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一次函数的图象及性质【题集B】
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
1.
【解析】
【标注】
一次函数
的图象如图所示，则、的符号（ ）．
【答案】A
由一次函数
的图象经过第一、二、四象限，
又有
时，直线必经过一、三象限，
故知
再由图象过二、四象限，即直线与轴正半轴相交，
∴
．
则、的符号
，
．
故选：
．
【知识点】根据一次函数图象分布求系数
2.
【解析】
【标注】
已知点
和点
是一次函数
图象上的两点，则与的大小关系
是 ．
【答案】
∵一次函数
中
，
∴该函数中随着的增大而减小，
∵
，
∴
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
（1 ）
3. 已知关于的一次函数为：
．
若函数随增大而增大，求
的取值范围．
2
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
当
时，
，求
的取值范围．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
或
．
一次函数为：
，随增大而增大，
∴
，
∴
．
由题意
或
，
解得
或
．
【知识点】一次函数的增减性
【知识点】一次函数的图象特征与性质
【能力】运算能力
【能力】推理论证能力
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
已知一次函数
不经过第三象限，则的取值范围是（ ）．
【答案】D
由一次函数
的图象不经过第三象限，
则经过第二、四象限或第一、二、四象限，
只经过第二、四象限，则
．
又由
时，直线必经过二、四象限，故知
，即
．
再由图象过一、二象限，即直线与轴正半轴相交，所以
．
故
．
故选：
．
【知识点】根据一次函数图象分布求系数
5. 一次函数
的图象如图所示，当
时，的取值范围是（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】A
∵由函数图象可知，当
时函数图象在
的上方，
∴当
时，
．
故选
．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
已知函数
的图象如右图所示，则函数
的图象大致（ ）．
【答案】C
∵函数
的图象经过第一，二，三象限，
∴
，
，
∴ 函数
的图象经过第一，二，四象限．
4
【标注】
故选．
【知识点】根据系数判断一次函数图象分布
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
点
和
都在直线
上，且
，则
与
的关系是（ ）．
【答案】D
∵在
中，
，
∴随的增大而减小，
∵点
和
都在直线
上，且
，
∴
．
故选：
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
B.
C.
或
D.
或
8.
【解析】
【标注】
表示一次函数，则
等于（ ）．
【答案】D
∵
表示一次函数，
∴
，
解得：
．
故选：
．
【知识点】根据一次函数定义求参数
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
下列函数：（）
，（）
，（）
，（）
，（）
中
一次函数有（ ）．
【答案】C
形如
（
）的函数叫做一次函数，
题中一次函数有（）（）（），有三个．
5
【标注】【知识点】一次函数的定义
A.
B.
C.
D.
10.
【解析】
【标注】
已知点
和点
是一次函数
图象上的两点，若
，则的取值范围
是（ ）．
【答案】C
∵点
和点
是一次函数
图象上的两点，
，
∴
，解得
．
故选：．
【能力】运算能力
【知识点】一次函数的增减性
11.
【解析】
【标注】
关于的正比例函数
，若随的增大而减小，则
的取值范围是 ．
【答案】
∵随的增大而减小，
∴
，
∴
．
【能力】运算能力
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
已知点
，
，
都在直线
上，则
，
，
的值的大小关系是（
）．
【答案】A
，
，
∴随增大而减小．
又∵
，
∴
．
6
【标注】【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
13.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列函数不是一次函数的是（ ）．
【答案】C
该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；
该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；
该函数是反比例函数，故本选项正确；
该函数符合一次函数的定义，故本选项错误；
故选
C
.
【知识点】一次函数的定义
14.
【解析】
【标注】
如果点
与点
都在直线
上，那么
与的大小关系是 ．
【答案】
函数
，随增大而减小，
∵
，
∴
．
故填：
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
15.
【解析】
【标注】
下列函数中，随的增大而减小的有（ ）．
①
；②
；③
；④
【答案】D
①②③④都为一次函数，且值都为负，当
时，
随增大而减小．
【知识点】一次函数的增减性
7
A.
B.
C.
D.
16.
【解析】
【标注】
一次函数
图象上有两点
，
，则
与
的大小关系是（ ）．
【答案】A
∵
，
∴
，
∴随的增大而减小．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
B.
C.
D.
17.
【解析】
【标注】
已知一次函数
，若随的增大而减小，且此函数图与轴的交点在轴的
上方，则
的取值范围是（ ）．
【答案】C
∵随的增大而减小，
∴
，即
，
又因为该函数的图象与轴交点在原点右侧，
所以图象过一、二、四象限，
直线与轴交点在正半轴，故
．
解得
．
∴
的取值范围是
．
故选：．
【知识点】一次函数的增减性
【能力】运算能力
【思想】数形结合思想
18. 如图所示，点
，
在一次函数
的图象上，则（ ）．
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A.
B.
C.
D.
、的大小关系不确定
【解析】
【标注】
【答案】C
∵一次函数
的图象经过第一、二、三象限，
∴
，
，
∵点
，
在一次函数
的图象上，
∴
，
，
，
∴
．
故选：．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
19.
【解析】
【标注】
已知一次函数
中，函数值随自变量的增大而减小，那么
取值范围是（
）．
【答案】A
因为一次函数
中，函数值随自变量的增大而减小，
可得
，
解得：
，
故选：
．
【能力】运算能力
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
20.
【解析】
已知
，
，
是直线
（为常数)上的三个点，则
、
、
的
大小关系是（ ）．
【答案】A
当
时，
；
当
时，
；
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【标注】
当
时，
，
所以
．
故选
．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
21.
【解析】
【标注】
已知点
，
，
都在直线
上，则
、
、
的值大小关系是（
）．
【答案】B
∵直线
，
，
∴随的增大而减小，
又∵
，
∴
．
故选：．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
B.
C.
D.
22.
【解析】
【标注】
对于一次函数
，随的增大而增大，的取值范围是（ ）．
【答案】D
由一次函数的图象与性质可知，
当
时，随的增大而增大，
∴
，
∴
，
故选
．
【知识点】一次函数的增减性
