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高中数学知识点清单137和差化积(积化和差)公式
高中数学知识点清单137和差化积(积化和差)公式必修第一册 第五章 三角函数 1.和差化积公式 sin α+sin β=2sin (α+β)/2cos (α-β)/2 sin α-sin β=2cos (α+β)/2sin(α-β)/2 cos α+cos β=2cos (α+β)/2cos (α-β)/2 cos α-cos β=2sin (α+β)/2sin(α-β)/2 2.积化和差公式 sin αcos β=[sin (α+β)+sin (α-β)]/2 cos αsin β=[sin (α+β)-sin (α-β)]/2 cos αcos β=[cos (α+β)+cos (α-β)]/2 sin αsin β=[cos (α+β)-cos (α-β)]/2 3.和差化积公式的证明 sinα+sinβ =sin[(α+β)/2+(α-β)/2]+sin [(α+β)/2-(α-β)/2] =2sin (α+β)/2cos (α-β)/2 cosα+cosβ =cos[(α+β)/2+(α-β)/2]+cos [(α+β)/2-(α-β)/2] =2cos (α+β)/2cos (α-β)/2