文档文本内容
1
二元一次方程组【章节复习】题集【B1】
A.
B.
C.
D.
1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；
⑦
；⑧
；⑨
；⑩
．
A.
B.
C.
D.
2. 若
是关于，的二元一次方程，且
，
，则
的值
是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 若方程
是关于，的二元一次方程，则
满足（ ）．
4. 若已知方程
，当
时，方程为一元一次方程，
当
时，方程为二元一次方程．
A.
B.
C.
D.
5. 已知，满足方程组
，则
的值为（ ）．
6. 求方程
的正整数解．
7. 对于有理数，规定新运算：
，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法
运算，已知
，
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
8. 解方程组：
．
．
（1 ）
（2 ）
9. 解方程组．
．
．
10.
解下列关于，的方程组：
．
①
②
11.
2
解下列关于，的方程组：
．
①
②
12. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒
头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”
译文：有
名和尚分
个馒头，正好分完．如果大和尚一人分个，小和尚人分一个，试问大、
小和尚各有几人？
设有大和尚人，小和尚人，可列方程组为 ．
13. 某地准备对一段长
的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用天单独完成其中一部分河道的疏通
任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要天；若甲工程队先单独工作天，则余下的任务由乙
工程队单独完成需要天．设甲工程队平均每天疏通河道
，乙工程队平均每天疏通河道
，则（
）的值为 ．
14. 要用
张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底
面，已知每张白卡纸可以做个侧面，或者做个底面．如果个侧面和个底面可以做成一个包装
盒，那么应该采用何种分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种方法．想一想，如果
可以由一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么又该怎样分这些白卡纸，才能使做出的侧面和
底面既配套，又能充分地利用白卡纸？
（1 ）
（2 ）
15. 某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
人数
收费标准（元/人）
已知该校七年级参加春游学生人数多于
人，八年级参加春游学生人数少于
人．经核算，若两
个年级分别组团共需花费
元，若两个年级联合组团只需花费
元．
两个年级参加春游学生人数之和超过
人吗？为什么？
两个年级参加春游学生各有多少人？
16. 列二元一次方程组解决问题：
“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一
小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分：每人各
投个球．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：
3
（1 ）
（2 ）
每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
若总分不低于
分得奖券一张，根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
17. 已知用辆
型车和辆
型车装满货物一次可运货
吨；用辆
型车和辆
型车装满货物一次可
运货
吨．某物流公司现有
吨货物，计划同时租用
型车辆，
型车辆，一次运完，且恰好每
辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
辆
型车和辆
型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案．
若
型车每辆需租金
元/次，
型车每辆需租金
元/次．请选出最省钱的租车方案，并求
出最少的租车费．
