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1
与三角形有关的角 题集【B】
1. 三角形的内角
1.
【解析】
【标注】
如图，在
中，
，
，
是
内一点，且
，则
．
【答案】
∵
，
，
∴
，
即
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
2. 如图，在
中，
，
平分
，若
，
，则
．
【答案】
2
【解析】
【标注】
∵
平分
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
3.
【解析】
【标注】
如图，在
中，
，
分别是
，
边上的点，
，
相交于
，若
，则
．
【答案】
略
【知识点】三角形内角和的应用
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
如图，
等于（ ）．
【答案】C
∵
，
，
3
【标注】
∴
．
【知识点】蝴蝶型（8字倒角）
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
如图，在
中，
、
的平分线
，
相交于点
，若
，则
的
度数为（ ）．
【答案】B
由题意可知：
，
∵在
中，
、
的平分线是
，
，
∴
，
∴
．
故选．
【知识点】三角形-内角角分线
6.
【解析】
如右图，在
中，
为
边上一点，
，
，且
，
，则
的度数为 ．
【答案】
∵
，
，
∴
，
，
设
，
∴
，
4
【标注】
在
中，
，
∴
，
即
．
【知识点】等腰三角形的性质-等边对等角
7.
【解析】
如图所示，
中，
，
平分
，
，
平分
，若
，则
．
【答案】
如图：
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
5
【标注】
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
如图，在
中，点
为
的平分线
上一点，连接
，过点
作
交
于点
，交
于点
．
如图，若
于点
，
，求
的度数．
E
A
C
F
D
图
如图，若
，
，求
的度数（用含和的代数式表
示）．
E
A
C
F
D
图
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
∵
，
，
∴
，
，
又∵
平分
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
．
解题思路：
6
【标注】
．
【知识点】三角形-内角角分线
2. 三角形的外角
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
小明把一副含
，
的直角三角板如图摆放，其中
，
，
，
则
等于（ ）．
A
B
C
D
F
E
【答案】B
，
，
∴
．
A
B
C
D
F
E
【知识点】三角形的外角定义及性质
2. 如图：
，
，则
等于 ．
7
【解析】
【标注】
【答案】
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
故答案为
．
【知识点】三角形内角和的应用
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
如图是由线段
、
、
、
、
组成的平面图形，
，则
的度数为（ ）．
【答案】C
略
【知识点】三角形内角和的应用
4. 如图，
．
8
【解析】
【标注】
【答案】
如下图所示
∵
，
，
，
∴
，
又∵
、
、
是
的三个不同的外角，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】不规则图形的多角求和
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
如图，
中，
，点
、
分别在边
，
上，且
，
，则
（ ）．
【答案】B
设
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
9
【标注】
∴
．
【知识点】三角形的外角定义及性质
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
如图，已知
，
，
，
，若
，则
的度数为（ ）．
【答案】C
∵在
中，
，
，
∴
，
∵
，
是
的外角，
∴
，
同理可得，
，
，
∴
，
【能力】推理论证能力
【知识点】三角形的外角定义及性质
7. 如图，
中，
，
，
是
边上一点，
交
的延长线
，交
于点
，
．求
的大小．
【答案】
．
10
【解析】
【标注】
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
如图所示，在
中，
，
是
的平分线，
于
．
求证：
．
若
，求
的度数．
【答案】（1 ）
（2 ）
证明见解析
∵
平分
，
，
∴
，
，
即
．
∵
，
∴
，
∴
，
解得
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
