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初中数学——因式分解高频易考题:公式连用型
初中数学——因式分解高频易考题:公式连用型很多同学看到带括号的因式分解题，第一反应是不敢拆括号，不会整理式子。 这道题恰恰相反，先展开化简，重新组合，才能看出公式结构，是一道经典的“完全平方+平方差”连用考题。 正确套路：
先展开、再合并、后套公式
一步完全平方，一步平方差，连续套用！
因式分解:(a-b)²+4ab-c²
✅解题步骤： (a-b)²+4ab-c² =a²-2ab+b²+4ab-c²
=a²+2ab+b²-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c) 💡思路拆解：
1. 第一步：把(a-b)²展开，展开后合并同类项；
2. 第二步：a²+2ab+b²刚好是完全平方公式，写成(a+b)²；
3. 第三步：式子变成平方减平方的形式，直接用平方差公式分解。
✨知识点小结
✅完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²
✅平方差公式：x²-y²=(x+y)(x-y) 步骤逻辑：
去括号化简 → 凑完全平方公式 → 套用平方差公式
最终结果：(a+b+c)(a+b-c)
记住：式子结构杂乱时，
先整理，再变形，题型瞬间清晰！
⚠️易错提醒
不少同学盯着原式，总想直接分组，反而找不到突破口。
记住一个思路：当式子有括号、结构看着别扭时，可以尝试先展开整理，再观察能不能套公式。因式分解不是只有“从繁到简一种套路”，灵活变形才是关键。
📌思考小问题
想一想：这道题能不能不展开(a-b)²，用别的方法做出来？欢迎在评论区交流！
#因式分解技巧 #初中数学解题 #平方差公式 #完全平方公式
先展开、再合并、后套公式
一步完全平方，一步平方差，连续套用！
因式分解:(a-b)²+4ab-c²
✅解题步骤：
=a²+2ab+b²-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
1. 第一步：把(a-b)²展开，展开后合并同类项；
2. 第二步：a²+2ab+b²刚好是完全平方公式，写成(a+b)²；
3. 第三步：式子变成平方减平方的形式，直接用平方差公式分解。
✨知识点小结
✅完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²
✅平方差公式：x²-y²=(x+y)(x-y)
去括号化简 → 凑完全平方公式 → 套用平方差公式
记住：式子结构杂乱时，
先整理，再变形，题型瞬间清晰！
不少同学盯着原式，总想直接分组，反而找不到突破口。
📌思考小问题
想一想：这道题能不能不展开(a-b)²，用别的方法做出来？欢迎在评论区交流！
