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与三角形有关的角 题集【A】
1. 三角形的内角
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
1.
【解析】
【标注】
若一个三角形的三个内角的度数之比为
，那么这个三角形是（ ）．
【答案】B
最大的角
，
故三角形为直角三角形．
故选．
【知识点】三角形内角和的应用
2.
【解析】
【标注】
若一个三角形三个内角的度数之比为
，则这个三角形中的最大的角度是 ．
【答案】
设三个内角的度数分别为，
，
．
则
，
解得
，
则
，
，
这个三角形最大的角等于
．
故答案为：
．
【知识点】三角形内角和的应用
A.
B.
或
C.
或
D.
3.
【解析】
等腰三角形的一个角是
，则它顶角的度数是（ ）．
【答案】B
①
角是顶角时，三角形的顶角为
，
②
角是底角时，顶角为
，
2
【标注】
综上所述，该等腰三角形顶角的度数为
或
．
故选：．
【知识点】已知一角求其余两角
4.
【解析】
【标注】
若等腰三角形的一个角是
，则该等腰三角形顶角的度数为 ．
【答案】
或
）当顶角为
时，顶角为
．
）当底角为
时，顶角为
．
【知识点】三角形内角和的应用
【知识点】等腰三角形的性质
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
5.
【解析】
【标注】
在
中，如果
，则这个三角形一定是（ ）．
【答案】D
设
，则
为
，
为
，
则
，即
，
∴
，
，
∴
为钝角三角形．
故选
．
【知识点】三角形内角和的应用
6. 如图，在
中，
，
平分
，若
，
，则
．
3
【解析】
【标注】
【答案】
∵
平分
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
7.
【解析】
【标注】
如图，在锐角
中，
、
分别是
、
边上的高，且
、
相交于点
，若
，则
．
【答案】
∵
、
分别是
、
边上的高，
∴
，
∴
，
∴
．
∵
与
为对顶角，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
8. 如图，
，
于
，
与
交于点
，若
，则
等于（ ）．
4
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】A
∵
于
，
∴
是直角三角形，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
故选：
．
【知识点】平行线的性质
【知识点】三角形内角和的应用
【能力】推理论证能力
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在
中，
是
边上的高，
是
的平分线，若
，
，则
的度数为（ ）．
【答案】B
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【解析】
【标注】
∵
，
，
∴
，
．
∴
．
∴
．
【知识点】三角形中的角平分线应用
10.
【解析】
【标注】
如图，在
中，
，垂足为
，
，
，求
的度数．
【答案】
．
∵
，
，
∴
是等腰直角三角形，
∴
，
∵
，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
11.
【解析】
如图所示，在
中，
是
边上一点，
，
，
，求
的
度数．
【答案】
．
∵
，
，
∴
，
又∵
，
根据三角形的内角和等于
，
6
【标注】
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】三角形内角和的应用
2. 三角形的外角
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
若一个三角形的三个外角之比为
，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）．
【答案】A
设三个外角分别为
，
，
，
则
，
，
则三个外角分别为：
，
，
，
故对应的三个内角为：
，
，
，
则三内角度数比为：
．
故选
．
【知识点】三角形的外角和
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则
的度数是（ ）.
【答案】D
如图，
，
因为
，
所以
，
7
【标注】
所以
．
【知识点】三角形内角和的应用
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
如图，在
中
．点
是
延长线上一点，
，则
（ ）．
【答案】C
略
【知识点】三角形内角和的应用
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
如图，在
中，
，
，
是
上一点，将
沿
折叠，使
点落在
边上的
处，则
等于（ ）．
【答案】D
∵
沿
折叠，使
点落在
边上的
处，
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【标注】
∴
≌
，
∴
，
又∵
，
∴
．
【知识点】三角形折叠
A.
B.
C.
D. 无法确定
5.
【解析】
【标注】
已知
是
的一个外角，那么
与
的大小关系是（ ）．
【答案】A
，所以
.
【知识点】三角形内角和的应用
6.
【解析】
【标注】
如图，
是
的外角平分线，
，
，则
等于 度．
【答案】
略．
【知识点】三角形-外角角分线
7. 如图：
，
，则
等于 ．
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【解析】
【标注】
【答案】
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
故答案为
．
【知识点】三角形内角和的应用
