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因式分解【章节复习】题集【B】
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
1. 下列各组式子中，没有公因式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 若
，则的值是（ ）．
A.
或
B.
或
C.
D.
或
3. 若
，且，，是整数，则的值可能是（ ）．
4. 因式分解：
．
5. 分解因式：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
6. 计算.
.
.
.
.
.
7. 因式分解：
．
（1 ）
（2 ）
8. 因式分解．
．
．
9. 分解因式：
．
10. 分解因式：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 回答下列各题．
计算：
．
先化简，再求值：
，其中
，
．
分解因式：
．
12. 因式分解：
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13. 已知：
的三边为、、．
因式分解：
．
若
，求证：
．
求证：
．
（1 ）
（2 ）
14. 如图，在一块边长为的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为
的正方形．
用代数式表示阴影部分的面积．
利用因式分解的方法计算，当
，
时，阴影部分的面积．
（1 ）
（2 ）
15. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边
长都为的小正方形，五块是长为
，宽为的全等小长方形，且
．(以上长度单位：
)
观察图形，可以发现代数式
可以因式分解为 ．
若每块小长方形的面积为
，四个正方形的面积和为
，试求图中所有裁剪线(虚线
部分)长度之和．
（1 ）
（2 ）
16. 回答下列问题．
填空：
．
阅读，并解决问题：
分解因式
．
解：设
，则原式
．
3
1
2
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母
将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解
决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
．
．
A.
B.
C.
D.
17.
分解因式得正确结果为（ ）．
