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公式法因式分解 预习备题
一、备用段落
1. 引入
【复习】乘法公式
平方差公式：
;
完全平方公式：
．
2. 平方差公式法
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式
分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法．
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
【注意】用平方差公式做分解：
①要做分解的式子是二次二项式，且这两项符号相反；
②要做分解的式子的每一项都可以写成某个整式的平方；
③分解完的因式分别是这两个整式的和与差，也就是说结果是两个一次式的乘积．
3. 完全平方公式法
两个数平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
【补充】我们把
和
这样的式子叫做完全平方式．
【注意】用完全平方公式做分解：
①要做分解的式子是二次三项式，且其中首尾两项可以写成某个整式的平方且符号相同；
②要做分解的式子的中间项可以写成上面两个整式的乘积的 倍；
③分解完的因式分别是这两个整式的和或差的平方（和或差由中间项的符号决定），也就是说结果是一
个一次式的平方．
2
二、备题
1.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
【知识点】利用平方差公式因式分解
2.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
．
【知识点】公式法综合应用
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ②③
3.
【解析】
【标注】
下列四个多项式：①
；②
；③
；④
，其中能用平方
差公式分解因式的有（ ）．
【答案】B
①原式
；③原式
．
【知识点】利用平方差公式因式分解
4.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】利用完全平方公式因式分解
3
