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1
二次根式【章节复习】题集【A】
1. 选择题
A.
B.
C.
且
D.
且
1.
【解析】
【标注】
若二次根式
有意义，则
的取值范围是( )
【答案】C
由题意得，
且
，
解得
且
．
【知识点】二次根式有意义的条件
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
若
，则
的值是（ ）．
【答案】A
略
【知识点】非负性的应用
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
实数、在数轴上的位置如图所示，那么
的结果是（ ）．
【答案】C
，
，
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】实数与数轴
2
A.
B.
C.
D.
4.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列根式中，最简二次根式是（ ）．
【答案】A
被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故
符合题意；
被开方数含开的尽的因数，故不符合题意；
被开方数含分式，故不符合题意；
被开方数不能为小数，故
不符合题意．
故选
A
.
【知识点】最简二次根式
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
已知
，
，则，的关系是（ ）．
【答案】B
∵
，
，
∴
，
故选：．
【知识点】二次根式比较大小
A.
B.
C.
D.
6.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
下列各数中，与
的积为有理数的是( ).
【答案】D
为无理数，故不能．
为无理数，故不能．
为无理数，故不能．
为有理数．
故选
D
.
3
【标注】【能力】运算能力
【知识点】二次根式的乘除混合运算
2. 填空题
1.
【解析】
【标注】
下列式子中，哪些是二次根式 ．
（）
，（）
，（）
，（）
．
【答案】（3）、（4）
略．
【知识点】二次根式的定义
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
3.
【解析】
【标注】
把
根号外的因式移到根号内后，其结果是 ．
【答案】
∵
，故
，
．
【知识点】最简二次根式
3. 解答题
（1 ）
（2 ）
1. 计算：
．
．
4
（3 ）
（4 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
略．
略．
略．
略．
【知识点】二次根式的运算
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】二次根式的加减以及混合运算
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
略．
略．
【能力】运算能力
5
【知识点】二次根式的乘除混合运算
4.
【解析】
【标注】
计算：
（
，
）．
【答案】
．
原式
．
【知识点】二次根式化简求值
5.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】．
原式
．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
【能力】运算能力
6.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
【答案】
当
时，
原式
．
【知识点】二次根式直接化简求值
6
