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专题 03 三角函数与解三角形
4大考点概览
考点01三角函数
考点02三角恒等变换
考点03解三角形小题
考点03解三角形解答题
考点1 三角函数
1．（2026·湖北黄冈·一模）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·湖北黄冈·一模）函数 的图象关于点 对称，且直线
与函数 图象的相邻两交点间距离为 ，则正实数 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·湖北襄阳·一模）把函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
再把所得曲线向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2026·湖北孝感·一模）若点 是函数 的图象的一个对称中心，则 的
值为（ ）
A． B． C． D．5．（2026·湖北荆州·一模）已知 ，设函数 的零点个数为 ，
则 ＝（ ）
A．120 B．210 C．75 D．240
6．（2026·湖北荆州·一模）将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数
的图象，则函数 的一个单调增区间为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2026·湖北孝感·一模）已知函数 （ ），且 ．
(1)求 在点 处的切线方程；
(2)将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，求函数 在 上
的值域．
考点2 三角恒等变换
1．（2026·湖北黄石·一模）（多选）已知函数 ，则下列命题正确的有（ ）A．函数 的图象关于点 对称
B．函数 的最大值是2
C．若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ，则
D． 是函数 的单调递减区间
2．（2026·湖北·一模）（多选）下列关于函数 的说法正确的有（ ）
A．函数 的最小正周期为
B．要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向左平移 个单位长度
C．函数 的图象关于点 中心对称
D．函数 在区间 上单调递减
3．（2026·湖北荆州·一模）已知 ， （i为虚数单位），则函数
的最大值为______.
4．（2026·湖北襄阳·一模）已知 ，若 ，且 ，
则 _______．
考点3 解三角形小题
1．（2026·湖北十堰·一模）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ， ，，则 （ ）
A． B．20 C．16 D．
2．（2026·湖北孝感·一模）在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，
，则边 上的中线长为（ ）
A． B． C．6 D．10
3．（2026·湖北·一模）某湿地公园正在修建一个云星塔，其主体工程现已完成，由于还没有完全
完工，周围由一圈铁皮围栏围着，塔与道路之间的距离无法直接测得，有同学选取了与塔底 同一
水平面内共线的三个点 ， ， ，且在点 ， ， 处测得塔顶端 的仰角分别为 ， ，
，同时测得 ， （如下图），则塔的高度为________ .
考点4 解三角形解答题
1．（2026·湖北荆州·一模）如图，在 中， ， ，D，E分别是边 ， 的中
点，且 .
(1)求 的面积；
(2)求 .2．（2026·湖北·一模）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 的面积为
， 是线段 上一点，且 .
(1)求角 ；
(2)若 ， 平分 ，求 .
3．（2026·湖北黄冈·一模）在 中内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且
．
(1)求 ；
(2)若 ， ，求 的面积 ．
4．（2026·湖北荆州·一模）如图，在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ，
.(1)求b.
(2)若D点满足 ， ，求a.
5．（2026·湖北黄石·一模）在 中，角 的对边分别 ，已知
.
(1)求角 的大小；
(2)若 ，求 的面积.
6．（2026·湖北襄阳·一模）在 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，M为边BC所
在直线上一点．
(1)若 ，AM平分∠BAC， ， ，求 的周长；
(2)若 ，且 ，求 的最大值和最小值．
