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高考数学 148 分的爸爸:数学卡在 90 分,别先死磕压轴题
高考数学 148 分的爸爸:数学卡在 90 分,别先死磕压轴题
数学要稳定拿高分，先看清分是怎么丢的。 常被问到：那些稳定拿高分甚至满分的孩子，是不是天生聪明，或者题刷得比别人多？ 其实都不是。 数学高分从来不是单一因素决定的，我习惯把它拆成三件事来看：会不会，对不对，做不做得完。前两件决定分数，第三件决定分数能不能在考场上兑现。 我习惯把考试得分拆成两个数的乘积：实得分 = 会做率 × 做对率。 会做率，是这张卷子你有百分之几的题是真的会；做对率，是会做的题里你实际拿下了百分之几。 因为是乘法，任何一个数不到 100%，另一个再高也会被乘掉。这也就解释了为什么一味刷难题常常不提分——方向一开始就偏了。 
图：会做率 × 做对率 = 实得分数 方法只要一步：拿出最近三次考试的错题，做一次二分。 卷子发下来，不看答案自己就能做出来 → 这一类掉在做对率上。 看了答案还费劲，或者换个数字就不会 → 这一类掉在会做率上。 这一步做完基本就有数了。 除了逐题二分，分数段也能看出个大概： 一般长期90分上下浮动的孩子，往往是基础不错，但是细节有瑕疵导致这错那错，另外还有少部分题型掌握不牢固。 而长期80分以下的，往往是基本功有问题，或者知识漏洞有不少的。 先弄清楚是哪一头掉的多，再决定练什么。 “会” 不是一个开关，是三层台阶： 第一层，记得住——见过这个题型，照着能做，换个包装就废。 第二层，说得清——能讲出这一步为什么成立，变形题认得出来。 第三层，推得出——没见过也能从基本概念出发自己造路，到了高年级压轴题才有得打。 想知道孩子在哪一层，抽一道他做对了的题，让他讲 “这一步为什么能这么写”。讲得出来是真会，讲不出来多半是在模仿。一次五分钟，比多做十道题有用。 压轴题考的是第三层，但第三层是从第二层长出来的。跳过第二层直接去刷压轴，往往很难取得理想结果。 我从不接受把丢分归给粗心。它是结果，得还原成能练的动作： 看错条件、漏条件——审题没有固定动作。练法：圈关键词，把条件翻译成式子写在题旁。 算错、符号错——熟练度不够，或者爱跳步。练法：每天一小段限时计算，先要求一次做对，再要求快。 漏解——分类讨论的意识没建立起来。练法：看到 “有几个”“所有”“是否存在”，强制走一遍分类清单。 步骤被扣——书写不规范。练法：按阅卷标准写，关键步骤不跳。 做不完——看着像心态，其实是熟练度。练法：限时套卷练节奏，卡壳的题先标记后跳过。 这一头是我觉得最值得先抓的：它本质是动作问题，两到四周就能看到变化；理解问题要慢慢长，急不来。 先堵做对率，再补会做率，最后才冲压轴题。 
图：先堵漏、再补理解、最后冲顶 两个原因。第一，收益的性质不一样：堵失误是把已经丢掉的分捡回来，确定而且快；攻压轴是把不会的变会，不确定而且慢，短期内很难显著提升。有些孩子刷了一年压轴题分数没动，因为花大力气把压轴题啃下来，但前面随随便便错两三道，五六分就没了。 第二，执行不稳的时候，会做率提上去也兑现不了。新学会的东西要在考场变成分，前提是执行这一头不漏。 前两头都够的孩子，还是可能考不高，剩下的通常只有两件事。 一是做不完。这本质是熟练度问题——真的懂加上真的熟，才快得起来，快不是催出来的。阿果低年级的时候就有过这个阶段：只要是她做完的题基本全对，但速度慢、做不完，最后得分就卡在七十多分，不是不会，就是熟练度不够，输出速度跟不上。 二是遇到卡壳就崩。满分孩子不是不卡，是有预案：标记、跳过、回头，并且给自己留出复核的时间。 所以满分从来不是“难题全会”，而是零盲区、零失误、有速度余量、有卡壳预案，同时成立。 真要落地，我觉得可以先做三个动作： 第一，错题按两个维度打标签：先分 “会不会”，真不会的先放一边——这个要补，而不是单纯练；会的，需要标是审题、运算、分类、规范还是熟练的问题。错题本里不允许出现粗心两个字。根据错因选择具体下一步动作，每周再把典型错题重做一遍。 第二，每天五到十分钟限时计算，只要求一次做对，暂时不要求快，正确率有保障后再逐步提速。 第三，每周讲三次题，每次五分钟，讲的是 “为什么这一步能这么写”，不是答案本身。 要说最小的一件：今晚把最近那张卷子翻出来，错题做一遍二分，数一数有多少其实是他会做的。这个数出来的那一刻，下一步该干什么，基本就不用别人说了。
得分是个乘法，不是加法
举个例子：孩子甲会做 90%、做对 95%，实得 85.5 分；孩子乙会做100%、做对 95%，实得 95 分。俩人 “不小心” 的程度一样，差就差在前面那个数。
第一步不是补课，是诊断
会做率：理解是有台阶的，不能跳级
做对率：“粗心”不是原因，是结果
顺序不能反
还有一层最容易漏：考试是限时输出
屠爸｜高考数学 148 分·二孩爸爸·在临平带小学数学思维与初中数学
