2026-2027学年上学期初中数学八年级期中典型卷1

      八年级是初中数学分水岭阶段，知识点难度、综合性大幅提升，是打好初中基础、避免后期掉队的关键一年。

想要数学稳进步，单纯听课远远不够，需要通过限时整套试卷练习查漏补缺，熟悉题型考点，训练解题速度和答题规范。

      今天给大家整理了一套八年级数学专项试卷，题型贴合课堂重难点，难易适中、考点全面，非常适合日常自测、周末巩固训练。

     建议同学们打印下来独立限时完成，认真做题、细心复盘，稳步夯实八年级数学基础。

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

2．（3分）学具盒中装有四根长度分别为1cm、3cm、4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现从盒中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起组成三角形，则不同的取法有（　　）

A．3种B．4种C．5种D．6种

3．（3分）自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计．这种方法应用的几何原理是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性D．垂线段最短

4．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　）

A．CEB．AFC．DBD．AB

5．（3分）一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是（　　）

A．①②B．②④C．③④D．①④

6．（3分）已知点P（﹣3，a），点Q（b，1）关于x轴对称，则a与b的值为（　　）

A．a＝1，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝﹣1，b＝﹣3D．a＝1，b＝﹣3

7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点E在直线AB上，且DE＝DB，则∠DEC的度数为（　　）

A．60°B．75°C．80°D．90°

8．（3分）如图，CD，BE分别是△ABC的高线、中线，若S_△ABE＝18，AB＝12，则CD的长为（　　）

A．2B．4C．6D．8

9．（3分）一个等腰三角形形状的装饰品的顶角为40°，则它的底角为（　　）

A．40°B．70°C．100°D．100°或70°

10．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝3，OD＝6，则△POD的面积为（　　）

A．3B．6C．9D．18

11．（3分）如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（　　）

A．40°B．80°C．100°D．140°

12．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，点E，作直线DE交BC于点F，连接AF，若∠B＝50°，∠C＝60°，则∠CAF的度数为（　　）

A．10°B．20°C．30°D．40°

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．（3分）在Rt△ABC中，一个锐角为50°，另一个锐角的度数为________ ．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，且PQ＝AB，要使△ABC和△APQ全等，则AP的长为_________ ．

15．（3分）如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．点A、B、C、D均在格点上，则∠1+∠2＝_______ °．

16．（3分）在Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，某线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝_____________ .时，才能使△ABC和△APQ全等．

三．解答题（共7小题，满分72分）

17．（8分）如图，已知点A、B、E、D在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AE＝BD．求证：△ABC≌△DEF．

18．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用尺规作：作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠A＝30°，求∠BDC的度数．

19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，且BE⊥AF．求证：

（1）FC＝AD；

（2）BC＝AB﹣AD．

20．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O是正方形OEFG的一个顶点，OE交AB于点M，OG交BC于点N．

（1）求证：△AOM≌△BON；

（2）如果两个正方形的边长都是a，那么这两个正方形重叠部分的面积等于多少？请写出证明过程．

21．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，连接DE、EC，DE＝EC．

求证：

（1）Rt△ADE≌Rt△BEC．

（2）DE⊥CE．

22．（12分）在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC，垂足为D，点E与点A分别在直线BC的两侧，连接CE，且CE＝2AD，连接EA，作点E关于点A的对称点F，连接AF，FB．

（1）如图1，∠BAC＝120°，点E在AD的延长线上．

①依题意补全图形；

②求证：AF＝AB；

（2）如图2，点E不在AD的延长线上，用等式表示∠BCE与∠CBF的数量关系，并证明．

23．（12分）小强同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请你帮他在（　　）内填上一个适当的条件．

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