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【完全平方公式与配方】题集【A】
1. 如果
是一个完全平方式，那么
的值为 ．
A.
B.
C.
D.
2.
是一个完全平方式，那么
的值是（ ）．
3. 如果
，且
，则的值是 ．
4.
是一个完全平方式，则
．
5. 已知
是关于，的完全平方式，则
．
A.
B.
C.
D.
6. 将代数式
化成
的形式，则的值为（ ）．
7. 若把代数式
化成
的形式，其中
，为常数，则
= ．
8. 多项式
的最小值为 ．
9. 若
，则
．
10. 已知在
中，三边长、、满足
，试判断
的形状并加
以说明．
（1 ）
（2 ）
11. 阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形
式，我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
．
根据以上材料，解答下列问题：
由于
．因此
，所以我们可以得到，当
时，
有最小值，为
．
下面是小宋同学将多项式
进行配方法的解答过程．
2
（3 ）
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用
“__________”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程．
用多项式的配方法将
化成
的形式．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12. 将代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方
法，配方法在数学解题中有广泛应用．如用配方法分解因式：
.
解：
原式
．
请根据上述材料解决下列问题：
在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：
．
利用配方法分解因式：
．
已知
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
13. 阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配
方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的．
例如解方程
，则
，
．
若
，求，．
则有
，∴
．解得
，
．
若
则有
，∴
．解得
或
．
根据以上材料解答下列各题：
若
，求的值．
，求
的值．
若
，求的值．
3
若，，表示
的三边，且
，试判断
的形
状，并说明理由．
