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1
因式分解——提公因式法 题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）．
【答案】D
把一个多项式转化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式进行因式分解，
故
、错，选项分解不彻底．
故选
．
【知识点】判断是否可以因式分解
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解答下列各题：
下列变换属于因式分解的是（ ）．
多项式
分解因式的正确结果是（ ）．
【答案】（1 ）
（2 ）
C
D
略．
略．
【知识点】提公因式+完全平方
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
分解因式后得
，则等于（ ）．
【答案】B
略
2
【标注】【知识点】因式分解的应用
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
在多项式
中应提取的公因式是（ ）．
【答案】D
中的公因式是
，故选
．
【能力】运算能力
【知识点】公因式
5.
【解析】
【标注】
式子
中各项的公因式是 ；式子
中各项的公因式是 ．
【答案】
;
∵
，
∴式子
的公因式是
.
∵
，
∴式子
的公因式是
.
【知识点】公因式
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ）.
【答案】B
A．不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；
B．
可以提取公因式，正确；
C．不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；
D．不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；
故选．
【知识点】利用提公因式法因式分解
7. 因式分解：①
；②
．
3
【标注】
【答案】
;
【知识点】提公因式法
【能力】运算能力
8.
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
9.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
【知识点】提公因式+完全平方；提公因式+平方差
10.
【解析】
【标注】
因式分解：
= ．
【答案】
略
【知识点】利用提公因式法因式分解
11. 因式分解：
．
【答案】
4
【标注】【能力】运算能力
【知识点】提公因式法
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
【知识点】提公因式+完全平方
13.
【解析】
【标注】
因式分解：
．
【答案】
．
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
（3 ）
14. 分解因式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
15.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
因式分解：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
，
，
．
，
，
，
，
．
【知识点】利用平方差公式因式分解
（1 ）
（2 ）
（3 ）
16. 将下列多项式因式分解：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
，
，
．
【知识点】提公因式+平方差
（1 ）
（2 ）
（3 ）
17.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】提公因式法
