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对高中数学的突发奇想之2:负底数指数函数有什么应用价值呢?
对高中数学的突发奇想之2:负底数指数函数有什么应用价值呢?前面一篇短文通过对高中数学中指数函数的底必须是正号进行质疑，据此提出了新的问题:有没有负底数指数函数呢？它们有什么性质呢？ 本篇短文将集中探讨负底数指数函数到底有什么应用价值。 一 、负底数指数函数的转化 若采用负底数指数函数的原始形式，如下图。 
由于其在实数域内性质不良好，所以很少能直接应用。但是如果利用欧拉公式(如下图)将其扩展到复数域内，就可直接应用。 
二、转化为复数的应用:交流电电压函数 设交流电电压是U，满足下图式子，是负底数指数函数形式。 
根据欧拉公式可转化为 
上式最右端的实部表示电压峰值是U0时t时刻的电压大小。呈周期变化。 下图表示相位 
交流电电压每过半个周期T秒电压反向一次，翻转180度。每过2T秒电压完成一个周期。 所以，负底数指数函数由于函数形态不良，无法直接应用。但是，使用欧拉公式转化成为复数后，可直接应用于与交流电电压相关的函数中。该函数同时能表示两个信息，一是实部，表示交流电电压函数。二是复底数指数幂形式中出现相位函数。 上面的应用所涉及的应用领域有，电力工程，电子通信，振动声学等。 一次小小的质疑和猜测，可以再创造出负底数指数函数，在许多与电相关的领域中竟然还有应用价值。 大胆的想象和思考吧！勇敢的提出问题吧！
