不等式与不等式组章节复习压轴题绝对值题集C4(教师版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第9章不等式及不等式组_4.章节复习

1
不等式与不等式组【章节复习】压轴题 绝对值题集
C4
1.
【解析】
【标注】
【答案】
时
，
（舍去）
时
，
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式（组）
2.
【解析】
【标注】
解不等式：
【答案】原不等式的解集为所有实数
当
，即
时，
，解得
，此时
；
当
，即
时，
，解得
，∴此时
；
∴综上所述，原不等式的解集为所有实数．
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式（组）
3.
【解析】
【标注】
解不等式：
．
【答案】
或
．
当
时，
，
则
，解得
；
当
时，
，
则
，解得
；
当
时，
，显然无解．
∴综上所述，原不等式的解集为
或
．
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式（组）
2
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解不等式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
或
．
不等号左边的集合意义为
到
，
，
这三个点的距离之和，当
时，
不等号左边取得最小值．
当
时，不等式化为
，解得
，
所以
时不等式成立，
当
时，不等式化为
，解得
，
所以
时不等式成立，
当
时，不等式化为
，解得
，
所以
时不等式成立，
当
时，不等式化为
，解得
，所以
时不等式
成立，
综合
时不等式成立．
假设
时，上式的左边可转换为：
，
，即
，
，所以
；
假设
时，上式的左边可转换为：
，
时，即
，所以
；
假设
时，上式的左边可转换为
，
，即
，
与假设矛盾，此假设不成立，
综上，正解为：
或
．
【知识点】解含绝对值的一元一次不等式（组）
5.
【解析】
一共有多少个整数适合不等式
.
【答案】
零点分段法知识点考查.依据题意，
个整数适合不等式.
3
【标注】【知识点】解含绝对值的一元一次不等式（组）