高中数学选择性必修二第一章等差数列的性质教学建议

本节以三个例题，例3、例4、例5循序渐进地给出了等差数列的一个重要性质，同时也体现了如何运用等差数列的通项公式推导等差数列的性质.

课本设计本例的目的，既是让学生进一步认识等差数列的性质，同时也是让学生了解一些数列的结论的证明方法，并且也为后面推导求和公式打下基础.

教学中，可以让学生体会，用“基本量”表示数列中的项在证明数列问题时的重要性，等差数列中常将首项和公差作为基本量.

例3和例4分别体现了等差数列在解决实际问题、构造新数列方面的应用，

例3要求学生将实际问题转化成一个等差数列问题,并利用不等式求解.转化的关键是发现实际问题中呈等差关系变化的量(即这台设备使用n年后的价值),并构造等差数列(首项为220—d，公差为—d的等差数列{an}）来刻画它，这样就可以利用等差数列的通项公式来解决问题了.

教学中应注意引导学生类比建立函数模型刻画现实世界的变化规律,再利用函数的性质解决问题的过程,经历建立等差数列模型解决实际问题的过程,学生可能认为没有必要构造数列,在解题中也可能因为没有设定数列的首项,致使后面不能准确地运用给出的条件列出不等式组.

教学中要让学生完整地经历将实际问题中的等差关系转化为等差数列的过程,养成学生严密思考表述问题的良好习惯.

完整文章如下：

武昌生态文化长廊过街人行天桥，作者拍摄.