盐)
难溶电解质(如难溶的酸、
碱、盐等)
示例
CH3COOH
CH3COO-
+H+
CH3COO-+H2O
CH3COOH+OH-
AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)
平衡常数
Ka=
c(C H 3COO
-)
c(C H 3CO
Kh=
c(C H 3COOH )·c(O H
-)
c(C H 3COO
-)
Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)
影
响
因
素
升高
温度
促进电离,离
子浓度增
大,Ka增大
促进水解,Kh增大
Ksp可能增大,也可能减小
加水
稀释
促进电离,离
子浓度( 除
OH- 外) 减
小,Ka不变
促进水解,离子浓度(除
H+外)减小,Kh不变
促进溶解,Ksp不变
加入相
应离子
加
入
CH3COONa
固体或盐酸,
抑制电离,Ka
不变
加入
CH3COOH
或
NaOH,抑制水解,Kh不变
加入AgNO3 溶液或NaCl
溶液,抑制溶解,Ksp不变
加入反
应离子
加入NaOH,
促进电离,Ka
不变
加入盐酸,促进水解,Kh
不变
加入氨水,促进溶解,Ksp不
变
2.平衡常数(Kw、Kh、Ksp)
(1)Kw、Ksp曲线(双曲线型)
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的
变化曲线
常温下,CaSO4 在水中的沉淀溶解平
衡曲线[Ksp=9×10-6]
(1)A、C、B 三点溶液均为中性,温度依
次升高,Kw依次增大;
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶
液,Kw=1×10-14;
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任
意一点:c(H+)<c(OH-)
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增
大c(SO4
2−),如加入Na2SO4固体,但Ksp
不变;
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉
淀生成;
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱
和溶液,还能继续溶解CaSO4
(2)Ksp曲线[直线型(pM-pR 曲线)]
pM 为阳离子浓度的负对数,pR 为阴离子浓度的负对数。
①直线AB 上的点:c(M2+)=c(R2-)。
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3。
X
③
点对CaCO3要析出沉淀,对CaSO4是不饱和溶液,能继续溶解CaSO4。
Y
④
点:c(SO4
2−)>c(Ca2+),二者的离子积等于10-5;Z 点:c(CO3
2−)<c(Mn2+),二者的
离子积等于10-10.6。
3.平衡常数的定量分析
(1)平衡常数之间的关系
已知:常温下,H2S 的电离常数为Ka1、Ka2,Cu(OH)2、CuS、Ag2S 的溶度积常数
分别为Ksp、Ksp'、Ksp″。
①水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下的Na2S 溶液中:S2-的水解常数Kh1=
K w
K a2
,HS-的水解常数Kh2=
K w
K a1
。
②水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
常温下,CuCl2溶液中:Cu2+的水解常数Kh= K w
2
K sp
。
③平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
a.反应CuS(s)+2Ag+(aq)
Cu2+(aq)+Ag2S(s)的平衡常数K=
K sp'
K sp″。
b.反应CuS(s)+2H+(aq)
Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K=
K sp'
K a1· K a2
。
④判断溶液的酸碱性
NaHS 溶液呈碱性,离子浓度大小顺序为c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H+)。
上述判断的理由是HS-的水解常数
K w
K a1 大于其电离常数(Ka2)。
(2)根据图形节点计算弱电解质电离平衡常数
①由图形起点计算平衡常数
示例:常温下,向20 mL 0.1 mol·L-1氨水中滴加一定浓度的稀盐酸,溶液中水电
离出的氢离子浓度随加入的盐酸体积的变化如图所示。分析:由图中a 点可知,常
温下,0.1 mol·L-1 的氨水中c(H+)=1.0×10-11 mol·L-1,c(OH-)=
K w
c( H
+)=1.0×10-3
mol·L-1,所以Kb=c(N H 4
+)·c(O H
-)
c(N H 3· H 2O)
≈10
-3×10
-3
0.1
=1×10-5。
②由图形交点计算平衡常数
示例:常温下,向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH 溶
液,所得溶液中H2C2O4、HC2O4
-、C2O4
2−三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH 的
关系如图所示:
由图像可知:
pH=1.2 时,c(HC2O4
-)=c(H2C2O4),则Ka1=c(HC2O4
-)·c( H
+)
c( H 2C2O4)
=c(H+)=10-1.2;
pH=4.2 时,c(HC2O4
-)=c(C2O4
2−),Ka2=
c( H
+)·c(C2O4
2−)
c(HC2O4
-)
=c(H+)=10-4.2。
强酸(碱)和弱酸(碱)稀释图像
1.等体积、等浓度的盐酸、醋酸
分析:加水稀释相同的倍数,醋酸的
pH 大
分析:加水稀释到相同的pH,盐酸加入的
水多
2.相同体积、相同pH 的盐酸、醋酸
分析:加水稀释相同的倍数,盐酸的
pH 大
分析:加水稀释到相同的pH,醋酸加入的
水多
3.pH 与稀释倍数的线性关系
分析:(1)HY 为强酸,HX 为弱酸;
(2)a、b 两点的溶液中:c(X-)=c(Y-);
(3)水的电离程度:d>c>a=b
分析:(1)MOH 为强碱,ROH 为弱碱;
(2)起始时,c(ROH)>c(MOH);
(3)水的电离程度:a>b
酸碱中和滴定曲线
1.滴定曲线特点
氢氧化钠溶液滴定等浓度、等体积
的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠
溶液、氨水的滴定曲线
曲线起点不同:强碱滴定强酸、弱酸的曲线,强酸起点低;强酸滴定强碱、弱碱
的曲线,强碱起点高
突跃点变化范围不同:强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大
于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)的
室温下,pH=7 不一定是反应终点:强碱与强酸反应时,终点pH=7;强碱与弱酸(或
强酸与弱碱)反应时,终点不是pH=7(强碱与弱酸反应终点pH>7,强酸与弱碱反
应终点pH<7)
2.滴定曲线上的特殊点的分析
示例:常温下,用0.1000 mol·L-1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol·L-1
CH3COOH 溶液所得滴定曲线如图。
(1)pH-V 图 各特殊点对水电离程度的影响
点
溶质
水的电离情况
A
CH3COOH
抑制
B
CH3COOH、CH3COONa
抑制
C
CH3COOH、CH3COONa
正常电离
D
CH3COONa
只促进
E
CH3COONa、NaOH
抑制
F
CH3COONa、NaOH
抑制
根据图中pH 数据,图中A、B、C、D、E、F 各点对应的溶液中水的电离程
度大小顺序如图所示:
(2)pH-V 图 各特殊点粒子大小关系及变化趋势(HAc 代表CH3COOH,Ac-代
表CH3COO-)
点
溶质
离子浓度大小比较
A
CH3COOH
c(H+)>c(Ac-)>c(OH-)
B(1 1)
∶
CH3COOH、
CH3COONa
c(Ac-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)
C(pH=7)
CH3COOH、
CH3COONa
c(Ac-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
D
CH3COONa
c(Na+)>c(Ac-)>c(OH-)>c(H+)
E(2 1)
∶
CH3COONa、NaOH c(Na+)>c(Ac-)>c(OH-)>c(H+)
F(1 1)
∶
CH3COONa、NaOH c(Na+)>c(OH-)>c(Ac-)>c(H+)
c(H+)
c(OH-) c(Na+) c(HAc)
c(Ac-)
变化趋势减小
增大
增大
减小
先增大后减小
分布系数曲线
分布系数图及分析[分布系数曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(组分的平
衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
一元弱酸
(以CH3COOH 为例)
二元弱酸
(以H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0 为CH3COOH 的分布系数,δ1 为
CH3COO-的分布系数
δ0 为H2C2O4的分布系数,δ1为HC2O4
-
的分布系数,δ2为C2O4
2−的分布系数
随着pH 的增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根
据分布系数可以书写一定pH 时所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 下的微粒分布系数和
酸的浓度,就可以计算各成分在该pH 时的平衡浓度
“三大守恒”分析模板
电荷
守恒
内容:电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负
电荷总数相等
实例:Na2CO3溶液中存在着Na+、CO3
2−、H+、OH-、HCO3
-。它们的浓度
存在如下关系:c(Na+)+c(H+)=2c(CO3
2−)+c(HCO3
-)+c(OH-)
元素
守恒
内容:电解质溶液中,由于某些离子能水解或电离,离子种类增多,但某些关
键性的原子总是守恒的
实例:
质子
守恒
内容:是指在电离或水解过程中,会发生质子(H+)转移,但质子在转移过程
中其数量保持不变
Na2CO3溶液:
所
以
c(OH-)=c(HCO3
-)
+2c(H2CO3)+c(H3O+),即c(OH-)=c(HC
O3
-)+2c(H2CO3)+c(H+)
NaHCO3溶液:
所
以
c(OH-)+c(CO3
2−
)=c(H2CO3)+c(H+)
【题型解码】
题型1 弱电解质电离与计算
例1 常温下,一元酸HA 的Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中,H+与A-离子不能穿过
隔膜,未电离的HA 可自由穿过该膜(如图所示)。
设溶液中c 总(HA)=c(HA)+c(A-),当达到平衡时,下列叙述正确的是( )
A.溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)+c(A-)
B.溶液Ⅱ中HA 的电离度c( A
-)
c总(HA)为1
101
C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c 总(HA)之比为10-4
变式1 室温下, 通过下列实验探究SO2 的性质。已知Ka1(H2SO3)=1.3×10-
2,Ka2(H2SO3)=6.2×10-8。
实验1:将SO2气体通入水中,测得溶液pH=3。
实验2:将SO2气体通入0.1 mol·L-1 NaOH 溶液中,当溶液pH=4 时停止通气。
实验3:将SO2气体通入0.1 mol·L-1酸性KMnO4溶液中,当溶液恰好褪色时停止通
气。
下列说法正确的是( )
A.实验1 所得溶液中:c(SO3
2−)+c(HSO3
-)>c(H+)
B.实验2 所得溶液中:c(SO3
2−)>c(HSO3
-)
C.实验2 所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO3固体
D.实验3 所得溶液中:c(SO4
2−)>c(Mn2+)
强、弱电解质问题比较抽象,通过“建立一种模型,抓住两个关键点”,就能
顺利突破难点。也就是说,在审题时一定要准确区分题干中所给出的是强电解质
还是弱电解质,是溶液的pH 还是c(H+)或c(OH-),是溶液浓度(总量)还是离子浓度
(已电离部分)等,并根据其各自作用解题。
题型2 盐类水解、离子浓度比较
例2 环境保护工程师研究利用Na2S、FeS 和H2S 处理水样中的Cd2+。已知25
℃ 时,H2S 饱和溶液浓度约为0.1 mol·L-1,Ka1(H2S)=10-6.97,Ka2(H2S)=10-
12.90,Ksp(FeS)=10-17.20,Ksp(CdS)=10-26.10。下列说法错误的是( )
A.Na2S 溶液中:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)
B.0.01 mol·L-1 Na2S 溶液中:c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)
C.向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS,可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D. 向c(Cd2+)=0.01 mol·L-1 的溶液中通入H2S 气体至饱和, 所得溶液中
c(H+)>c(Cd2+)
变式2 常温下将等体积、浓度均为0.40 mol·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液
混合,出现白色浑浊;再滴加过量的H2O2溶液,振荡,出现白色沉淀。
已知:H2SO3 Ka1=1.4×10-2,Ka2=6.0×10-8
Ksp(BaSO3)=5.0×10-10,Ksp(BaSO4)=1.1×10-10
下列说法不正确的是
( )
A.H2SO3溶液中存在c(H+)>c(HSO3
-)>c(SO3
2−)>c(OH-)
B.将0.40 mol·L-1 H2SO3溶液稀释到0.20 mol·L-1,c(SO3
2−)几乎不变
C.BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3
D.存在反应Ba2++H2SO3+H2O2
BaSO4↓+2H++H2O 是出现白色沉淀的主要原因
1.分类:单一溶液还是混合溶液(先反应后比较)。
2.分析:溶质成分及溶液酸碱性。
3.写方程式:按电离、水解程度由大到小的顺序写方程式。
4.排序:c(溶质或电离出的离子)>c(显性离子H+或OH-)>c(其他)。
5.选项中等号考虑三大守恒,不等号的排序考虑水解、电离程度。
题型3 沉淀溶解平衡
例3 25 ℃ 下,AgCl、AgBr 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实
验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:
Ag
①
2CrO4为砖红色沉淀;
②相同条件下AgCl 溶解度大于AgBr;
25 ℃
③
时,pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是( )
A.曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+
2Ag++HCrO4
-的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时,溶液中c(Br
-)
c(CrO4
2−)=10-0.5
变式3 一定温度下,AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A.a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀,也能生成AgCl 沉淀
B.b 点时,c(Cl-)=c(CrO4
2−),Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO4
2−的平衡常数K=107.9
D.向NaCl、Na2CrO4 均为0.1 mol·L-1 的混合溶液中滴加AgNO3 溶液,先产生
Ag2CrO4沉淀
“三步法”解沉淀溶解平衡图像题
第一步:识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么,如表示离子浓度、pM
等;若横、纵坐标均表示离子浓度,则曲线上的点表示达到平衡状态,曲线上方的
点代表“过饱和溶液”,曲线下方的点代表“不饱和溶液”;若横、纵坐标均表示
pM,则曲线上的点表示达到平衡状态,曲线上方的点代表“不饱和溶液”,曲线下
方的点代表“过饱和溶液”。
第二步:想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式的书写、影响沉淀溶解平
衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积,溶度积只与温度
有关,多数情况下,温度越高,溶度积越大。
第三步:找联系。将图像与溶度积原理联系起来,分析题目设置的问题,如求离
子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
题型4 多曲线离子反应图像
例4 在水溶液中,CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子
分别与CN-形成配离子达平衡时,lgc(金属离子)
c(配离子) 与-lg c(CN-)的关系如图。
下列说法正确的是( )
A.99% 的X、Y 转化为配离子时,两溶液中CN-的平衡浓度:X>Y
B. 向Q 点X 、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐, 达平衡时
c(X)
c(X配离子)>
c(Z)
c(Z配离子)
C.由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时,消耗CN-的物质的量:Y<Z
D.若相关离子的浓度关系如P 点所示,Y 配离子的解离速率小于生成速率
变式4 将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL 悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的
NaCl 溶液。lg[cM/(mol·L-1)] (M 代表Ag+、Cl-或CrO4
2−)随加入NaCl 溶液体积(V)
的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )
A.交点a 处:c(Na+)=2c(Cl-)
B.
K sp(AgCl)
K sp(A g2Cr O4)=10-2.21
C.V≤2.0 mL 时,c(CrO4
2−)
c(Cl
-) 不变
D.y1=-7.82,y2=-lg34
变式5 常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH 水溶液体系中存在反应Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq), 平衡常数为K 。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08
mol·L-1,所有含碳物种的摩尔分数与pH 变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
下列说法正确的是( )
A.线Ⅱ表示CH3COOH 的变化情况
B.CH3COOH 的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n 时,c(Ag+)=10
m-n
K
mol·L-1
D.pH=10 时,c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
“四步骤”突破多曲线图像题
(1)明确横、纵坐标的含义。一般情况下,横坐标为pH,纵坐标为各组分浓度。
(2)抓住关键点。重视起点、终点和交点对应的pH,特别要关注交点,交点处
微粒浓度相同,可用此特殊关系计算电离常数或水解平衡常数。
(3)理解最高点和最低点对应的pH 和各组分存在的pH 范围。
(4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、元素守恒的关系分析判断。
【真题溯源精析】
1.(2026·四川省)CuCl微溶于水，但在C l
−浓度较高的溶液中因形成[CuC l2]
−
和
[CuC l3]
2−而溶解。将适量CuCl完全溶于盐酸，得到含[CuC l2]
−和[CuC l3]
2−的溶液，下
列叙述正确的是
A. 加水稀释，[CuC l3]
2−浓度一定下降
B. 向溶液中加入少量NaCl固体，[CuC l2]
−浓度一定上升
C. H [CuC l2]的电离方程式为：H [CuC l2]= H
++C u
++2C l
−
D. 体系中，c(C u
+)+c(H
+)=c(C l
−)+c([CuC l2]
−)+c([CuC l3]
2−)+c(O H
−)
2.(2026·青海省)苹果酸是二元弱酸，以H 2 A表示，常用于制造药物、糖果等。25℃时，
溶液H 2A、H A
−和A
2−的分布系数δ( x)随溶液pH变化如图。
例如：A
2−的分布系数
δ( A
2−)=
c( A
2−)
c( H 2 A)+c( H A
−)+c( A
2−)
该温度下，下列说法错误的是( )
A. 曲线①是H 2 A的分布系数曲线
B. H 2 A的K a1=10
−3.46
C. 反应H 2 A + A
2−⇌2 H A
−的平衡常数K =10
−1.59
D. pH =6时，溶液中粒子浓度的大小关系为c( A
2−)>c( H A
−)>c( H 2 A )
3.(2026·湖南省)常温下，在Cr(Ⅵ)总浓度始终为0.025mol⋅L
−1的K 2Cr O4溶液中，铬元
素以HCr O4
−、Cr O4
2−、C r2O7
2−形式存在，lg(c /mol⋅L
−1)随pH变化如图。下列说法
正确的是( )
A. 曲线Ⅰ代表的组分为Cr O4
2−
B. P点：c(C r2O7
2−)= 0.025
3+10
0.2 mol⋅L
−1
C. 2Cr O4
2−+2 H
+⇌C r2O7
2−+ H 2O的平衡常数K =10
12.2
D. Q点：3c(C r2O7
2−)+2c(Cr O4
2−)+c(O H
−)=c( K
+)+c( H
+)
4.(2025·广西)常温下，用0.1000mol⋅L
−1 NaOH溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体
积溶液：
Ⅰ.硫酸酸化的0.02mol⋅L
−1 FeSO4溶液
Ⅱ.盐酸酸化的0.02mol⋅L
−1 FeC l3溶液
pH随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：K sp[ Fe(OH )2]=10
−16.3，
K sp[ Fe(OH )3]=10
−38.6；溶液中某离子的浓度≤10
−5mol⋅L
−1时，可认为该离子沉淀完
全。
下列说法错误的是( )
A. d点水电离的c( H
+)>10
−12.5mol⋅L
−1
B. Ⅱ中F e
3+恰好完全沉淀的点为f 点
C. Ⅰ中出现沉淀时的pH低于理论值，说明F e
2+被氧化
D. g点的c( F e
3+)大于i点的c( F e
3+)
5.(2026·四川省)已知：AgCl(s)⇌A g
+(aq)+C l
−(aq)K sp=1.8×10
−10
A g
+(aq)+2C l
−(aq)⇌[ AgC l2]
−(aq)K =1.1×10
5
下列有关说法不正确的是( )
A. 过量AgCl在1.0mol/ LNaCl溶液中，c( A g
+)=1.8×10
−10mol / L
B. 过量AgCl在水中所得的饱和溶液中滴加0.0010mol/ LAgN O3溶液，有AgCl生成
C. 过量AgCl在水中溶解的质量大于在相同体积3.0mol / LNaCl溶液中溶解的质量
D. 0.010mol AgCl在1 L10mol/ L的盐酸中不能完全溶解
6.(2026·四川省·同步练习)H 2 A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温
下：
(ⅰ)0.10mol⋅L
−1的H 2 A溶液中，各物种的lg[c /(mol⋅L
−1)]与pH的关系；
(ⅱ)含MA(s)的0.10mol⋅L
−1 N a2 A溶液中，lg[c( M
2+)/(mol⋅L
−1)]与pH的关系。
下列说法正确的是( )
A. 曲线④表示lg[c( M
2+)/(mol⋅L
−1)]与pH的关系
B. (ⅰ)中pH =2.00时，c( A
2−)
c( H 2 A ) =10
−1.46
C. p K sp( MA )=5.60
D. (ⅱ)中增加MA(s)，平衡后溶液中H 2A、H A
−、A
2−浓度之和增大
7.(2025·湖南省)草酸广泛应用于食品、药品等领域，常温下，
通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10mL0.2mol⋅L
−1 H 2C2O4溶液中滴入一定量
0.2mol⋅L
−1 KOH溶液，混合溶液的pH与
lgX [ X = c( H C2O4
−)
c( H 2C2O4)或
c(C2O4
2−)
c( H C2O4
−)
]的关系如图所示。
实验2：向10mL0.2mol⋅L
−1 H 2C2O4溶液中加入10mL0.2mol⋅L
−1BaC l2溶液。
已知：25℃时，K sp(BaC2O4)=10
−14。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是( )
A. 实验1，当溶液中c( H 2C2O4)=c(C2O4
2−)时，pH =2.5
B. 实验1，当溶液呈中性时：c(C2O4
2−)>c( H C2O4
−)>c( H 2C2O4)
C. 实验2，溶液中有沉淀生成
D. 实验2，溶液中存在：2c(B a
2+)+c( H
+)=c(C l
−)+c( H C2O4
−)+2c(C2O4
2−)
8.(2026·陕西省)常温下，溶液中A l
3+、Z n
2+、C d
2+以氢氧化物形式沉淀时，
−lg[c( X )/(mol⋅L
−1)]与−lg[c( H
+)/(mol⋅L
−1)]的关系如图[其中X代表A l
3+、
Z n
2+、C d
2+、Al(OH )4
−、Zn(OH )4
2−或Cd(OH )4
2−]。
已知：K sp[ Zn(OH )2]< K sp[Cd(OH )2]，Zn(OH )2比Cd(OH )2更易与碱反应，形成
M (OH )4
2−；溶液中c( X )≤10
−3mol⋅L
−1时，X可忽略不计，下列说法错误的是( )
A. L为−lgc[ Al(OH )4
−]与−lgc( H
+)的关系曲线
B. Z n
2++ 4O H
−= Zn(OH )4
2−的平衡常数为10
11.2
C. 调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH )2和Al(OH )3
D. 调节溶液pH为4.7～6.4，可将浓度均为0.1mol⋅L
−1的Z n
2+和A l
3+完全分离
9.(2025·云南省)甲醛法测定N H 4
+的反应原理为
4 N H 4
+ +6 HCHO =(C H 2)6 N 4 H
++3 H
++6 H 2O。取含N H 4Cl的废水浓缩至原体积的
1
10后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000mol⋅L
−1的NaOH标准溶液滴
定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2【比如：
δ[(C H 2)6 N 4 H
+]=
c[(C H 2)6 N 4 H
+]
c[(C H 2)6 N 4 H
+]+c[(C H 2)6 N 4]
】。下列说法正确的是( )
A. 废水中N H 4
+的含量为20.00mg⋅L
−1
B. c点：c[(C H 2)6 N 4 H
+]+c( H
+)=c(O H
−)
C. a点：c[(C H 2)6 N 4 H
+]>c( H
+)>c(O H
−)>c[(C H 2)6 N 4]
D. (C H 2)6 N 4 H
+⇌(C H 2)6 N 4+ H
+的平衡常数K ≈7.3×10
−6
10.(2026·湖北省)H 2 A是二元弱酸，M
2+不发生水解。25℃时，向足量的难溶盐MA粉末
中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c( M
2+)/(mol⋅L
−1)]与pH的关系如图所示。
已知25℃时，K a1( H 2 A )=10
−1.6，K a2( H 2 A )=10
−6.8，lg2=0.3。下列说法正确的是
( )
A. 25℃时，MA的溶度积常数K sp( MA )=10
−6.3
B. pH =1.6时，溶液中c( M
2+)>c(C l
−)>c( H A
−)>c( A
2−)
C. pH = 4.5时，溶液中c( H A
−)>c( H 2 A )>c( A
2−)
D. pH =6.8时，溶液中c( H
+)+2c( H A
−)+c( H 2 A )=c(O H
−)+c(C l
−)
11.(2026·河南省)已知C u
2+和L
3−结合形成两种配离子[CuL]
−和Cu L2]
4+。常温下，
0.100mol⋅L
−1的H 3 L和0.002mol⋅L
−1的CuSO4混合溶液中，H L
2−和L
3−的浓度对数
lgc(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如
δC u
2+=
c(C u
2+)
c(C u
2+)+c([CuL]
−)+c([Cu L2]
4−)
]与溶液pH的关系如图所示：
下列说法错误的是( )
A. C u
2++ L
3−⇌[CuL]
−，K =10
9.4
B. H L
2−⇌H
++ L
3−，K =10
−11.6
C. 图中a点对应的pH = 4.2
D. 当pH =6.4时，体系中c( H L
2−)>c([Cu L2]
4−)>c([CuL]
−)>c( L
3−)
12.(2026·四川省)一定条件下，“Br O3
−— SO3
2−—[ Fe(CN )6]
4−— H
+”4种原料按固定
流速不断注入连续流动反应器中，体系pH — t振荡图像及涉及反应如下。其中AB段发生
反应①～④，①②为快速反应。下列说法错误的是( )
①SO3
2−+ H
+= HSO3
−
②HSO3
−+ H
+= H 2SO3
③3 HSO3
−+ Br O3
−=3 SO4
2−+ B r
−+3 H
+
④H 2SO3+ Br O3
−→
⑤Br O3
−+6 H
++6[ Fe(CN )6]
4−= B r
−+6[ Fe(CN
A. 原料中c( H
+)不影响振幅和周期
B. 反应④：3 H 2SO3+ Br O3
−=3 SO4
2−+ B r
−+6 H
+
C. 反应①～④中，H
+对SO3
2−的氧化起催化作用
D. 利用pH响应变色材料，可将pH振荡可视化
13.(2026·黑龙江省)室温下，将0.1molAgCl置于0.1mol⋅L
−1 N H 4 N O3溶液中，保持溶
液体积和N元素总物质的量不变，pX −pH曲线如图，A g
++ N H 3⇌[ Ag( N H 3)]
+和
A g
++2 N H 3⇌[ Ag( N H 3)2]
+的平衡常数分别为K 1和K 2；N H 4
+的水解常数
K h( N H 4
+)=10
−9.25。下列说法错误的是( )
A. Ⅲ为[ Ag( N H 3)2]
+的变化曲线
B. D点：c( N H 4
+)−c(O H
−)>0.1−c( H
+)
C. K 1=10
3.24
D. C点：c( N H 3)=10
−3.52mol⋅L
−1
14.(2026·湖北省)溶液电导率( K )高低间接体现了电解
质溶液中导电粒子的有效浓度。303 K下，硫酸质量分
数与其电导率关系如图所示。下列说法错误的是( )
A. 液态纯H 2SO4存在平衡：2 H 2SO4⇌H 3 SO4
++ HSO4
−
B. 因为k(a)=k(b)，所以pH (a)= pH (b)
C. 电导率最大值对应浓度是构建铅酸蓄电池的重要依据
D. 在一定质量分数区间(15 %～20 %)，硫酸电离度随质量分数增加而增大
15.(2026·四川省)常温下，假设1 L水溶液中C o
2+和C2O4
2−初始物质的量浓度均为
0.01mol⋅L
−1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图
所示(忽略溶液体积变化)。已知：体系中含钴物种的存在形式为C o
2+，CoC2O4(s)和
Co(OH )2(s)；K sp(CoC2O4)=6.0×10
−8，K sp[Co(OH )2]=5.9×10
−15。下列说法正
确的是( )
A. 甲线所示物种为H C2O4
−
B. H 2C2O4的电离平衡常数K a2=10
−8
C. pH =a时，C o
2+物质的量浓度为1.6×10
−3mol⋅L
−1
D. pH =b时，物质的量浓度：c(O H
−)<c(C2O4
2−)
【全真模拟测评】
1.(2025·广东省·期末考试)己知常温下溶液中C H 3COOH和C H 3COO
−的物质的量分数
与pH 关系如图所示。下列说法正确的是( )
A. 图中曲线I 表示的是C H 3COO
−
B. 常温下，K a(C H 3COOH )=1×10
−4.7
C. 0.1mol⋅L
−1C H 3COONa溶液中存在等式：c( Na
+)+c(CH 3COO
−)=0.2mol. L
−1
D. 常温下，pH = 4的醋酸溶液中，由水电离产生的c( H
+)=1×10
−4mol⋅L
−1
2.(2025·云南省昆明市·期末考试)298K 时，在H 3 PO4溶液中滴入NaOH 溶液，含磷元素的
各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH 的关系如图所示。
下列说法不正确的是( )
A. 可依次选用甲基橙、石蕊作指示剂，标定反应终点
B. K a2( H 3 PO4)的数量级为10
−8
C. 等物质的量Na H 2 PO4和N a2 HPO4溶于水，其pH 小于7.2
D. 向N a2 HPO4溶液中加入足量的CaC l2溶液，溶液碱性减弱
3.(2025·山东省·同步练习)H 2 L为某邻苯二酚类配体，其p K a1=7.46，p K a2=12.4。常
温下构建Fe(Ⅲ)−H 2 L溶液体系，其中c0(Fe
3+)=2.0×10
−4mol⋅L
−1，
c0(H 2 L)=5.0×10
−3mol⋅L
−1。体系中含Fe 物种的组分分布系数δ与pH 的关系如图所
示，分布系数δ( x)=
c( x)
2.0×10
−4mol⋅L
−1，已知lg2≈0.30，lg3≈0.48。下列说法正确
的是( )
A. 当pH =1时，体系中c(H 2 L)>c([ FeL]
+)>c(OH )>c(HL
−)
B. pH 在9.5∼10.5之间，含L 的物种主要为L
2−
C. L
2−+[ FeL]
+⇌[ FeL2]
−的平衡常数的lg K约为14
D. 当pH =10时，参与配位的c(L
2−)≈1.0×10
−3mol⋅L
−1
4.已知常温下水溶液中H 2 A、H A
−、A
2−、HB、B
−的分布分数δ[如
δ (B
−)=
c(B
−)
c (HB)+c(B
−)
、δ ( A
2−)=
c( A
2−)
c(H 2 A)+c(HA
−)+c( A
2−)
]随pOH变化曲线如图所
示。将20.00mL0.0100mol⋅L
−1 H 2 A溶液滴入20.00mL0.0100mol⋅L
−1CaB2溶液
中，过程中溶液变浑浊。
已知：pOH =−lgc(OH
−)；K sp(CaA)=10
−10.4。下列说法正确的是( )
A. 曲线b表示δ (HA
−)
B. 水解平衡常数K h( A
2−)=10
−7.3
C. 反应过程溶液中始终存在：c(HA
−)+2c( A
2−)+c(OH
−)=c (HB)+c(H
+)
D. 恰好完全反应后溶液pOH =8.8，则c(HA
−)=10
−6.7mol⋅L
−1
5.浸金液浸取金：Au+2S2O3
2−+Cu( N H 3)4
2+= Au(S2O3)2
3−+2 N H 3(aq)+Cu( N H 3)2
+。
常温下，往pH =10.00，c(C u
+)=0.01mol⋅L
−1，c(S2O3
2−)=0.1mol⋅L
−1的初始溶液
中通入N H 3配制浸金液。不同c( N H 3)体系中含Cu 微粒的分布系数如图。如
Cu( N H 3)4
2+的分在系数δ = c[Cu( N H 3)4
2+]
∑c(
C u
含
微粒
)
。下列说法正确的是( )
A. 浸金液c( N H 3)越高，越有利于金的浸出
B.
Cu( N H 3)4
2++ N H 3=Cu( N H 3)5
2+ K =3.5
C.
浸金液中2c(S2O3
2−)+c( H S2O3
−)=2c[Cu( N H 3)5
2+]+2c[Cu( N H 3)4
2+]
D.
c( N H 3)= 4 mol⋅L
−1时，c(S2O3
2−)>c(O H
−)>c[Cu( N H 3)5
2+]>c[Cu( N H 3)4
2+]
6.常温下，向0.1mol / L H 3 AsO4和0.1mol / L H 3 AsO3溶液中分别逐滴加入
0.1mol / LNaOH溶液，溶液中含砷微粒的物质的量分数与溶液pH 的关系分别如图1 和图
2 所示。下列说法不正确的是( )
A. K a1(H 3 AsO3)=1×10
−9
B. 相同条件下，酸性H 3 AsO4> H 3 AsO3
C. b 点溶液中3c( HAsO4
2−)+3c( AsO4
3−)=c( Na
+)
D. N a3 AsO4溶液中，c( Na
+)=3c( H 2 AsO4
−)+3c( HAsO4
2−)+3c( AsO4
3−)
7.(2026·山西省太原市·月考试卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg
2+在不同pH的
Na2CO3体系中的可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg
2+)⋅c
2(OH
−)= K sp[Mg(OH )2]；曲线Ⅱ的离子浓
度关系符合c(Mg
2+)⋅c(CO3
2−)= K sp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)=0.1mol⋅L
−1，不
同pH下c(CO3
2−)由图1 得到]。
下列说法不正确的是( )
A. 由图1，pH =10.25,c(HCO3
−)=c(CO3
2−)
B. 由图2，初始状态pH =11、lg[c( Mg
2+)]=−6，无沉淀生成
C. 由图2，初始状态pH =9、lg[c( Mg
2+)]=−2，平衡后溶液中存在
c(H 2CO3)+c(HCO3
−)+c(CO3
2−)=0.1mol⋅L
−1
D. 由图1 和图2，初始状态pH =8、lg[c(Mg
2+)]=−1，发生反应：
Mg
2++2 HCO3
−= MgCO3↓+CO2↑+ H 2O
8.常温下，将浓度为0.1000mol⋅L
−1的NaOH 溶液滴入20.00mL0.1000mol⋅L
−1的二元
酸H 2 A2O4溶液中，溶液中1 gQ[Q = c( HA2O4
−)
c( H 2 A2O4) 或c( A2O4
2−)
c( HA2O4
−)
]随溶液pH 的变化关
系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 甲表示1g c( A2O4
2−)
c( HA2O4
−)
随溶液pH 的变化关系
B. H 2 A2O4⇌2 H
++ A2O4
2−的平衡常数K =10
−5.07
C. M 点溶液中：c( A2O4
2−)>c(O H
−)>c( H A2O4
−)
D. 0.1mol⋅L
−1 NaH A2O4溶液显碱性
9.25
∘C时，向某二元弱酸H 2 X溶液中滴加NaOH 溶液，所得混合溶液pH 与离子浓度变化
的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A. Q 表示pH 与lg c(HX
−)
c(H 2 X)
的变化关系
B. pH = 4.8时，溶液中c(Na
+)+c(H
+)>3c(HX
−)+c(OH
−)
C. K h(HX
−)=1.0×10
−8.6
D. 当混合溶液呈中性时，c(HX
−)>c(X
2−)
10.(2025·湖北省武汉市·月考试卷)常温下，向20mL0.1mol⋅L
−1C H 3COONa溶液中滴
入等浓度的HCOOH 溶液，所得溶液中lg
c (HCOOH )
c(CH 3COOH )与lg
c(HCOO
−)
c(CH 3COO
−)
的关系如图
所示。已知K a(CH 3COOH )=1.76×10
−5，下列说法错误的是( )
A. K a(HCOOH )=1.76×10
−4
B. 滴入20mL HCOOH 溶液后，溶液中存在：c(HCOO
−)>c(CH 3COOH )
C. 随着HCOOH 溶液的加入，c (HCOOH )⋅c(CH 3COOH )
c(HCOO
−)⋅c(CH 3COO
−)
逐渐增大
D. 滴入20mL HCOOH 溶液后，溶液中存在：
c(CH 3COOH )+c(OH
−)+c(CH 3COO
−)=c( HCOOH )+c(Na
+)+c(H
+)
11.室温下，向H 2 A溶液中滴加NaOH 溶液，若pc(B)=−lgc(B)，则所得溶液中
pc( H 2 A )、p( H A
−)、pc( A
2−)与溶液pH 的关系如图所示，已知醋酸的电离常数
K a(C H 3COOH )=10
−4.76。下列说法不正确的是( )
A. C H 3COO
−与H A
−不能大量共存
B. M 点时，2c( H A
−)+c( A
2−)<c( N a
+)
C. N a2 A溶液第一步水解常数数量级为10
−10
D. NaHA 溶液中：c( H
+)[ c( HA
−)
K a1
+1]=c(O H
−)[ c( HA
−)
K h1
+1]
12.(2024·山东省济南市·其他类型)25
∘C时，两种不同浓度(c1=1.0×10
−1mol⋅L
−1、
c2=1.0×10
−4mol⋅L
−1)的弱酸HB 溶液中，lgc (HB)、lgc(B
−)、lgc(H
+)和lgc(OH
−)
随pH 变化的关系如图所示。Ka 为HB 的电离常数，电离度
α = 已电离的溶质分子数
原有溶质分子总数
×100¿，下列说法错误的是( )
A. d 曲线表示c2溶液中B
−的变化情况
B. 当溶液的pH > −lg Ka时，c1溶液中满足c(B
−)>c (HB)
C. P 点时c(H
+)=c(B
−)+c(OH
−)
D. c1溶液中HB 的电离度α =
K a
c(H
+)+ K a
×100 %(忽略水的电离)
13.25
∘C时，用NaOH 调节C H 3COOH溶液的pH，保持体系中
c(CH 3COOH )+c(CH 3COO
−)=0.1mol⋅L
−1。粒子浓度的对数值(lgc)以、反应物的
物质的量之比[t =
n( NaOH )
n(CH 3COOH ) ]与pH 的关系如图所示。下列有关说法错误的是( )
A. 25
∘C时，C H 3COOH的电离平衡常数的数量级为10
−5
B. t =0.5时，c( H
+)+c(CH 3COOH )<c(CH 3COO
−)+c(OH
−)
C. P1所示溶液：c( Na
+)=0.05mol⋅L
−1
D. P2所示溶液：c(CH 3COO
−)>100c(CH 3COOH )
14.(2026·四川省·同步练习)下图为Fe(OH )3、Al(OH )3和Cu(OH )2在水中达沉淀溶解平
衡时的pM −pH关系图( pM =−lg[c (M )/(mol⋅L
−1)]；c (M )≤10
−5mol⋅L
−1可认为M
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A. 由a点可求得K sp(Fe(OH )3)=10
−8.5
B. pH = 4时Al(OH )3的溶解度为10
−10
3
mol⋅L
−1
C. 浓度均为0.01mol⋅L
−1的Al
3+和Fe
3+可通过分步沉淀进行分离
D. Al
3+、Cu
2+混合溶液中c(Cu
2+)=0.2mol⋅L
−1时二者不会同时沉淀
15.(2026·四川省·同步练习)(NH 4)2SO4溶解度随温度变化的曲线如图所示，关于各点对应
的溶液，下列说法正确的是( )
A. M点K w等于N点K w
B. M点pH大于N点pH
C. N点降温过程中有2 个平衡发生移动
D. P点c(H
+)+c(NH 4
+)+c(NH 3⋅H 2O)=c(OH
−)+2c(SO4
2−)
16.(2025·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)某温度下，分别向10.00mL0.1mol⋅L
−1的KCl 和
K 2Cr O4溶液中滴加0.1mol⋅L
−1 AgN O3溶液，滴加过程中−lgc( M )( M为C l
−或
CrO4
2−)与AgN O3溶液体积(V )的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知铬酸银是
深红色晶体，下列说法正确的是( )
A. 该温度下，K sp( A g2Cr O4)= 4.0×10
−9.8
B. 曲线L2表示−lgc(C l
−)与V ( AgN O3)的变化关系
C. P 点溶液中：c( K
+)>c( NO3
−)>c( A g
+)>c( H
+)>c(O H
−)
D. 若向等浓度的KCl 和K 2Cr O4的混合溶液中滴加硝酸银溶液，则先出现白色沉淀
17.(2026·四川省·同步练习)一定温度下，AgCl 和A g2Cr O4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A. a 点条件下能生成A g2Cr O4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B. b 点时，c(C l
−)=c(Cr O4
2−)，K sp( AgCl)= K sp( A g2Cr O4)
C. A g2Cr O4+2C l
−⇌2 AgCl +CrO 4
2−的平衡常数K =10
7.9
D. 向NaCl、N a2Cr O4均为0.1mol⋅L
−1的混合溶液中滴加AgN O3溶液，先产生
A g2Cr O4沉淀
18.(2024·西藏自治区·期末考试)人体血液存在H 2CO3/ HCO3
−和HPO4
2−/ H 2 PO4
−等缓冲
对。常温下，水溶液中各缓冲对的微粒浓度之比的对数值lg x[ x表示
c(H 2CO3)
c(HCO3
−)
或
c(HPO4
2−)
c(H 2 PO4
−)
]与pH 的关系如图所示。已知p K a1(H 2CO3)=6.4，
p K a2(H 3 PO4)=7.2( p K a=−lg K a)。下列说法正确的是( )
A. 曲线I 表示lg c(HPO4
2−)
c(H 2 PO4
−)
与pH 的变化关系
B. a 点→b点的过程中，水的电离程度逐渐减小
C. 当pH 增大时，c(HCO3
−)⋅c(H 2 PO4
−)
c(H 2CO3)
逐渐减小
D. 当c(H 2CO3)=c(HCO3
−)时，c(HPO4
2−)<c(H 2 PO4
−)
19.(2026·浙江省·同步练习)室温时，用0.100mol⋅L
−1的标准AgNO3溶液滴定15.00mL
浓度相等的Cl
−、Br
−和I
−混合溶液，通过电位滴定法获得lgc( Ag
+)与V ( AgNO3)的关系
曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10
−5mol⋅L
−1时，
认为该离子沉淀完全。K sp( AgCl)=1.8×10
−10，K sp( AgBr )=5.4×10
−13，
K sp( AgI )=8.5×10
−17)。下列说法正确的是( )
A. a 点：有白色沉淀生成
B. 原溶液中I
−的浓度为0.100mol⋅L
−1
C. 当Br
−沉淀完全时，已经有部分Cl
−沉淀
D. b 点：c(Cl
−)>c(Br
−)>c(I
−)>c( Ag
+)
