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2026 届高三物理二轮复习专项训练：电磁学专题 磁场问题
一、单选题
1．发现电流周围存在磁场的科学家是（ ）
A．库仑
B．密立根
C．奥斯特
D．法拉第
2．发现电流磁效应，首次揭示了电和磁联系的科学家是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，纸面内有两条互相平行的长直绝缘导线
和
，
中的电流方向向左，
中的电流方向向右，
和
中电流大小相等；a、b 两点相对于
对称，且a 点到
、
的
距离相等．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面向外．已知a、b 两点的磁
感应强度的方向也垂直于纸面向外，a 点的磁感应强度大小是b 点的2 倍．流经
的电流
在a、b 两点产生的磁感应强度大小分别为
和
，则外磁场的磁感应强度的大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．给如图所示直导线ab 通电后，发现正下方小磁针的N 极向纸内转动。下列说法正确的
是（ ）
A．导线下方产生了水平向右的磁场
B．导线下方产生了垂直纸面向外的磁场
C．导线中的电流方向从a 到b
D．导线中的电流方向从b 到a
5．线框由实线位置转动到虚线位置，穿过线圈的磁通量Φ 的变化情况应是（ ）
A．变大
B．变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
6．2023 年8 月24 日至今，日本政府已将福岛核电站含64 种放射性元素共2.3 万吨核污水
排入海洋，严重影响全球生态环境。核污水中放射性元素
的半衰期长达30.17 年，它
的衰变方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．X 是电子
B．温度降低可减小铯的半衰期
C．X 粒子射入匀强磁场中一定受到洛伦兹力作用
D．经过60.34 年，受铯137 污染的土地里就没有铯137 元素了
7．如图甲所示是检测电流大小是否发生变化的装置。该检测电流 （方向如图甲）在霍尔
元件中产生磁场，其磁感应强度与检测电流成正比，其中的霍尔元件由金属制成，放大后
如图乙所示，长、宽、高分别为
、
、
；现给霍尔元件通一恒定工作电流
，则（
）
A．M 端应与电压表的负接线柱相连
B．在相同的检测电流下，要增大电压表读数可适当减小霍尔元件高度
C．如果仅将检测电流反向，电压表的正、负接线柱连线位置无需改动
D．当霍尔元件的材料与尺寸一定时，电压表示数变小，说明检测电流变大
8．已知通电长直导线周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比。有四条
垂直于纸面的长直固定导线，电流方向如图所示，其中a、b、c 三条导线到d 导线的距离
相等，三条导线与d 的连线互成
角，四条导线中的电流大小都为I，其中a 导线对d 导
线的安培力大小为F。现突然把a、c 导线的电流方向同时改为垂直于纸面向外，电流大小
同时变为原来的2 倍，则此时d 导线所受安培力的合力（ ）
A．F
B．
C．
D．
9．安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机
上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy 面。某同学在某地对地磁场进行了四次测
量，每次测量时y 轴指向不同方向而z 轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知错
误的是（ ）
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
-21
45
2
0
20
46
3
21
0
45
4
-21
0
45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第1 次测量时x 轴正向指向东方
D．第4 次测量时y 轴正向指向东方
10．19 世纪末，阿斯顿设计并应用质谱仪测原子核的比荷从而发现了氖
和氖
，证
实了同位素的存在。如图所示，某原子核从容器A 下方的小孔
飘入电压为U 的加速电场，
其初速度可视为0，加速后经小孔
沿着垂直于磁场且垂直于磁场边界的方向进入匀强磁
场中，最后打到照相底片的C 点上，测得
长度为x，则该原子核的比荷
（ ）
A．与x 成正比
B．与x 成反比
C．与
成正比
D．与
成反比
二、多选题
11．如图所示，在圆
直径的两个端点
处，固定着两条垂直圆
所在平面的通电长
直导线。圆上的
四点恰构成一正方形且
平行于
。已知两条导线的电流
强度相等，
处电流方向垂直纸面向里，
处电流方向垂直纸面向外，重力加速度大小为
。下列说法正确的是（ ）
A．圆心
处的磁感应强度竖直向下
B．A、B 两点的磁感应强度相同
C．A、C 两点的磁感应强度相同
D．A、D 两点的磁感应强度相同
12．下列各图中符合安培定则的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．一半径为
的金属圆环固定在螺线管内的正中央，圆环中心轴线与螺线管中心轴线重
合，其示意图如图甲所示。现给螺线管通如图乙所示的正弦交流电，图甲所示电流方向为
正方向。已知螺线管内部激发磁场的磁感应强度大小
正比于所通电流大小，即
，
下列说法正确的是（ ）
A．
时刻圆环有收缩的趋势
B．若
时刻圆环中感应电流为
，则该时刻圆环所受安培力大小为
C．
时刻圆环中产生的电流从左往右看为顺时针方向且圆环受到向右的安培力
D．
时间内圆环消耗的电功率不断减小
14．如图所示，圆形匀强磁场区域的半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向
里。一带电荷量为
、质量为m 的电子在纸面内从a 处沿与半径aO 成
角的方向射
入磁场区域，电子射出磁场时的速度方向与射入磁场时的垂直，下列说法正确的是
（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子的速度大小为
C．电子在磁场中的运动轨迹长度为
D．若只增大电子的入射速度，则电子在磁场中运动的时间一定减小
15．如图所示的直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（包括边界，图中未画
出），
，一带正电的粒子由
中点以速率
沿垂直
方向射入磁场，经磁
场偏转后从
边离开磁场，已知
，粒子的质量为
、电荷量为
，粒子重力忽略
不计。则下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小可能为
B．磁感应强度最小时，粒子的出射点到
点的距离为
C．从
边离开的粒子在磁场中运动的时间均为
D．当磁感应强度取粒子从
边离开磁场的最小值时，增大粒子的入射速度，粒子在
磁场中的运动时间缩短
16．利用智能手机中的磁传感器可以粗测特高压直流输电线中的电流
。如图所示，一条
大致东西方向放置的水平长直输电导线，距地面高度20m，手机平行放置于水平长直输电
导线的正下方，手机显示屏所在平面为
面，
轴与导线重合，测量此时的磁感应强度，
然后沿
轴方向保持手机平移前进1000m，再测量此时的磁感应强度，数据记录如下表。
测量点位置
正下方时
33
45
沿地面前进
1000m
33
40
设通有电流
的长直导线在距导线处产生磁场的磁感应强度大小为
（其中
），该地地磁场为匀强磁场，前进1000m 后电流影响可忽略。忽略其
他影响，根据实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．地磁场方向为沿
轴方向
B．地磁场的磁感应强度为
C．长导线中电流方向自西向东
D．输电线中电流的大小约为500A
三、填空题
17．在稳恒磁场中，通过某一闭合曲面的磁通量为___________；在静电场中，电场强度沿
任一闭合路径的线积分为___________。
18．如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧，当闭合开关S 后，不计其他磁场的影响，
小磁针静止时N 极的指向是________。
19．如图，两根平行放置的长直导线a 和b 通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b
产生的磁场在导线a 处的磁感应强度大小为B，导线a 受到的磁场力大小为F。当新加一个
与纸面垂直的匀强磁场后，导线a 受到的磁场力大小变为3F，则此时导线b 受到的磁场力
大小为___________，新加匀强磁场的磁感应强度大小为___________。
20．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法
是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：
①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a 点附近
的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a
点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为
的b、c 两点，测得b、c 两点距离
为L，由此可确定金属管线___________（填“平行”或“垂直”）于EF，深度为
___________
四、解答题
21．赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度
。赤道上
有一根沿东西方向放置的直导线，长
，通有方向由东向西、大小
的电流。
（1）判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下；
（2）求导线所受安培力的大小；
（3）如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？
22．如图所示，竖直挡板左边有电场强度为E 的匀强电场，方向水平向左。挡板右边有磁
感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一带负电的粒子从S 点由静止开始仅在电
场力的作用下加速运动，垂直于挡板经过小孔A 射入磁场中，一段时间后垂直打在挡板上
A'点。粒子的电荷量为q、质量为m，S、A 两点的距离为d。不计粒子的重力，求：
（1）粒子从S 点到A 点的时间；
（2）A、A'两点间的距离以及粒子在磁场中运动的时间。
23．如图所示，一虚线将xOy 坐标系分为上下两部分，虚线交y 轴于P 点、交x 轴于Q 点，
。虚线上方区域为垂直PQ 指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方
区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为+q、质量为m，的粒
子从P 点以
沿x 轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个
交点为M、第二个交点为N（M、N 两点未画出）。
（1）求从P 点运动至M 点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若
，求磁感应强度的大小。
24．如图所示，长方体
空间中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为
E。ab、ad 的长度分别为
L 和L，从ad 的中点e 水平向右射入一个质量为m、电荷量为
+q 的粒子，初速度大小为
，粒子恰好从
的中点g 射出。若在空间中再施加一个竖直
向下的匀强磁场，同时改变粒子的入射速度大小，粒子恰好从
点射出。求：
(1)粒子从e 到
点运动的时间；
(2)第二次粒子的入射速度大小
；
(3)粒子到达
点的速度大小。
《2026 届高三物理二轮复习专项训练：电磁学专题 磁场问题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
C
B
A
B
A
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
答案
AC
AC
AD
AD
BD
CD
1．C
【详解】奥斯特观察到通电导线旁的小磁针发生偏转，从而证明了电流周围存在磁场。
故选C。
2．C
【详解】奥斯特将通电导线放于小磁针上方时发现小磁针发生了偏转，说明了通电导线周
围存在着磁场，首次揭示了电和磁的联系。
故选C。
3．D
【详解】由题意可知，流经
的电流在a、b 两点产生的磁感应强度大小分别为
和
，
方向均垂直纸面向外；则流经
的电流在a、b 两点产生的磁感应强度大小均为
，且在a
点的磁场向外，在b 点的磁场向里；整个系统处于匀强外磁场中，外磁场方向垂直于纸面
向外；由于a 点的磁感应强度大小是b 点的2 倍，可得
解得
故选D。
4．C
【详解】发现正下方小磁针的N 极向纸内转动，可知导线下方产生了垂直纸面向里的磁场；
根据右手螺旋定则可知，导线中的电流方向从a 到b。
故选C。
5．B
【详解】根据匀强磁场中，穿过线圈的磁通量为
θ 为线圈平面从图示竖直位置开始转过的角度，则θ 增大，cosθ 减小，Φ 减小。
故选B。
6．A
【详解】A．由质量数和电荷数守恒可知衰变方程为
则X 是电子，故A 正确；
B．半衰期由原子核本身的结构决定，与物理条件如温度等因素无关，故B 错误；
C．如果电子速度方向与磁场方向平行将不受洛伦兹力；故C 错误；
D．衰变经过的半衰期的个数为
可知经过了两个半衰期，则仍有四分之一的铯137，故D 错误。
故选A。
7．B
【详解】A．根据安培定则可知，检测电流在霍尔元件处产生的磁场向上，金属的自由电
荷为负电子，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力垂直纸面向外，故霍尔元件外表面带
负电，故M 端应与电压表的正接线柱相连，故A 错误；
C．如果仅将检测电流反向，电子受到的洛伦兹力反向，则电压表的正、负接线柱连线位
置需要改动，故C 错误；
BD．稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，则有
可得电压表示数为
可知在相同的检测电流下，要增大电压表读数可适当减小霍尔元件高度
；当霍尔元件的
材料与尺寸一定时，电压表示数变小，说明检测电流变小，故B 正确，D 错误。
故选B。
8．A
【详解】把a、c 导线的电流方向改为垂直于纸面向外后，对d 进行受力分析如图所示
a 对d 的引力大小为2F，b 对d 的引力大小为F，c 对d 的引力大小为2F，根据共点力的合
成可知d 导线所受的合力为F。
故选A。
9．C
【详解】A．如图所示地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大
致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3 度
的倾斜。由表中z 轴数据可看出z 轴的磁场竖直向上，则测量地点应位于南半球，故A 正
确；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
故B 正确；
CD．由选项A 可知测量地在南半球，而南半球地磁场指向北方斜向上，则第1 次测量
，
故y 轴指向南方，x 轴正向指向西方。
第4 次测量
,
故x 轴指向南方,而y 轴则指向东方，故C 错误，D 正确。
本题选错误的，故选C。
10．D
【详解】在加速电场中，由动能定理
在磁场中，由洛伦兹力提供向心力
可得
长度为
化简可得该原子核的比荷为
故选D。
11．AC
【详解】A．由安培定则和磁场的叠加原理可知：圆心O 处的磁感应强度方向垂直于PQ
连线竖直向下，故A 正确；
BCD．由安培定则和磁场的叠加原理可得：A、C 两点磁场强度相同，方向斜向右下，B、
D 两点磁场强度相同，方向斜向左下，故B、D 错误，C 正确。
故选AC。
12．AC
【详解】AB．通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，那么弯曲的四指指向就
是磁感线的环绕方向，故A 正确，B 错误；
CD．环形电流中的安培定则：用右手握住环形电流，大拇指所指的方向就是磁感线的方向，
故C 正确，D 错误。
故选AC。
13．AD
【详解】A．根据题意，由图乙可知，
时刻螺线管中电流增大，穿过圆环的磁通量增大，
则圆环有收缩的趋势，阻碍穿过圆环的磁通量增大，故A 正确；
BC．根据题意，由图结合安培定则和楞次定律可知，圆环中感应电流方向与磁场方向垂直，
圆环为闭合曲线，所受安培力为零，故BC 错误；
D．由图可知，
时间内电流的变化率减小，则磁场的变化率减小，由法拉第电磁感应
定律可知，感应电流减小，则圆环消耗的电功率不断减小，故D 正确。
故选AD。
14．AD
【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
电子在磁场中的运动时间为
A 正确；
B．电子做圆周运动的轨迹圆圆心为C，如图所示（连接
）
由对称性可知
可得
设电子做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系有
可得
由
得
B 错误；
C．轨迹长度
C 错误；
D．若只增大电子的入射速度，轨迹半径r 增大，出射点b 向左移，弦ab 与初速度v 方向
间的夹角减小，轨迹对应的圆心角减小，电子在磁场中运动的时间减小，D 正确。
故选AD。
15．BD
【详解】AB．根据题意，由牛顿第二定律有
解得
可知，半径越大，磁感应强度越小，粒子能从
边离开磁场的临界轨迹如图所示
由几何关系可得
，
解得
则有
解得
故A 错误，B 正确；
C．根据题意可知，从
边离开的粒子在磁场中运动的时间为
故C 错误；
D．粒子在磁场中的运动周期为
粒子在磁场中运动时间为
当磁感应强度取粒子从
边离开磁场的最小值时，增大粒子的入射速度，粒子运动半径
增大，则粒子从BC 边离开磁场，速度越大，圆心角
越小，粒子在磁场中的运动时间越短，
故D 正确。
故选BD。
16．CD
【详解】AB．根据题意前进
后，电流影响可忽略，由表格沿地面前进
的磁场
方向可知，地磁场方向并非沿着
轴方向，而是与
成一定夹角指向
方向；根据矢量
的合成可知地磁场的磁感应强度为
故AB 错误；
C．沿
轴方向保持手机平移前进
，沿
轴方向的磁场减小，可知长导线产生的磁场
沿着
轴方向，根据安培定则可知，长导线中电流方向自西向东，故C 正确；
D．通过电流
的长直导线在距导线处产生磁场的磁感应强度大小为
，则根据
轴
方向的磁场变化可知
解得
故D 正确。
故选CD。
17． 0 0
【详解】[1] 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会
从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义进入
曲面的磁通量为负时，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量
为0。
[2]根据静电场环路定理，电场强度沿任一闭合路径的线积分为0。
18．向右
【详解】根据右手螺旋定则可判定，开关闭合后通电螺线管右端为N 极，左端为S 极。根
据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，可判定小磁针静止时N 极指向右侧。
19． 3F 2B 或4B
【详解】[1][2]由左手定则可知，导线a 受到b 对它的磁场力方向向上，则导线b 受到a 对
它的磁场力方向向下。设新加的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，若该磁场方向垂直纸面
向里，则对a
解得
对b 则有
方向向下；
若新加磁场方向垂直纸面向外，则对a
解得
对b 则有
方向向上。
所以导线b 受到的磁场力大小为3F，新加匀强磁场的磁感应强度大小为2B 或4B。
20． 平行
【详解】[1] 测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说
明a 点离电流最近；找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF，说明这
些点均离电流最近，故电流应该是平行EF；
[2] 根据安培定则，做出管线产生磁场的横截面，b、c 两点的磁场方向与地面夹角为45°，
如图所示
由几何关系可以确定a 到管线的距离为
，即金属管线平行于EF，深度为
。
21．（1）竖直向下；（2）
；（3）0
【详解】（1）由左手定则可知，其安培力的方向为竖直向下。
（2）由安培力公式得
（3）因通电导线与磁场方向平行，所以
22．（1）
；（2）
，
【详解】（1）粒子在电场中运动，根据牛顿第二定律
根据运动学
解得
（2）由题意可知，
为粒子在磁场中圆周运动的直径，粒子进入磁场时的速度为
粒子在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力
解得
则
之间的距离为
粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间为
23．（1）
；（2）
【详解】（1）将
在沿电场强度方向和垂直电场强度方向分解，当沿电场强度方向速度减
至0 时，粒子离虚线边界最远，根据牛顿第二定律有
最远距离
（2）粒子轨迹如图所示。粒子从
在垂直电场强度方向上做匀速直线运动，则
粒子从
到N 做匀速圆周运动，由
整理得
由几何关系知
结合
解得
24．(1)
；(2)
；(3)
【详解】(1)施加磁场前后粒子在竖直方向上的运动是相同的，所以两次所经历的时间也是
相同的。由第一次运动水平方向上
解得
(2)施加磁场后粒子一边在竖直方向上匀加速，一边在水平面内做匀速圆周运动。c'点在
abcd 上的投影为。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得
解得
轨迹所对的圆心角
由
且
解得
(3)粒子到达c'点时的水平速度
竖直分速度
解得
