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一次函数的图象及性质【题集A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
当
，
时，函数
的图象大致是（ ）．
【答案】D
由一次函数图象与系数的关系可得，
当
，
时，函数
的图象经过第一、三、四象限．
故选：
．
【知识点】根据系数判断一次函数图象分布
A.
B.
C.
D. 不能比较
2.
【解析】
【标注】
已知点
，
都在直线
上，则
与
的大小关系是（ ）．
【答案】A
∵点
，
都在直线
上，且
为减函数，
∴
．
故选：
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
2
3.
【解析】
【标注】
函数
，在 条件下，是的一次函数；在 条件下，与成
正比例函数．
【答案】
;
且
当
，
时
即
∴
时，是的一次函数
当
即
∴
时，与成正比例函数
故填：
【知识点】正比例函数的定义
【知识点】一次函数的定义
A.
B.
C.
D.
4.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列函数关系式中，是的一次函数是（ ）．
【答案】B
不符合一次函数的定义，故
选项错误；
是一次函数，故选项符合题意；
是反比例函数，故选项不符合题意；
不符合一次函数的定义，故
选项错误；
故选
B
.
【知识点】一次函数的定义
5. 如图的坐标平面上，有一条通过点
的直线．若四点
、
、
、
在
上，则下列数值的判断，何者正确（ ）．
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A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】C
由题意得：此函数为减函数，
、
，故
，故本选项错误；
、
，故
，故本选项错误；
、
，故
，故本选项正确；
、
，故
，故本选项错误．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
如图是一次函数
（
，是常数）的图象，则的取值范围是（ ）．
【答案】B
∵一次函数
的图象经过第一、二、三象限，
∴
，
∴
．
故选．
【知识点】根据一次函数图象分布求系数
7. 一次函数
的图像上有两点
和
，则
与
的大小关系为：
（填“
”“
”或“
”）．
，
，
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【解析】
【标注】
【答案】
∵一次函数
中，
，
∴随的增大而减小．
∵
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
一次函数
不经过第三象限，则的值是（ ）．
【答案】B
由一次函数
的图象不经过第三象限，
则
，
解得
．
故选．
【知识点】根据一次函数图象分布求系数
A. 图象经过第一，二，三象限
B. 图象经过第一，三，四象限
C. 图象经过第一，二，四象限
D. 图象经过第二，三，四象限
9.
【解析】
【标注】
关于一次函数
的图象，下列说法正确的是（ ）．
【答案】B
∵一次函数
的
，
∴函数图象经过第一，三象限，
∵
，
∴函数图象与轴负半轴相交，
∴一次函数
的图象经过第一，三，四象限．
【知识点】根据系数判断一次函数图象分布
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10.
【解析】
【标注】
已知
是一次函数，求
的值．
【答案】
根据题意可得：
，解得
．
【知识点】一次函数的定义
A.
B.
C.
D.
11.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列函数中，一定是一次函数的是（ ）．
【答案】A
∵
，
∴
是一次函数，故
选项符合题意．
∵自变量的次数为
，
∴
不是一次函数，故选项不符合题意．
∵自变量的次数为，
∴
不是一次函数，故选项不符合题意．
当
时，函数
为常数函数，不是一次函数，故
选项不符合题意．
故选
A
.
【知识点】一次函数的定义
12.
【解析】
【标注】
当
时，函数
是一次函数．
【答案】，
由定义可知：
或
且为整数
或
．
【知识点】根据条件写一次函数解析式
13. 当
时，函数
表示一次函数，其表达式是 ．
【答案】
;
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【解析】
【标注】
且
所以
．
【知识点】根据条件写一次函数解析式
A.
x
y
O
B.
x
y
O
C.
x
y
O
D.
x
y
O
14.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
已知一次函数
，随着的增大而减小，且
，则在直角坐标系内它的大致图象是（
）．
【答案】A
∵一次函数随着的增大而减小，
∴
．
∵
，
∴
，
∴函数图象经过一二四象限．
故选：
．
∵一次函数
，随的增大而减小，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴一次函数
的图像经过一、二、四象限．
【能力】分析和解决问题能力
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D. 以上结论都有可能
15. 已知
、
，是一次函数
的图象上的点．当
时，
、
的大小
关系为（ ）．
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【解析】
【标注】
【答案】A
∵
、
是一次函数
的图象上的点，
∴
，
，
又∵
，
∴
，即
．
故选：
．
【能力】运算能力
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
16.
【解析】
【标注】
已知点
、
在直线
上，则
与
大小关系是（ ）．
【答案】A
∵点
、
在直线
上，
∴
，
，
∵
，
∴
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
随增大而增大
B. 图象经过第二，三，四象限
C. 当
时，
D. 图象经过点
17.
【解析】
下列关于一次函数
的结论中，正确的是（ ）．
【答案】C
在
函数中，
∵
，
∴随的增大而减小；
∵
，
∴函数与轴相交于负半轴
∴可知函数过第一、二、四象限；
当
时，
；
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【标注】
将点
的
代入解析式可知，
．
故选．
【知识点】一次函数的增减性
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
18.
【解析】
【标注】
已知点
，
在一次函数
的图象上，则
，
，的大小关系是（ ）．
【答案】A
∵点
，
在一次函数
的图象上，
∴
，
，
∵
，
，
，
∴随的增大而增大，
∴
．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
19.
【解析】
【标注】
若一次函数
的函数值随的增大而增大，则（ ）．
【答案】C
随增大而增大，则
．
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D. 无法确定
20.
【解析】
如果点
，
在一次函数
的图象上，则
，
的大小关系是（ ）．
【答案】A
∵点
、
在一次函数
的图象上，
∴
，
，
∵
，
∴
．
9
【标注】
故选：
．
【知识点】一次函数的图象特征与性质
A.
B.
C.
D.
21.
【解析】
【标注】
直线和在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，点
在直线上，点
在直
线上，点
为直线，的交点，其中
，
，则（ ）．
【答案】A
根据题意把
、点
、点
表示到图象上，如图所示：故
．
【知识点】一次函数与一元一次不等式
【知识点】一次函数的增减性
A.
B.
C.
D.
22.
【解析】
已知一次函数
（
），随的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）．
【答案】B
∵一次函数
，随增大而增大，
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【标注】
∴
，
，
∴此函数的图象经过第一，三，四象限．
【思想】数形结合思想
【能力】推理论证能力
【知识点】一次函数的增减性
【知识点】一次函数的图象特征与性质
