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1
二元一次方程组【章节复习】题集【A2】 【应用
题】
A.
B.
C.
D.
1.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
一条铁路线
，
，
三个车站的位置如图所示：已知
，
两车站之间相距
千米火车从
站出
发，向
站方向匀速行驶，经过
分钟距
站
千米，经过
小时，距
站
千米则火车从
站
开出（ ）小时后可到达
站．
【答案】A
设
之间的距离为对千米，火车的速度为千米/时，由题意可得
，
解得
．所以
到
需要的时间
（小时）．
设火车的速度为千米/小时，
根据题意得：
，
解得：
，
∴
（小时）．
故选：．
【知识点】二元一次方程组的行程问题
2.
【解析】
打折前，买
件
商品和
件商品用了
元，买
件
商品和
件商品用了
元，打折后，
买
件
商品和
件商品用了
元，比不打折时，一共少花了 元．
【答案】
设打折前
商品每件元，商品每件元，根据题意，得：
，
解得：
，
∴打折前买
件
商品和
件商品需要
，
则打折后比打折前少花
（元），
2
【标注】
故答案为：
．
【知识点】二元一次方程组的调配问题
3.
【解析】
【标注】
某工程队共有
人，每人每天平均可挖土
立方米或运土立方米．为合理分配劳力，使挖出的土
可以及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？
【答案】应分配
人挖土，
人运土．
设应分配人挖土，人运土．
由题意，得
，
解得
．
答：应分配
人挖土，
人运土．
【知识点】二元一次方程组的工程问题
4.
【解析】
【标注】
明明到邮局买
元与元的邮票共
枚，共花去
元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
【答案】买
元的邮票枚，买元的邮票枚．
设
元的邮票买了枚，元的邮票买了枚，
根据题意得
，
解得
，
答：买
元的邮票枚，买元的邮票枚．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
5.
【解析】
列方程组解应用题：新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题
扣分记分方法．王强答对道题，答错道题，共获得
分；李想答对道题，答错道题，共获得
分．问答对一题得多少分，答错一题扣多少分．
【答案】答对一道题得分，答错一道题扣分．
设答对一道题得分，答错一道题扣分，
，
3
【标注】
解得
．
答：答对一道题得分，答错一道题扣分．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
6.
【解析】
【标注】
一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共
辆，数数车轮共
有
个．则有自行车多少辆，三轮车多少辆．
【答案】自行车辆；三轮车辆．
略．
【知识点】二元一次方程组的配套问题
7.
【解析】
【标注】
门头沟作为绿色生态涵养区，不仅空气清新，而且盛产特色水果，妙峰山的樱桃、军庄的京白梨、
太子墓的苹果、陇家庄的盖柿……，每到水果成熟的时候，前来采摘的游客络绎不绝，成为了京西一
道亮丽风景．端午节期间，苗苗一家去妙峰山采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为
元/千克，二号
品种樱桃采摘价格为
元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共千克，共消费
元，那么他们采摘两
种樱桃各多少千克？
【答案】一号品种千克，二号品种千克.
设一号品种x千克，二号品种y千克，根据题意得
解得
答：一号品种千克，二号品种千克.
【知识点】二元一次方程组的经济问题
8. 为祝贺北京成功获得
年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念
章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料盒，乙种原料盒；生产一枚“冬奥印”
需要用甲种原料盒，乙种原料
盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为
盒和
盒，如果将
所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？
【答案】能生产“纪念章”
枚，生产“冬奥印”
枚．
4
【解析】
【标注】
设能生产“纪念章” 枚，生产“冬奥印” 枚．
根据题意，得
，
解得
．
答：能生产“纪念章”
枚，生产“冬奥印”
枚．
【知识点】二元一次方程组的配套问题
9.
【解析】
【标注】
尼泊尔当地时间月
日
时
分，发生
级地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航
等航空公司克服困难，安全接回近
名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了
第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共
顶，甲种帐篷每顶安置人，乙种帐篷每顶安置人，
总共可以安置
人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？
【答案】准备甲种帐篷
顶，乙种帐篷
顶．
设准备甲种帐篷顶，乙种帐篷顶．
依题意，得
，
解得
．
答：准备甲种帐篷
顶，乙种帐篷
顶．
【知识点】二元一次方程组的配套问题
10.
【解析】
某电脑公司有
、
、
三种型号的电脑，价格分别为
型每台
元，
型每台
元，
型每
台
元．东坡中学计划将
元全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑
台．请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由．
【答案】有两种方案供该校选择，第一种方案是购进
型电脑台和
型电脑
台；第二种方案是
购进
型电脑台和
型电脑
台．
设该校从这家电脑公司购进
型电脑台，
型电脑台，
型电脑台．
（）只购进
型电脑和
型电脑，
列方程组，得
，
解得
，不合题意，舍去．
（）只购进
型电脑和
型电脑，
列方程组，得
，
5
【标注】
解得
．
（）只购进
型电脑和
型电脑，
列方程组，得
，
解得
．
综上所述，有两种方案供该校选择，第一种方案是购进
型电脑台和
型电脑
台；第二种方案
是购进
型电脑台和
型电脑
台．
【知识点】二元一次方程组的方案选择问题
（1 ）
（2 ）
11.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
某服装店用
元购进
、两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润
元（毛利润
售价
进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
价格
类型
型
型
进价（元/件）
标价（元/件）
求这两种服装各购进的件数：
型 件，型 件．
如果
中服装按标价的折出售，中服装按标价的折出售，那么这批服装全部售完后，服装
店比按标价售出少收入 元．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
设
中服装购进件，中服装购进件，
由题意，得
，
解得：
，
答：
种服装购进
件，中服装购进
件．
由题意，得：
，
（元），
答：服装店比按标价售出少收入
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
某品牌运动鞋专柜对第一季度
、
两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销
售额如图所示：
、两款运动鞋销售量统计图
销售量（双）
月份
一月
二月
三月
月份
一月
二月
三月
、两款运动鞋总销售额统计图
总销售额（万元）
？
一月份
款运动鞋的销售量是
款的
，则一月份
款运动鞋销售了多少双？补全条形图．
第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额．
结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
一月份
款运动鞋销售了
双．
三月份的总销售额是：
（万元）．
建议多进
款运动鞋，少进或不进
款运动鞋．
根据题意得：
（双）．
答：一月份
款运动鞋销售了
双．
设
，
两款运动鞋的销量单价分别为元，元，
根据题意得：
，
解得：
．
则三月份的总销售额是：
（万元）．
从销售量来看，
款运动鞋销售量逐月增加，比
款运动鞋销量大，建议多进
款运动鞋，
少进或不进
款运动鞋．
【能力】运算能力
【能力】数据处理能力
【知识点】二元一次方程组的经济问题
13. 温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出
服装的价格表：
购买服装的套数
套
（含
套）
套
（含
套）
套及以上
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
每套服装的价格
元
元
元
经调查：两个乐团共
人（甲乐团人数不少于
人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花
费
元．请回答以下问题：
如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
甲、乙两个乐团各有多少名学生？
现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人（要求从每个乐团抽调的人数不少于人），去儿童福
利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员
负责位小朋友，乙乐团每位成员负责位小朋友．这样恰好使得福利院
位小朋友全部得到
“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
元．
甲乐团有
人；乙乐团有
人．
共有两种方案：从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调
人；或者从甲乐团抽调
人，
从乙乐团抽调人．
买
套所花费为：
（元），
最多可以节省：
（元）．
解：设甲乐团有人；乙乐团有人．
根据题意，得
解得
答：甲乐团有
人；乙乐团有
人．
由题意，得
变形，得
因为每位乐团的人数不少于人且人数为正整数
得：
或
．
所以共有两种方案：从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调
人；或者从甲乐团抽调
人，从
乙乐团抽调人．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
