文档文本内容
微专题27 气体实验定律的综合应用 跟踪练习
基础过关
一．选择题：
1．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外
界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气
前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界
空气充入臂带中，经5 次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150
mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不
变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V 等于(
)
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
2．如图甲所示，水平放置的汽缸被两个活塞分为A、B、C 三部分，C 为真
空，A、B 中有理想气体，A 中气体压强p0＝1.0×105 Pa，汽缸横截面积SA＝
2SB＝20 cm2，两个活塞总质量为m，活塞到两汽缸底部的距离均为d＝3 cm，
活塞之间用水平轻杆连接。现将汽缸顺时针缓慢转过90°，如图乙所示(活塞未
到汽缸连接处)，取重力加速度g＝10 m/s2，若
活塞移动的距离为1 cm ，气体温度保持不
变，则活塞质量m 为( )
A．7.5 kg B．15 kg
C．25 kg D．30 kg
3．如图所示，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m 的
活塞处于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖
直面内沿顺时针方向缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气
体体积为V2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞
与汽缸无摩擦且不漏气。则为( )
A．1－ B．1＋
C．1－ D．1＋
二．计算题：
4.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的
压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。
于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢
复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保
持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的
温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气
压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
5.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽
缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板
中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强
p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积
忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原
来的，设整个过程温度保持不变，求：
(1)此时上、下部分气体的压强；
(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。
6．图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和
储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0 cm2，
长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2，高度
h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B
进入，空气由孔A 排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为
x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知
液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝
1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚
度。
(1)求x；
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V 的空气，使满储液罐中液体
缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
能力提升
一．选择题：
7．某小组制作了一个空间站核心舱模型，舱的气密性良好，将舱门关闭，
此时舱内气体的温度为27 ℃、压强为1.0p0(p0为大气压强)，经过一段时间后，
环境温度升高，舱内气体的温度变为37 ℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢
放出气体，舱内气体与外界平衡，则( )
A．气体压强p1＝p0
B．气体压强p1＝p0
C．放出气体的质量是舱内原有气体质量的
D．放出气体的质量是舱内原有气体质量的
8．(多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧
连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初
始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝
对f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后( )
A．h 中的气体内能增加
B．f 与g 中的气体温度相等
C．f 与h 中的气体温度相等
D．f 与h 中的气体压强相等
二．计算题：
9.南方某市需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个大钢瓶内体积为40
L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到
该市，检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在实际使用过程中，先
用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L(分装前瓶
内无气体)，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降
到2×105 Pa 时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，则：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？
(2)一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用？
10．如图所示，水平放置的固定汽缸A 和B 中分别用活塞封闭一定质量的
理想气体，其活塞面积之比为SA∶SB＝1∶3。两活塞之间用刚性细杆相连，可
沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸始终都不漏气。初始时，A、B 中气体的体积
分别为V0、3V0，温度皆为T0＝300 K，A 中气体压强pA＝4p0，p0是汽缸外的大
气压强。现对A 缓慢加热，在保持B 中气体温度不变的情况下使B 中气体的压
强达到pB′＝3p0。求：
(1)此时A 中的气体压强pA′；
(2)此时A 中的气体温度TA′。
11.汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可
简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB 与助力活塞固定为一体，驾
驶员踩刹车时，在连杆AB 上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽
气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压
强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从
抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强
相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从
K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气
压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助
力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1 次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n 次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
培优训练
一．计算题：
12．如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B 两部
分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横
截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B 体积均为Sl，压强均为
p0，弹簧为原长。现将B 中气体抽出一半，B 的体积变为原来的。整个过程系统
温度保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)抽气之后A、B 的压强pA、pB；
(2)弹簧的劲度系数k。
参考答案：
1. D 解析 根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750
mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据解得
V＝60 cm3，故选D。
2. B 解析 设汽缸水平放置时，B 中气体压强为p1，则有p1SB＝p0SA，解
得p1＝2p0＝2.0×105 Pa，设汽缸竖直放置时，A 中气体压强为p0′，B 中气体压
强为p1′，根据玻意耳定律可得p0dSA＝p0′(d＋Δd)SA，p1dSB＝p1′(d－Δd)SB ，解
得p0′＝＝0.75×105 Pa，p1′＝＝3.0×105 Pa，根据活塞受力平衡可得mg＋p0′SA
＝p1′SB，解得m＝15 kg，故选B。
3. D 解析 竖直放置时，对活塞有mg＋p0S＝p10S，水平放置时，活塞两
端气体压强相等，设为p，则对左端气体有p10＝pV1，对右端气体有p0＝pV2，
联立以上方程解得＝1＋，故D 正确，A、B、C 错误。
4.答案 (1)2.5×105 Pa (2)6 L
解析 (1)在哈尔滨时，对轮胎内的气体，由于体积不变，
由查理定律可得＝
其中p1＝2.7×105 Pa，T1＝(273－3) K＝270 K，T2＝(273－23) K＝250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105
Pa。
(2)充气前后，温度不变，由玻意耳定律可得p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6 L。
5.答案 (1)2p0 p0 (2)
解析:(1)旋转过程中，上部分气体发生等温变化，
根据玻意耳定律有p0·SL0＝p1·SL0
解得旋转后上部分气体压强p1＝2p0
旋转过程中，下部分气体发生等温变化，
下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0
则根据玻意耳定律有p0·SL0＝p2·SL0
解得旋转后下部分气体压强p2＝p0。
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气
体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力
上下部分抵消
根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
解得活塞的质量m＝。
6.答案 (1)2 cm (2)8.92×10-4 m3
解析 (1)由题意可知，缓慢地将汲液器竖直提出液面的过程，封闭气体发
生等温变化，
所以有p1(H－x)S1＝p2HS1
又因为p1＝p0，p2＋ρgh＝p0
代入数据联立解得x＝2 cm。
(2)当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有
p0V＋p2HS1＝p3(HS1＋S2)
又因为p3＋ρg·＝p0
代入数据联立解得V＝8.92×10-4 m3。
7. D 解析 舱内气体温度升高，体积不变，对舱内气体，由查理定律得＝，
解得p1＝p0，故A、B 错误；设核心舱体积为V，打开舱门，缓慢放出气体，舱
内气体与外界平衡，此时舱内气体和放出气体的总体积为V′，由玻意耳定律有
p1V＝p0V′，同温度、同压强下，同种气体的质量之比等于体积之比，有＝，解
得＝，故D 正确，C 错误。
8. AD 解析 当电阻丝对f 中的气体缓慢加热时，f 中的气体内能增大，
温度升高，根据理想气体状态方程可知f 中的气体压强增大，会缓慢推动左边
活塞，对左边活塞受力分析，根据平衡条件可知，弹簧弹力变大，则弹簧被压
缩，与此同时弹簧对右边活塞的弹力变大，会缓慢向右推动右边活塞，故右边
活塞对h 中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h 中的气
体内能增加，A 正确。未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，
当系统稳定时，弹簧处于压缩状态，对左边活塞受力分析有pfS＝F 弹＋pgS，则
pf>pg，分别对f、g 内的气体分析，根据理想气体状态方程有＝，＝，由题意可
知，因弹簧被压缩，则Vf>Vg，联立可得Tf>Tg，B 错误。在达到稳定过程中h
中的气体体积变小，压强变大，f 中的气体体积变大，由于稳定时弹簧保持平衡
状态，故稳定时f、h 中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h 中的气体
分析可知＝，联立可得Tf>Th，C 错误，D 正确。
9.答案 (1)21 ℃ (2)124
解析:(1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，
根据查理定律有＝
解得T2＝＝ K＝294 K，故t2＝21 ℃。
(2)在该市时，设大钢瓶内氧气由p2、V2 等温变化为不分装时的状态p3、
V3，则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa
根据玻意耳定律有p2V2＝p3V3
解得V3＝2.52 m3
可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3
设分装的小钢瓶的个数为n，分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV
其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3
根据玻意耳定律有p4V4＝p5V5 解得n＝124
即一大钢瓶氧气可分装124 小瓶。
10.答案 (1)7p0 (2)700 K
解析 (1)活塞平衡时，由平衡条件得
初状态：pASA＋p0(SB－SA)＝pBSB 末状态：pA′SA＋p0(SB－SA)＝pB′SB
且SA∶SB＝1∶3 得pA′＝7p0。
(2)B 中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB
由玻意耳定律得pB′VB＝pB·3V0
设A 中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，
故有＝
对A 中气体由理想气体状态方程得＝
解得TA′＝700 K。
11.答案 (1) (2)[1－()n]p0S
解析 (1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强为p0，体积为V0
第1 次抽气后，气体体积为V＝V0＋V1
抽气前后气体的温度不变，根据玻意耳定律有p0V0＝p1V
解得p1＝。
(2)同理第2 次抽气过程，有p1V0＝p2V
解得p2＝＝()2p0 以此类推……
则当n 次抽气后助力气室内的气体压强pn＝()np0
则刹车助力装置为驾驶员省力大小为ΔF＝(p0－pn)S＝[1－()n]p0S。
12.答案 (1)p0 p0 (2)
解析 抽气前A、B 两部分的体积均为V＝Sl，
对A 部分气体分析，抽气后VA＝2V－V＝Sl
根据玻意耳定律得p0V＝pA·V 解得pA＝p0
对B 部分气体分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，
则压强变为原来的一半，即p0
则根据玻意耳定律得p0V＝pBV 解得pB＝p0。
(2)由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有pAS＝pBS＋F
根据胡克定律得F＝k
联立解得k＝。
