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“数”践启思 学以致用——小学数学实践活动培育应用意识课例设计(七)
赴一场教研之约
秋意渐浓，硕果盈枝，研思致远，聚力前行。在层林尽染的收获时节，“数”践启思，学以致用——小学数学实践活动培育应用意识课例设计系列如约而至。
围绕工作室核心主题“数融生活 学以致用”，秉持“数学源于生活、服务生活、解决真实生活题”的教育理念，工作室成员对标优秀课例，学思结合，深耕生活化数学实践。本期为大家带来闫文倩老师的《奇妙的线》实践课例展示，分享本节课的设计框架，带领学生在围一围、量一量的动手操作中抓住周长的本质，在动手操作中培养学生的数学应用意识。让我们一同品读课例，互学互鉴，以学促研、以研促教。
[ 教学内容 ]
认识周长（第二课时）
[ 教材分析]
教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学书、钟面、五角星、三角形、长方形、正方形等具体实物图或图形认识周长，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，为今后学习其他平面图形周长和面积的相关知识打下坚实的基础。
从数学知识体系的角度来审视，周长与面积、体积等概念在结构上具有高度的一致性，它们都属于度量类概念，都需要明确测量的对象，讨论测量的方法，渗透化曲为直的思想，经历计算求和及公式推导的过程。因此，周长作为度量类概念学习的第一课时，其积累的活动经验、感悟的思想方法，形成的核心素养，在后续用旧知探索新知方面会起到至关重要的作用。
[ 学情分析 ]
三年级的学生学过了测量物体的长度，已经认识了一些常见图形如长方形、正方形、平行四边形的特征。但周长是隐藏于面中的，学生需要建立空间想象，由面抽离出线，还要用长度去表达。由于他们的思维特点以形象思维为主，抽象思维能力较弱，因此对学生来说是有一定困难的。所以我设计了一节“奇妙的线”，也就是“认识周长（第二课时）”，重点在于帮助学生理解周长的本质，把周长从面中抽离出来。
[ 教学目标 ]
1．以周长的概念为抓手，设计围一围、说一说、比一比、理一理多个活动，帮助学生对周长进行再认识。
2．经历与他人合作，测量简单图形的周长的过程，并获得测量周长的活动经验。
3．感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作意识。
[ 教学重难点 ]
重点：借助学过的平面图形，帮助学生理解周长的含义。
难点：从操作中帮助学生抓住周长的本质。
教学过程
一、复习引入
师：上节课我们学习了周长，那什么是周长？
生：封闭图形一周的长度叫作周长。
师：这句话中的关键词有哪些？
生：封闭图形 一周 长度
师：这节课我们继续来认识周长。
二、教授新课
师：今天老师带来了一条线，你能测量它的长度吗？说一说测量的方法是什么？
生：尺子要放平，线的左端和0刻度线对齐，看右端指向20，也就是20cm。
活动一：围一围
师：现在大家桌子上都有一条这样的线，利用这条线开始活动一。
师：请大家齐读。
活动要求：①利用手中的线围出任意一个图形，线与线之间不能有重叠。②想一想，所围成图形的周长与这条线有什么关系？
师：有了活动要求，大家就可以动手操作。完成操作后，和同桌说一说。
师：在大家围的过程中，老师发现两幅这样的图。它们有周长吗？
生：没有，因为它们不符合关键词：封闭图形
师：看来封闭图形是研究周长的前提。
师：再来看这样一组图形，它们是封闭图形吗？
生：它们都是封闭图形。
师：这些也都是我们常见的平面图形。
师：请同学说一说，你围出的是什么图形，它的周长和这条线有什么关系？
生1：我围成的是三角形，这个三角形的周长就是这条线的长度。
生2：我围成的是平行四边形，这个平行四边形的周长就是这条线的长度。
生3：我围成的是圆形，这个圆形的周长就是这条线的长度。
……
师：你发现了什么？
生：我发现，不管围成的是哪种平面图形，它们的周长都是这条线的长。
师：最后看两幅有创意的图形，它们是封闭图形，也是不规则图形，这两幅不规则图形的周长与这条线之间存在什么样联系？
生：这两幅不规则图形的周长，就是这条线的长度。
师：看来，哪怕所围出的是不规则图形，它们的周长也是这条线的长。
师：想一想，用同一条线可以围出多种图形，对于它们的周长特征你有什么想法？
生1：它们的周长都和这条线有关。
生2：它们的周长都和这条线的长度相同。
师：看来，周长的本质就是一条线段。
活动二：比一比
师：有了测量的经验，再加上刚才的动手实践。如果给你一个图形和一条线段，怎样比较它们的长短呢？
师：老师带来了这样三种材料。
材料：带有刻度的直尺 圆规 绳子
请大家选择其中的一个材料进行动手操作，并说一说谁的长度更长。
师：请展示你的作品。
生1：通过围一围，把图形的周长转化为一条线段，进而对比，可以得到这条线的长度更长。
生2：通过量一量，算一算，用具体的数值比大小，也能得出这条线的长度比梯形的周长更长。
生3：量一量，画一画，比一比，把所有边进行累加，发现这条线有剩余，同样得到梯形的周长比这条线短。
师：不管是围一围，量一量，还是算一算，我们不难发现，原来周长就是这一图形所有边长度的累加。
三、课堂小结
师：回顾我们这节课，我们进行了两个活动。
师：通过活动一，我们知道了什么？
生：周长的本质是一条线段。
师：利用活动二,我们发现了什么？
生：周长是这一图形中所有边长度的累加。
师：其实，这一条线段，就是这一图形中所有边长度的累加。
四、课程拓展
师：回过头再看这节课，将图形的周长转化为一条线段，利用转化的思想将新旧知识沟通起来，带着我们的经验和发现，从平面图形进入到立体图形。
师：思考一下，要做一个这样的框架，需要多长的木条呢？木条的长度又与什么有关？我们下节课继续研究。
教学反思：本节课以动手操作为主线，借助同一条线围不同图形，让学生直观感知周长只和线的长短有关，与面的大小无关，突破教学难点；利用错例辨析，巩固“封闭图形才有周长” 这一关键点。教学活动层层递进，学生经历操作、交流、归纳，逐步建构周长的概念，体会转化的数学思想。课堂结尾由平面周长延伸到立体框架总棱长，实现知识迁移，为后续学习做好铺垫。
周长探究，根植生活场景；空间观念，始于动手体验。课例研讨永无止境，教研之路步履不停。后续工作室将持续推出更多数学实践课例，期待与各位同仁交流碰撞、互学共进，在实践中打磨课堂，在教研中共同成长。
编辑：闫文倩
审核：李毅 孙慧敏 齐真 石颖伟
