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1
【三角形的折叠问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
如图，将纸片
沿着
折叠压平，则（ ）．
【答案】B
延长
，
交于点
，
则由题意可知，
翻折前与
重合，
∴
，
，
∴
，
，
∴
，
，
，
，
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
2. 如图，三角形纸
中，
，
．将纸片的一角折叠，使点
落在
内，若
，则
的度数为 ．
2
【解析】
【标注】
【答案】
∵
，
，
∴
,
，
，
∵
,
即
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
3.
【解析】
如图，在
中，
，将
沿直线折叠，点
落在点
的位置，则
度．
【答案】
利用外角性质：
，
，
3
【标注】
∴
，
∴
，
又∵翻折，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
A.
B.
C.
D. 以上都不对
4.
【解析】
【标注】
如图，在三角形纸片
中，
，
，将纸片的角折叠，使点
落在
内，
若
，则
等于（ ）．
【答案】B
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
5. 已知，如图，在
中，
，
，将纸片的一角折叠，使点
落在
外．
若
，则
的度数为 ．
4
【解析】
【标注】
【答案】
如图，
∵
，
，
∴
，
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点
落在
外，
∴
，
而
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】三角形折叠
6.
【解析】
如图，在
中，
，将边
沿斜边上的中线
折叠到
，若
，
则
．
【答案】
∵
是
斜边上的中线，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
是
沿
翻折所得，
5
【标注】
∴
，
∴
．
【知识点】直角三角形斜边中线性质以及应用
7.
【解析】
【标注】
如图，把
沿
折叠，点
落在三角形所在平面内的点为
，若
，
，则
的度数为 ．
【答案】
∵
，
∴
，
根据折叠的性质知
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】三角形折叠
8. 如图，在
中，
，
．若
沿
翻折，点
恰好落在
边上的
处，则
．
6
【解析】
【标注】
【答案】
∵将
沿
翻折，点
恰好落在
边上的
处，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
故答案为：
．
【知识点】三角形折叠
9.
【解析】
如图，将
沿
折叠，使点
落在点
处．若
，则
的度数
是 ．
【答案】
∵将
沿
折叠，
使点
落在点
处，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
7
【标注】
则
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
10.
【解析】
【标注】
如图，三角形纸片
中，
，
，将纸片的一角折叠，使点
落在
内．
若
，则
的度数为 ．
【答案】
四边形的内角和为
，所以
．
【知识点】三角形折叠
11.
【解析】
如图，点
是
边上的中点，将
沿过点
的直线折叠，使点
落在边
上点
处，如果
，则
．
【答案】
∵
是
沿过点
的直线翻折变换而来，
∴
，
∵
是
边的中点，
∴
，
8
【标注】
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】三角形折叠
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
【标注】
如图，将锐角
沿
、
、
翻折，三个顶点均落在点
处．若
，则
的度数
为（ ）．
【答案】D
由翻折性质可得：
≌
，
≌
，
≌
，
∴
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
故选：
．
【知识点】翻折问题与全等
