初中数学二次函数取值范围知识规律总结系列

二次函数求最值，很多孩子上来就代端点，结果把顶点漏了。

其实这类题有个固定套路。先看开口方向，再找对称轴，最后判断它在区间内还是区间外。

记一句口诀：轴内看顶点，轴外看单调，最值比两端。开口向上时，对称轴落在区间里，最小值就是顶点；最大值拿两个端点去比。要是开口向下，逻辑反过来就行。一旦对称轴在区间外，函数全程单调，直接取两端点，连顶点都不用算。

拿 y=x²-2x-3 来说，区间是 0≤x≤4。a=1 开口向上，对称轴 x=1 正好在区间里。所以最小值就是顶点 -4。再代两端点 0 和 4，对比一下得出最大值是 5。

丢分多半栽在两处：要么漏了顶点，要么增减规律记反。把这个地基打牢，后面压轴题才推得动。