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1
二次根式的乘除 题集【A】
1. 二次根式的乘除运算
A.
B.
C.
D.
为一切实数
1.
【解析】
【标注】
如果
，那么（ ）．
【答案】B
根据二次根式有意义性得：
，
，
，
，
解得
．
故选．
【知识点】二次根式的乘法
2.
【解析】
【标注】
已知长方形的长为
，宽为
，则面积为
．
【答案】
∵长为
，宽为
．
∴面积为：
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【能力】运算能力
4. 计算：
．
2
【解析】
【标注】
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
把下列各式中根号外的因式移入根号内：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
原式
．
原式
．
，
∴
．
原式
．
【知识点】把根号外的因式化到根号内
6.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】．
原式
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【能力】运算能力
3
7.
【解析】
【标注】
计算
的结果等于 ．
【答案】
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
8.
【标注】
化简：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
9.
（1 ）
【解析】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
略．
4
（2 ）
【标注】
略．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
10.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
11.
【解析】
【标注】
计算
的结果等于 ．
【答案】
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
12.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
原式
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
2. 分母有理化
1. 若
，
，则、两数的关系是（ ）．
5
A.
B.
C.
、互为相反数
D.
、互为倒数
【解析】
【标注】
【答案】B
项，
，故
项错误．
项，
，故项正确．
项，互为相反数的两数和为，
，
，故项错误．
项，互为倒数的两数乘积为，
，故
项错误．
故本题正确答案为．
【知识点】二次根式的运算
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知
，
，则与的关系为（ ）．
【答案】A
∵
，
，
∴
．
【知识点】二次根式比较大小
3.
【解析】
【标注】
已知
，
，则
的值为 ．
【答案】
将和带入原式中容易得出答案为
．
【知识点】分母、分子有理化
6
3. 最简二次根式
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1.
【解析】
【标注】
下列根式中最简二次根式的个数有（ ）．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
【答案】D
∵
，
，
，
，
，
，
∴它们都不是最简二次根式，
∴符合最简二次根式条件的有：
，
，
，
，
，
共个．
【知识点】最简二次根式
2.
【解析】
【标注】
化简成最简二次根式：
．
【答案】
．
【知识点】最简二次根式
3.
【解析】
判断下列各式是不是最简二次根式，若是，请打√，若不是，请化为最简二次根式．
判断及化简
【答案】
判断及化简
√
√
7
【标注】
判断及化简
√
√
【知识点】最简二次根式
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
把
化为最简二次根式，得（ ）．
【答案】A
，
故选：
．
【知识点】最简二次根式
【能力】运算能力
5.
【解析】
【标注】
已知
，化简
的结果是 ．
【答案】
略．
【知识点】最简二次根式
【知识点】二次根式的性质
【能力】推理论证能力
【能力】运算能力
