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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第15 章 光学
第15.4 讲 测量玻璃砖的折射率实验
【知识点精讲】
[考纲解读]
(1)会确定入射光线和折射光线，会画光路图。
(2)会计算折射率和折射率的平均值。
(3)知道入射角和折射角的其他确定方法。
(4)知道实验误差产生的原因和减小误差的方法。
【实验图解】
1
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注意事项
1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。
2．大头针要插得竖直，且间隔要大些。
3．入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。
2
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4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。
5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。
【方法归纳】
方法一 计算法
通过测入射角和折射角，然后查数学用表。找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求
玻璃的折射率。除用此方法之外，还有以下几种处理数据的方法。
方法二 图象法
根据折射定律可得n＝，因此有sin θ2＝sin θ1。在多次改变入射角，测量相对应的入射角和
折射角并计算它们的正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角
坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线，求解图线斜率，设斜率
为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。
方法三 单位圆法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交
于C 点，与OO′(或OO′的延长线)交于D 点，过C、D 两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、
D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。
由于sin θ1＝，sin θ2＝。
而CO＝DO，所以折射率n1＝＝。
重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
【最新高考题精练】
1. （2023 高考海南卷） 用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P 平行放置，从另一侧用激光笔以
一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
3
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（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = _________（用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_________（填“变大”，“变小”或“不
变”）。
【参考答案】 ①.
②.
③. 变小
【名师解析】
（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示
（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C 点根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
4
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联立解得
（3）[3]若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下
可看出S1S2间的距离变小。
2．（7 分）（2023 广东卷）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界．
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的
点水平入射，到达
面上的
点后反射到
点射出．用大头
针在白纸上标记
点、
点和激光笔出光孔
的位置．
②移走玻璃砖．在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作
连线的延长线与
面的边界交于
点
如图（a）所示．
5
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（3）用刻度尺测量
和
的长度
和
．
的示数如图（b）所示，
为________
．测得
为
．
（4）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式
________．由测得的数据可得折射率
为
________（结果保留3 位有效数字）．
（5）相对误差的计算式为
．为了减小
测量的相对误差，实验中激
光在
点入射时应尽量使入射角________．
【参考答案】（3）2.25 （4）
（5）小
【名师解析】（3）根据刻度尺读数规则，d1=2.25cm。
（4）设fM=d，则MQ 与玻璃砖的边界夹角α 的余弦为cosα=d/d1，折射线MO 与玻璃砖的边界夹角β 的余
弦为cosβ=d/d2。玻璃砖折射率的表达式n=
=
=
。
（5）为了减小
测量的相对误差，实验中尽可能使
大一些，即激光在
点入射时应尽量使
入射角小一些。
【最新模拟题精练】
1. (2023·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
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B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O 为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB 下方恰好看不到P2和P1的像，
然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示．
(1)看不到P2和P1的像是因为发生了________；
(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝________.
【参考答案】 (1)全反射 (2)CD (3)
【名师解析】 (1)看不到P2和P1的像是由于光线在AB 面上发生了全反射．
(2)(3)只要测出“CD”的长度l，就相当于测出了临界角的正弦值，即sin C＝，
而sin C＝，可得折射率n＝.
2. (2023·河南平顶山市龙河实验高级中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．
AB 的长度为l1，AD 的长度为l2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被
全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用
不同方法测量该长方体介质的折射率．
(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推
到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上
光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)．
【参考答案】 (1) (2) (3)>
【名师解析】 (1)设折射角为r1，如图所示．在△APD 中，由几何关系得sin r1＝，光在AB 面上发生折射，
由折射定律可得介质的折射率为n＝＝.
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(2)射到AB 面上的光线的入射角为θ2时，在AD 面上发生全反射，说明在AD 面上的入射角等于临界角，设
在AB 面上的折射角为r2，由折射定律得
＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin(90°－C)＝cos C＝＝，联立以
上各式可得n＝.
(3)设在AB 面上的折射角为r，由几何关系可知在AD 面上的入射角为i＝90°－r，在AB 面上的折射角越小，
则在AB 面上的入射角越小，在AD 面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2.
3. （2023 河南洛阳名校联考）用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出
的光路图及测出的相关角度如图甲所示。
（1）如果玻璃砖上下表面平行，则可以选择上表面的两个对应角度（入射角和折射角）来求折射率，也
可以选择下表面的两个对应角度来求折射率，这两种是等效的。如果所选择的玻璃砖上下表面不平行，正
确操作后得到图乙所示的光路图，此时应选择_____________对应的两个角度来求折射率。
A．上表面
B．下表面
C．上表面或者下表面都没问题
D．上表面或者下表面都会有系统误差
（2）如果有几块宽度d 不同的玻璃砖可供选择，则_____________
A．选择宽度较大的玻璃砖来做实验可以减少误差
B．选择宽度较小的玻璃砖来做实验可以减少误差
C．玻璃砖的宽度对误差没有影响
【参考答案】 ①. C ②. A
【名师解析】
（1）[1]光在上下表面都发生折射，所以可以用上表面或者下表面对应的两个角度来求折射率都没问题。
故选C。
（2）[2]若选择宽度较大的玻璃砖来做实验，可以增大光线在玻璃砖内的光线的长度，从而减少误差。
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故选A。
4.. (2023 浙江杭州九校期中联考) 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是___________；
A．若
、
的距离较大时，通过玻璃砖会看不到
、
的像
B．为减少测量误差，
、
的连线与法线
的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
D．若
、
的连线与法线
夹角较大时有可能在
面发生全反射，所以在
一侧就看不到
、
的像
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度___________（填
“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，
从图线可知玻璃砖的折射率是___________。
【参考答案】： （1） ①. C （2） ②. 大 （3） ③. 1.5
【名师解析】：（1）
、
的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到
、
的像，故A 错误；
为减小测量误差，入射角应适当大一些，即
、
的连线与法线
的夹角应尽量大些，故B 错误；
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为了减小作图误差，
和
的距离应适当大些，故C 正确；
由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从
下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D 错误。
（2）[2]如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）[3]由折射率定律可得，玻璃砖的折射率为
5. (2023 鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5 月模拟)在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些具体
问题，下列说法正确的是______。
A.为减小作图误差，
和
距离应适当小一些
B.为减小测量误差，
和
连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D.实验中玻璃砖在纸上
位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置
（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面
和
后，不小心碰了玻璃砖使它向
一侧平移了
少许，如图2 所示，他随后实验测出的折射率。______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面
、
间距画得比玻璃宽度大些（
仍然与
平行），
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如图3 所示，他随后实验测得的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）丙同学在画界面时，不小心将界面
画歪了一些，如图4 所示，他随后实验测得的折射率______。
【参考答案】 ①. BC##CB ②. 不变 ③. 偏小 ④. 见解析
【名师解析】
（1）[1]A．为减小作图误差，
和
的距离应适当大一些，A 错误；
B．
和
连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象根明显，误差较小，B 正确；
C．宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，
C 正确；
D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D 错误。
故选BC。
（2）[2]根据题意，如图
入射角与折射角没有误差，测量的折射率不变。
（3）[3]根据题意，如图
入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值，根据
因此测得折射率偏小。
（4）[4]画出的界面与真实界面存在交点，左侧界面宽度变小，若光线从左侧出射，则测得折射率偏大；
若从交点出射，测得折射率不变，；若从右侧出射，测得折射率偏小。故不能准确说明测得折射率误差，
视情况而定。
6. （2023 湖北武汉部分重点高中高二联考）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大
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头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度___________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．为了便于观察选用粗的大头针完成实验
D．为了便于测量，插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其
中实验操作正确的是__________。
A．
B．
C．
D．
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，过入射光线A 点作法线
的平行
线交折射光线的反射延长线于
点，再过
点作法线
的垂线，垂足为
点，如图所示，则玻璃的折射
率
_________。（用图中线段的字母表示）
【参考答案】 ①. A ②. D ③.
【名师解析】
（1）[1]A．采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选用光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会
更加清晰，从而减小误差，故A 正确；
B．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B 错误；
C．该实验应选用细一点的大头针，故C 错误；
D．插针时，在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，D 错误。
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故选A。
（2）[2]根据光的折射定律，当选用光学表面平行的玻璃砖时，出射光和入射光应是平行光，又因为发生
了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D 正确。
故选D。
（3）[3]由几何知识得
，
所以玻璃的折射率
7.. （2023 重庆名校质检）在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，甲、乙两位同学分别使用矩形玻璃
砖和梯形玻璃砖进行实验。
(1)甲同学在纸上画出的界面aa′、bb′与矩形玻璃砖位置的关系如图甲所示，若其它操作均正确，且以aa′、
bb′为界面画光路图，则测得的折射率与真实值相比_____（选填“偏大、“偏小”“不变”或“可能偏小、
偏大或不变”）
(2)乙同学使用梯形玻璃砖经正确操作插好了4 枚大头针，如图乙所示，其垂直投影平面图如图丙所示。
该玻璃砖的折射率n=_____。（结果保留3 位有效数字）
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，乙同学用梯形玻璃砖又做了两次实验，经正确操作共插好了
8 枚大头针，如图丁所示图中P1和P2是同一入射光线上的2 枚大头针，其对应出射光线上的2 枚大头针是
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P3和_____（选填“A”或“B”）。
【参考答案】 ①. 可能偏小、偏大或不变 ②. 1.51（1.48～1.54 都算对） ③. A
【名师解析】
(1)[1]甲同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c 时，测量值与真实值相同，当
出射点在c 左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c 点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折
射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变；
(2) [2]作图如下；
假设每小格边长为1，
得
(3)[3]由P1P2射入后，第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射时折射角大于入射角，经过A 点，光
路如下图红线，若从B 点射出，如下图蓝线，则不能保证上述条件。
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