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1
不等式及解集的概念 题集
1.
【解析】
【标注】
在式子
，
，
，
，
，
，
中，不等式的个数为 ．
【答案】
是等式，
是代数式，
其它个均为不等式．
【知识点】不等式的定义
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
【解析】
【标注】
下列表达式：①
；②
；③
；④
；⑤
．
其中不等式有（ ）．
【答案】D
①②④⑤是不等式，③不含有不等号不是不等式．
故选
．
【知识点】不等式的定义
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中不等
式的个数是（ ）．
【答案】C
∵含有不等号的式子是不等式，
∴①②⑤⑥是不等式，故选．
【知识点】不等式的定义
4. 在数学式子
，
，
，
，
，
中是不等式的
个数为（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】D
，
，
，
都是不等式.
【知识点】不等式的定义
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
【解析】
【标注】
下列不等式是一元一次不等式的有（ ）．
①
②
③
④
【答案】C
略
【知识点】一元一次不等式的定义
6.
【解析】
【标注】
若
使关于的一元一次不等式，则
．
【答案】
略．
【知识点】不等式的定义
（1 ）
（2 ）
7. 填空．
下列不等式中是一元一次不等式的有 个．
①
．②
．③
．④
；⑤
；⑥
；
⑦
；⑧
；⑨
；⑩
．
已知
是关于的一元一次不等式，则关于的方程
的解
为 ．
3
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
个，①，③，⑤，⑦，⑧是一元一次不等式．
根据题意，得
，所以
，
把
代入方程
中，
得
，
所以
．
【知识点】不等式的定义
8.
【解析】
【标注】
下列说法中，正确的是 ．
①
是不等式
的解；
②
是不等式
的一个解集；
③
是不等式
的解集；
④不等式
的解集有无数个；
⑤不等式
的非负整数解有无数多个．
【答案】①⑤
是不等式
的一个解，∴①正确，②错误．
中的
，不满足不等式
，∴③错误．
不等式
的解有无数个，但是解集只有一个，就是
，∴④错误．
不等式
的非负整数解有无数多个，⑤正确．
故答案为①⑤．
【知识点】一元一次不等式的解集
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
下列数值中是不等式
的解的是（ ）．
【答案】D
移项得：
，
系数化为得：
．
故为不等式的解．
4
【标注】
故选：
．
【知识点】一元一次不等式的解集
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
【解析】
【标注】
是不等式
的解集，则下列说法正确的有（ ）．
① 是不等式
的一个解；
② 是不等式
的一个解；
③
也是不等式
的解集；
④ 所有小于的数都是不等式
的解．
【答案】B
是不等式
的解集，说明任何一个小于的数都是不等式
的
一个解．当然小于的的值也一定是不等式
的解，但
不是不等式
的解集，因为它不是由不等式的所有解组成的，如
等．
【知识点】一元一次不等式的解集
A.
B.
C.
R
D.
11.
【解析】
【标注】
用数轴表示不等式
的解集正确的是（ ）．
【答案】A
根据解集在数轴上的表示方法，
是空心的，并且是向左的，所以答案为
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
12. 如图，数轴表示的不等式的解集是（ ）．
5
【解析】
【标注】
【答案】C
大于往右，小于往左，带等号实心点，不带等号空心点．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
A.
B.
C.
D.
13.
【解析】
【标注】
某学校举行知识竞赛，共设有
道题，规定：每答对一题得
分，答错或不答扣分，小明参加此
次竞赛，若要使得分超过
分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，则他答错或不答的
题目数为
，根据题意得（ ）．
【答案】C
设小明答对道题，则他答错或不答的题目数为
．
根据题意得
．
故选：．
【知识点】一元一次不等式的实际应用
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
【标注】
“ 的倍减去的差不大于
”用不等式可表示为（ ）．
【答案】C
“ 的倍减去的差”为
，“不大于”即为小于等于，用不等式可表示为
，所以答案选．
【知识点】列不等式
15.
【解析】
【标注】
用不等式表示，与的和的
不大于
： ．
【答案】
略
【知识点】列不等式
6
16.
【解析】
【标注】
用不等式表示：与的和是正数 ．
【答案】
由题意得：
，
故答案为：
．
【知识点】列不等式
17.
【解析】
【标注】
用不等式表示：与的差是负数 ．
【答案】
与的差是负数用不等式表示为：
．
故答案为：
．
【知识点】列不等式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
18.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
用不等式表示：
的倍与的和不大于 ．
的倍减去的差不小于
．
三个资深吃货共携带箱鲱鱼罐头乘坐电梯，这三人体重共
，每箱鲱鱼罐头重
．电
梯最大负荷为
．在不超载的条件下，试写出符合题意的不等式 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
略．
略．
略．
【知识点】列不等式
