《倒数的认识》|六上(人教版)数学教案+公开课课件+逐字稿+AI视频

逐字稿预览

师：同学们，上课！

生：起立，老师您好！

师：请坐。同学们，咱们汉字里面有一些很有趣的字，上下颠倒之后就变成新汉字，比如呆上下颠倒变成杏。数学当中也有这样颠倒之后产生奇妙变化的数，今天我们就一起来学习—— 倒数的认识。请大家坐端正，小眼睛看大屏幕。

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同学们，欢迎来到西游记的世界，让我们跟随孙悟空和猪八戒一同寻找走出火山办法。我们发现要将石碑上的分数乘一个它倒过来的数等于1，看来这两个数之间藏着秘密。我们只要找到与每个分数相乘得1的数即可通关。倒数背后藏着哪些规律？我们又该怎样快速找到一个数的倒数？今天，就让我们一起学习《倒数的认识》，揭开倒数的数学秘密。

（视频播放完毕）

师：请看大屏幕，先来一场男女生口算PK 大赛。男生做男生组题目，女生做女生组题目，写完立刻举手，我们比一比哪一组算得又快又准。

（学生动笔口算，举手完成答题）

师：好，我们一起来核对答案。男生组：9/5 ×25/9=5；7/9 ×3/7=1/3；15/16 ×4/15=1/4；1/6 ×18=3。

师：女生组：5/4 ×4/5=1；3/4 ×4/3=1；5/13 ×13/5=1；1/6 ×6=1；1/13 ×13=1。

师：哇，很多女生算得特别快！大家观察女生组的算式，它们的乘积有什么共同特点？

生：全部算式相乘结果都等于1。

师：没错！那数学当中，乘积是1 的两个数，会有一个特殊的名字。

师：请看屏幕这一组算式：

1/12 ×12=1，1/6×18=3，5×1/5=1，4/3 ×3/2=2，3/8 ×8/3=1，7/15 ×15/7=1。

师：请大家仔细观察，把这些算式按照计算结果分成两类，想一想你会怎么分？同桌互相说一说。

（学生同桌交流分类）

师：谁来说一说你的分类结果？

生：一类乘积等于1，一类乘积不等于 1。

乘积等于1 的：3/8 ×8/3=1，1/12 ×12=1，7/15 ×15/7=1，5 ×1/5=1。

乘积不等于1 的：1/6×18=3，4/3 ×3/2=2。

师：分得非常清楚！课件出示定义，全班齐读。

生齐：乘积是1 的两个数互为倒数。

师：同学们，这句话里面有哪些关键词非常重要？小组讨论。

（学生小组讨论）

师：哪个小组分享？

生：第一，必须是乘积是1，不能是和、差、商等于 1；第二是两个数，不能一个，也不能三个；第三是互为，代表互相依存的关系。

师：说得太到位了！“互为” 就是互相的意思，说明倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数。

师：看算式3/8 × 8/3 =1，我们可以怎么描述？

生：3/8 的倒数是 8/3，8/3 的倒数是 3/8。

师：很棒！那剩下几组乘积等于1 的算式，谁试着说一说它们之间倒数的关系？

生：1/12 的倒数是 12，12 的倒数是 1/12。

生：7/15 的倒数是 15/7，15/7 的倒数是 7/15。

生：5 的倒数是 1/5，1/5 的倒数是 5。

师：那我们一起来总结找分数倒数的方法。比如3/7，怎么做？

生：把分子分母交换位置，3/7 分子分母调换得到 7/3，所以 3/7 的倒数是 7/3。

师：那像5 这样的整数，怎么找倒数呢？

生：先把整数写成分母是1 的分数，5 等于 5/1，再交换分子分母的位置，得到 1/5，5 的倒数就是 1/5。

师：很好！接下来合作探究，想一想数字1 和 0 的倒数分别是多少？开动脑筋思考。

生：1 乘 1 等于 1，所以 1 的倒数是 1。

生：0 乘任何数都得 0，不可能等于 1，所以 0 没有倒数。

师：全班齐读结论。

生齐：1 的倒数是 1，0 没有倒数。

师：那小数要怎么找倒数呢？看课件上的例子，0.5，1.2。

师：第一步先把小数转化成分数，0.5 等于 1/2，分子分母交换位置得到 2，所以 0.5 的倒数是 2。

师：1.2 化成分数是 6/5，交换分子分母位置得到 5/6，1.2 的倒数就是 5/6。

师：教科书第24 页例 1，请大家写出下面各数的倒数：4/11，16/9，35，7/8。

师：谁来汇报？

生：4/11 的倒数是 11/4。

生：16/9 的倒数是 9/16。

生：35 可以写成 35/1，倒数是 1/35。

生：7/8 的倒数是 8/7。

师：这里有一个易错点，大家注意，写倒数的时候，不能直接写成等式，不能写4/11=11/4，要写成 4/11 的倒数是 11/4。

师：第二大题，判断题，请大家用手势判断对或者错。

师：(1) 任意一个数都有倒数。

生：错，0 没有倒数。×

师：(2) a 是自然数，它的倒数是 1/a。

生：错，如果a 是 0 就不行。×

师：(3) 0.3 的倒数是 3。

生：错，0.3 等于 3/10，倒数是 10/3。×

师：(4) 2/3 加 1/3 等于 1，所以 2/3 和 1/3 互为倒数。

生：错！倒数要求乘积是1，不是相加等于 1。×

师：(5) 1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。

生：错，0 没有倒数。×

师：(6) 乘积为 1 的两个数互为倒数。

生：对。√

师：第三大题，填空题。

师：第一小题。3/8 乘多少等于 17/9 乘多少等于 5/4 乘多少等于 1/14 乘多少等于 1？

生：3/8 ×(8/3)=17/9 ×(9/17)=5/4 ×(4/5)=1/14 ×(14)=1。

师：第二小题，（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

生：1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

师：第三小题，4/11 的倒数是？9 的倒数是？2.5 的倒数是？

生：4/11 倒数 11/4；9 倒数 1/9；2.5 等于 5/2，倒数是 2/5。

师：同学们，上完这节课，你收获了什么？谁举手说一说。

生1：乘积是1 的两个数互为倒数，倒数是相互依存的。