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本讲义包含：研真题→析考点→练模拟
考点17 电解质溶液的图像分析
本讲义包含：
研真题（15 题）→析考点→练模拟（20
题）
1．（2025·广西·高考真题）常温下，用
溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶
液：
I．硫酸酸化的
溶液
Ⅱ．盐酸酸化的
溶液
随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：
，
；溶液中某离
子的浓度
时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是
A．d 点水电离的
B．Ⅱ中
恰好完全沉淀的点为f 点
C．I 中出现沉淀时的
低于理论值，说明
被氧化
D．g 点的
大于i 点的
2．（2025·云南·高考真题）甲醛法测定
的反应原理为
。
取含
的废水浓缩至原体积的
后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的
NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH 关系如图2[比如：
]。下列说法正确的是
研真题
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
D．
的平衡常数
3．（2025·天津·高考真题）苹果酸是二元弱酸，以H2A 表示，常用于制造药物、糖果等。25℃时，溶液中
H2A、HA-和A2-的分布系数
随溶液pH 变化如图。
例如：A2-的分布系数
该温度下，下列说法错误的是
A．曲线①是H2A 的分布系数曲线
B．H2A 的
C．反应
的平衡常数
D．pH=6 时，溶液中粒子浓度的大小关系为
4．（2025·福建·高考真题）常温下，在
总浓度始终为
的
溶液中，铬元素以
形式存在，
随pH 变化如图。下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ代表的组分为
B．P 点：
C．
的平衡常数
D．Q 点：
5．（2025·四川·高考真题）
是一种二元酸，
是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：
(i)
的
溶液中，各物种的
与
的关系；
(ⅱ)含
的
溶液中，
与
的关系。
下列说法正确的是
A．曲线④表示
与
的关系
B．(ⅰ)中
时，
C．
D．(ⅱ)中增加
，平衡后溶液中
浓度之和增大
6．（2025·全国卷·高考真题）
总浓度
为
的水溶液中存在平衡：
、
。溶液中
、
、
与
关系如下图所示。下列叙述正确的是
A．M、N 分别为
、
关系曲线
B．
C．溶液中
D．
的溶液中
7．（2025·湖北·高考真题）铜(I)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)
为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为
。下列描述正确的是
A．
的
B．当
时，
C．n 从0 增加到2，
结合L 的能力随之减小
D．若
，则
8．（2025·河北·高考真题）已知
和
结合形成两种配离子
和
常温下，
的
和
的
混合溶液中，
和
的浓度对数
(实线)、含铜微粒的分布系数(虚
线)[例如
]与溶液pH 的关系如图所示：
下列说法错误的是
A．
B．
C．图中a 点对应的
D．当
时，体系中
9．（2025·河南·高考真题）乙二胺(
，简写为Y)可结合
转化为
(简
写为
)
(简写为
)。
与Y 可形成
和
两种配离子。室温下向
溶液中加入Y，通过调节混合溶液的
改变Y 的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变
化)。混合溶液中
和Y 的初始浓度分别为
和
。
与
的变化关系如图1 所示(其中M 代表
、
或
)，分布系数
与
的
变化关系如图2 所示(其中N 代表Y、
或
)。比如
。
下列说法错误的是
A．曲线I 对应的离子是
B．
最大时对应的
C．反应
的平衡常数
D．
时，
10．（2025·甘肃·高考真题）氨基乙酸
是结构最简单的氨基酸分子，其分子在水溶液中存
在如下平衡：
在25℃时，其分布分数[如
=
]
与溶液pH 关系如图1 所示。在
溶液中逐滴滴入0.1mol/LNaOH 溶
液，溶液pH 与NaOH 溶液滴入体积的变化关系如图2 所示。下列说法错误的是
A．曲线Ⅰ对应的离子是
B．a 点处对应的pH 为9.6
C．b 点处
D．c 点处
11．（2025·湖南·高考真题）草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性
质：
实验1：向
溶液中滴入一定量
溶液。混合溶液的
与
的关系如图所示。
实验2：向
溶液中加入
溶液。
已知：
时，
。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验1，当溶液中
时，
B．实验1，当溶液呈中性时：
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：
12．（2025·安徽·高考真题）
是二元弱酸，
不发生水解。
时，向足量的难溶盐
粉末中加
入稀盐酸，平衡时溶液中
与
的关系如下图所示。
已知
时，
。下列说法正确的是
A．
时，
的溶度积常数
B．
时，溶液中
C．
时，溶液中
D．
时，溶液中
13．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）室温下，将
置于
溶液中，保持溶液体积
和N 元素总物质的量不变，pX-pH 曲线如图，
和
的平衡常数分别为
和
：
的水解常数
。下列说法错误的是
A．Ⅲ为
的变化曲线
B．D 点：
C．
D．C 点：
14．（2025·重庆·高考真题）
是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶
液中
与
的总和为c。- lg c 随pH 的变化关系如图所示（忽略体积变化）。
已知：
下列叙述正确的是
A．由M 点可以计算
B．
恰好沉淀完全时pH 为6.7
C．P 点沉淀质量小于Q 点沉淀质量
D．随pH 增大
先减小后增大
15．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）常温下，溶液中
以氢氧化物形式沉淀时，
与
的关系如图[其中X 代表
或
]。已知：
，
比
更易与碱反应，形成
；
溶液中
时，X 可忽略不计。
下列说法错误的是
A．L 为
与
的关系曲线
B．
的平衡常数为
C．调节
溶液浓度，通过碱浸可完全分离
和
D．调节溶液
为
，可将浓度均为
的
和
完全分离
一、电解质溶液中的三大守恒
1．电荷守恒
电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液都必须保持电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳
离子所带正电荷总数。
如NaHCO3溶液中存在着Na＋、H＋、HCO、CO、OH－，存在如下关系：
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)。
如Na2S 溶液中存在着Na＋、H＋、S2－、HS－、OH－，存在如下关系：
1×c(Na＋)＋1×c(H＋)＝2×c(S2－)＋1×c(HS－)＋1×c(OH－)
化简得：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
注意易失分点：
①电荷守恒式中不只是各离子浓度的简单相加。如2c(CO)的化学计
量数2 代表一个CO 带2 个负电荷，不可漏掉。
②电荷守恒式的特点：一边全为阴离子，另一边全为阳离子。
2．物料守恒(原子守恒)：
在电解质溶液中，由于某些离子发生水解或电离，离子的存在形式发生了变化，变成了其它离子或分
子，使离子的种类增多，但却不能使离子或分子中某种特定元素的原子的数目发生变化，其质量在反应前
后是守恒的，始终遵循原子守恒。
（1）单一元素守恒，如1 mol NH3通入水中形成氨水，就有n(NH3)＋n(NH3·H2O)＋n(NH)＝1 mol，即氮元
析考点
素守恒。
（2）两元素守恒，如K2S 溶液中S2－、HS－都能水解，故S 元素以S2－、HS－、H2S 三种形式存在，它们之
间有如下守恒关系：c(K＋)＝2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)。
NaHCO3溶液中，c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)。
注意易失分
点：
①元素质量守恒式中，离子浓度系数不能漏写或颠倒。如Na2S 溶液中的元
素质量守恒式c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]中，“2”表示c(Na＋)是溶
液中硫原子浓度的2 倍，不能写成2c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)。
②元素质量守恒式的特点：式子中有弱电解质分子和对应的离子，一般一边
含一种元素，另一边含另一种元素的离子和分子。
3．质子守恒
电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H＋)的转移，转移过程中质子数量保持
不变，称为质子守恒。
如NaHCO3溶液中：c(H2CO3)＋c(H＋)＝c(CO)＋c(OH－)。
注意：质子守恒可以通过电荷守恒与元素质量守恒加减得到。
注意易失分
点：
①质子守恒式的特点：一边某微粒能电离出H＋，另一边微粒能结合H
＋。
②等式两边没有明显特征：三个守恒结合。
再如质子守恒——以Na2S 溶液为例：
（1）方法一：
电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
物料守恒：c(Na＋)＝2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)
将Na＋消掉得：c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)，即为质子守恒。
（2）方法二：
质子守恒：c(H3O＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)或c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)
二、电解质溶液中粒子浓度大小的比较
1、熟悉两大理论——电离理论与水解理论
（1）电离理论
①弱电解质的电离是微弱的，电离产生的微粒都非常少，同时还要考虑水的电离，且水的电离能力远
远小于弱酸和弱碱的电离能力。
如氨水溶液中：NH3·H2O、NH、OH－浓度的大小关系是各粒子浓度的大小关系是c(NH3·H2O)>c(OH
－)>c(NH)>c(H＋)。
如在稀醋酸溶液中：CH3COOH
CH3COO－＋H＋，H2O
OH－＋H＋，在溶液中微粒浓度由大
到小的顺序：c(CH3COOH)>c(H＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)。
②多元弱酸的电离是分步进行的，其主要是第一步电离(第一步电离程度远大于第二步电离)。如在H2S
溶液中：H2S、HS－、S2－、H＋的浓度大小关系是c(H2S)>c(H＋)>c(HS－)>c(S2－)。
（2）水解理论
①弱电解质离子的水解损失是微量的(水解相互促进的除外)，水的电离程度远远小于盐的水解程度。
但由于水的电离，故水解后酸性溶液中c(H＋)或碱性溶液中c(OH－)总是大于水解产生的弱电解质的浓度。
如NH4Cl 溶液中：NH、Cl－、NH3·H2O、H＋的浓度大小关系是c(Cl－)>c(NH)>c(H＋)>c(NH3·H2O)。
如稀的CH3COONa 溶液中：CH3COONa===CH3COO－＋Na＋，CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH
－，H2O
H＋＋OH－，所以CH3COONa 溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(CH3COOH)>c(H＋)。
②多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的，其主要是第一步水解。
如在Na2CO3溶液中：CO、HCO、H2CO3的浓度大小关系应是c(CO)>c(HCO)>c(H2CO3)。
2、电解质溶液中粒子浓度大小比较的思维模型
单一溶液
酸或碱溶液——考虑电离
盐溶液——考虑水解
混合溶液
不反应
同时考虑电离和水解
反应
不过量
生成酸或碱——考虑电离
生成盐——考虑水解
过量
根据过量程度考虑电离或水解
不同溶液中某离
子浓度的变化
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑
制其水解，则该离子浓度增大
（1）对于多元弱酸溶液，应根据多步电离进行分析。
例如，在H3PO4溶液中：c(H+)>c(H2PO4
-)>c(HPO4
2-)>c(PO4
3-)。
（2）电离能力大于水解能力。
例如，CH3COOH 的电离程度大于CH3COO－的水解程度，所以等浓度的CH3COOH 与CH3COONa 溶
液等体积混合后溶液显酸性：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)。
例如，NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程度，等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 溶液等体积混合后溶
液显碱性：c(NH 4
+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)。
（3）水解能力大于电离能力。
例如，HClO 的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO 与NaClO 溶液等体积混合后溶液显
碱性。
例如，在0.1 mol·L-1的NaCN 和0.1 mol·L-1的HCN 混合溶液中：c(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+)。
（4）多元弱酸的酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。
如在NaHCO3溶液中，HCO3
—的水解大于电离，故溶液显碱性；而在NaHSO3溶液中，HSO3
—的电离
大于水解，故溶液显酸性。
如HCO3
-以水解为主，0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中：c(Na+)>c(HCO3
-)>c(OH-)>c(H+)>c(CO3
2-)；
而HSO3
-以电离为主，0.1 mol·L-1 NaHSO3溶液中：c(Na+)>c(HSO3
-)>c(H+)>c(SO3
2-)>c(OH-)。
（5）对于多元弱酸的正盐溶液，根据弱酸根离子的分步水解分析。
例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3 溶液中电离过程有Na2CO3=2Na++ CO3
2-，H2O
OH-+H+；水解过程有
CO3
2-+H2O
HCO3
-+OH-，HCO3
-+H2O
H2CO3+OH-。故溶液中存在的离子有Na+、CO3
2-、OH-、
HCO3
-、H+，因此溶液中各离子浓度的大小顺序为c(Na+)>c(CO3
2-)>c(OH-)>c(HCO3
-)>c(H+)。
（6）不同溶液中同一离子浓度的大小比较，要考虑溶液中其他离子对该离子的影响。
如在0.10 mol·L-1的①NH4HSO4、②NH4Cl、③CH3COONH4、④(NH4)2SO4溶液中，c(NH4
+)的大小顺序为
④>
>
>
①②③。
三、分布系数δ(X)与pH 曲线图像分析
1．一元弱酸、二元弱酸的分布系数δ(X)与pH 曲线图
分布系数曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲
线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，
δ1为CH3COO－的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，
δ1为HC2O 的分布系数，
δ2为C2O 的分布系数
（1）读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)随pH 增大，δ 只减不增的
为H2C2O4曲线，δ 先增后减的为HC2O 曲线，δ 只增不减的为C2O 曲线。
（2）“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K。
①图中M 点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，其pH 为pH1，Ka1(H2C2O4)＝＝
。
②图中N 点：c(HC2O)＝c(C2O)，对应pH 为pH2，Ka2＝
。
③图中O 点，c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时c(HC2O)最大，其溶液pH 为pH3，则pH3＝。
【思考】请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。
提示：H2C2O4
H ＋＋HC2O，HC2O
H ＋＋C2O，Ka1·Ka2＝，由于交点O 时，c(H2C2O4)＝
c(C2O)，c2(H＋)＝Ka1·Ka2＝
·
，两边取负对数，即可得，pH3＝。
2．三元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的名称
δ0为H3A 分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2－分布系数、δ3为
A3－分布系数。
曲线的规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=2 时δ0=δ1，pH=7.1 时δ1=δ2，
pH=12.2 时δ2=δ3；
当pH<2 时，H3A 占优势；
当2<pH<7.1 时，H2A－占优势；
当7.1<pH<12.2 时，HA2－占优势；
当pH>12.2 时，A3－为主要存在形式。
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH 时所发生反应的
离子方程式，pH 由11 到14 发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－
===A3－＋H2O。
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系数和酸的分析浓
度，就可以计算各成分在该pH 时的平衡浓度。
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的各级电离平衡常数：
Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
四、对数曲线图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如
]取常用对数，即lg c(A)或lg
，与溶液中的pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。
1．常考对数图像的类型
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数
图像
lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用对数
lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg
H+与OH－浓度比的常
用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
=1，AG=0
负对数
pH=-lg c(H+)
H+浓度的常用负对数
pH 越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
图像
pC= -lg c(C)
C 离子浓度的常用负
对数
pC 越大，c(C)越小
-lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用负对数
-lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越
小
2．破解对数图像的数据
（1）运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg＝lg a－lg b、lg 1＝0。
（2）运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
3．破解对数图像的步骤
（1）识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电
离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
图像中数据
的含义
①若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg
=0。
②若c(A)>1，则lg c(A)取正值，且c(A)越大lg c(A)越大。
若c(A)>c(B)，则lg
取正值，且
越大lg
越大。
③若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小。
若c(A)<c(B)，则lg
取负值，且
越大lg
越小。
（2）找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标
之间的联系。
（3）想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结
合起来思考。
（4）用公式：运用对数计算公式分析。
五、沉淀溶解平衡图像
1．双曲线型
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例：
曲线可知
信息
** 错误的表达式 **曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状
态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子
的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外
** 错误的表达式 **曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞
Ksp，表示有沉淀生成
** 错误的表达式 **曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜
Ksp，表示无沉淀生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp
点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化
原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子
浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积
常数相同
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱
和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，
曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
** 错误的表达式 **比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸
热，可知：T1<T2
2．对数曲线
(1)正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都
表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有
沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算
CuS、ZnS 的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
(2)负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
函数关系
函数关系：随着CO 浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线可知信
息
** 错误的表达式 **横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
** 错误的表达式 **直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线
上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
如：c 点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3
来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)
3．pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10
mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S 溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S 溶液
体积(V)的关系曲线如图：
（1）曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp，由b 点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而
求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
（2）滴定终点时(b 点)为饱和CuS 溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。
（3） 滴定终点以前线上点(如a 点)，代表c(Cu2＋)>c(S2－)；
滴定终点以后线上点(如c 点)，代表c(Cu2＋)<c(S2－)。
六、中和滴定曲线(pHV 曲线)分析
1、强酸(强碱)滴定碱(酸)的pHV 曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度、等体积的盐
酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化
钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：
强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；
强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高；
突跃点变化范围不同：
强碱滴定强酸(强酸滴定强碱)的突跃点变化范围大于强碱滴定弱酸(强酸滴定
弱碱)的突跃点变化范围。
2、中和滴定曲线的“5 点”分析法
抓反应的“起始”点
判断酸、碱的相对强弱
抓反应“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
抓“恰好”反应点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓反应的“过量”点
判断溶液中的溶质及哪种物质过量
例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH 溶液，溶液pH 的变化如
图所示。
1．（2025·河南·模拟预测）室温下，0.1mol/L
(二元弱酸)溶液中含A 微粒的物质的量分数
随pH 变
化关系如下图[例如
]。已知：
的
、
。
下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ对应的微粒是
B．a 点处
C．b 点处
D．0.1mol/L
溶液与0.1mol/L NaOH 溶液等体积混合，溶液呈碱性
2．（2025·浙江杭州·一模）向
饱和溶液（有足量
固体）中滴加
溶液，发生如下反应：
、
相关数据如下图所示。下列说法不正确的是
练模拟
A．
代表
随
变化的关系
B．
表示
随
变化的关系
C．
的
D．
时有：
3．（2025·吉林延边·模拟预测）常温下，将
溶液逐滴滴加到
溶液中，测得混合
液中含
粒子{
、
、
、
、
}的浓度分数
与溶液
的变化关系如图所示。下列说法正确的是
已知：①镓(Ga)与铝均为第IIIA 族元素，性质相似；
②常温下，
的
溶液的
。
A．曲线①②分别表示
、
的浓度分数
B．常温下，
C．
点溶液中：
D．
的平衡常数
4．（2025·四川达州·模拟预测）常温下，向
饱和溶液(有足量
固体)中通入
气体，调节体系
促进
溶解，总反应为
。平衡时
、分布系数
与
的变化关系如图所示(其中
代表
、
或
)。比如
，
。已知：常温下
的饱和溶液的浓度为1.06mol/L。下列说法错误的是
A．在
溶液中，
的
B．在
的饱和溶液中，
C．常温下，
的
D．
、
时，
溶液中无
沉淀生成
5．（2025·浙江·一模）25℃时，
水溶液中
、
、
的物质的量分数
随
变化曲线
如图。已知：
，
为气相
分压。下
列说法不正确的是
A．
的
B．
溶液、
溶液的
值之差小于0.5
C．
溶液中，
D．
，则
6．（2025·河北·二模）常温下，将0.1
的NaOH 溶液分别滴加到等物质的量浓度的HX 溶液、HY
溶液中，
或
与pH 的关系如图所示，已知
。下列叙述错误的是
A．酸性：HX>HY
B．a 点时，
C．等物质的量的NaX 与NaY 混合溶液中：
D．向HY 溶液中加入NaOH 溶液后所得的混合溶液中
7．（2025·湖南·一模）
是二元弱酸，
不发生水解。25℃时，向足量的难溶盐MA 粉末中加入稀盐
酸，平衡时溶液中
与pH 的关系如下图所示。
已知：25℃时，
、
，
下列说法不正确的是
A．25℃时，MA 的溶度积常数的数量级是
B．
时，溶液中
C．
时，溶液中
D．
时，溶液中
8．（2025·云南楚雄·模拟预测）常温下，向10 mL 0.1
某三元弱酸(简写为
)溶液中滴加
的NaOH 溶液，滴加NaOH 溶液后的溶液的pH 与含A 粒子分布系数的关系如图所示。已知：含A
粒子的分布系数表达式为
(含A 粒子)
。下列说法错误的是
A．曲线②表示
随滴加NaOH 溶液后溶液的pH 的变化曲线
B．常温下，
C．常温下
溶液中
D．
时，溶液中：
9．（2025·湖南湘西·一模）联苯胺(用B 表示)是一种二元弱碱，与足量盐酸反应生成
，常温下，
[X 代表
或
]与pH 的关系如图所示。下列说法正确的是
A．直线N 代表
与pH 的关系
B．联苯胺的电离平衡常数
C．BHCl 的水溶液呈碱性
D．常温下，当
时，
10．（2025·河南新乡·模拟预测）
是一种二元酸，但其水溶液中只有两种含R 的物种。常温下，向
饱和溶液[体系中含足量
]中滴加一定浓度的
溶液，反应体系中pM 及含R 物种的分布系
数
[如
]与体系pOH 的关系曲线如图所示。下列说法错误的是
已知：
；
。
A．曲线甲表示
B．常温下，
的电离常数
C．常温下，
的数量级为
D．常温下，
溶液的
11．（2025·湖南·一模）通过理论计算，常温下，
溶液中各粒子分布系数与溶液pH 的关系如图
1 所示。向
溶液(
溶液
)中逐滴滴入等体积
溶液，充分反应，测得溶液中各粒子分布系数与混合液
的关系如图2 所示。下列说法
错误的是
A．
溶液中粒子浓度关系为
B．图1 中，
表示
C．根据图2，
时，仅发生反应：
D．由图可知，常温下，
12．（2025·贵州·模拟预测）
是一种二元酸，
是一种难溶性盐。图中曲线表示常温下溶液
中部分粒子间的关系(i 和ii)：
i.
的
溶液中，各物种
的
与pH 的关系；
ii.含
的
溶液中，
与pH 的关系。
下列说法错误的是
A．曲线③表示
与pH 的关系
B．常温下，
的
C．常温下，
时，
溶液中
D．向(ii)中的溶液中增加
，平衡后溶液中
的浓度之和不变
13．（2025·江西南昌·三模）常温下，用
溶液滴定同浓度的
溶液，
被滴定分数
、
及微粒分布分数[
，X 表示
、
或
]的关系如
图所示，下列说法正确的是
A．曲线I 表示
B．c 点溶液中：
C．水的电离程度：
D．常温下，
第二步电离平衡常数
14．（2025·河北保定·模拟预测）
二钠盐
可用于
的测定，一定条件下以
的
溶液滴定
含
溶液（滴定反应式为
），滴定
过程中金属离子浓度的变化情况如图所示。已知：①
，
代表含
溶液的体积；②
；
③
。下列说法错误的是
A．起始时，
B．当
时，
C．
D．当
时，
15．（2025·安徽合肥·模拟预测）常温下，在
溶液中滴加pH=1 的盐酸，溶液中
与盐酸体积(V)之间的关系如图所示，下列说法错误的是
A．
是弱碱，
B．G 点：
C．水的电离程度：G 点>Q 点
D．F 点溶液中：
16．（2025·山西吕梁·三模）
为二元弱酸，常温下将
的
溶液滴入
的
溶液中，溶液中
(或
)的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如图所示。已知：
。下列叙述正确的是
A．曲线a、b 分别表示的是
和
的分布系数变化曲线
B．q 为滴定终点，此时溶液中的离子浓度：
C．
的水解平衡常数
D．n 点对应的溶液中：
17．（2025·山西晋城·模拟预测）25℃时，向25mL0.1mol·L-1邻苯二甲酸(
，二元弱酸)溶液中加入
NaOH 固体或通入HCl 气体，混合溶液的pH 与
以及
的关系如图所示(忽略溶液体积
变化和邻苯二甲酸的挥发)。下列有关叙述正确的是
A．ac 线代表pH 与
关系曲线B．a 点溶液中：
C．b 点溶液中：
D．从b 点到e 点，水电离产生的
逐渐增大
18．（2025·河北·模拟预测）常温下，向含等物质的量浓度的
、
、NaF 的混合液中逐滴加入稀
盐酸，溶液中
[
、
、
]与
的关系如图所示。
已知：常温下，
的溶解度大于
。
下列叙述错误的是
A．
B．Q 点坐标为
C．在
和
共沉的浊液中
D．
的HF 和NaF 的混合液
19．（2025·湖南郴州·一模）已知25℃时，
为气态，
饱和溶液浓度约为0.1 mol/L，
水溶液
中各含A 微粒物质的量分数
随pH 变化关系如下图所示[例如
]。已知
。
下列说法正确的是
A．NaHA 溶液中，水的电离受到抑制
B．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
C．以酚酞为指示剂(变色的pH 范围为8.2-10.0)，用NaOH 标准溶液可滴定
水溶液的浓度
D．0.1 mol/L 的
溶液中：c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)
20．（2025·四川德阳·模拟预测）H3A 是一种三元酸，M(OH)2是一种难溶碱，MHA 是一种难溶盐。图中
曲线分别表示室温下：
(i)0.2 mol/L Na2HA 溶液中，部分含A 微粒的分布系数δ(X)与pH 的关系；
(ii)M(OH)2和MHA 的溶解平衡曲线。
已知：
，X 为H3A、H2A-或HA2-；
下列说法正确的是
A．曲线④代表MHA 的溶解平衡曲线
B．
C．
D．初始状态b 点发生的离子反应方程式为：
