因式分解：添拆项法题集B(教师版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第14章整式的乘法与因式分解_3.专题突破

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【因式分解：添拆项法】题集【B】
1.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
略．
【知识点】拆添项法
2.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
．
【知识点】拆添项法
3.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
．
故答案为
．
【知识点】拆添项法
4. 分解因式：
．
【答案】
2
【解析】
【标注】
．
【知识点】拆添项法
5.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
解法：
原式
；
解法：
原式
．
【知识点】分组分解—五项式
6.
【解析】
【标注】
分解因式：
．
【答案】
．
 原式
．
【知识点】拆添项法
7.
【解析】
分解因式：
．
【答案】
．
原式
3
【标注】
．
【知识点】分组分解—六项式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
8.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】拆添项法
9.
方法一：
方法二：
方法三：
【解析】
分解因式：
．
【答案】
原式
.
原式
．
有理数只可能为
，经检验均不能使原式的值为，故原式无一次因式．
设原式
或原式
.
若原式
，
4
【标注】
∴
，解得
，
∴原式
．
【知识点】拆添项法
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
添拆项法：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】拆添项法
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11.
【标注】
分解因式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
【知识点】拆添项法
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
12.
（1 ）
方法一：
方法二：
（2 ）
（3 ）
方法一：
方法二：
方法三：
方法四：
（4 ）
【解析】
【标注】
分解因式：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
原式
或
．
原式
．
原式
．
原式
．
．
拆二次项
．
拆常数项
及
．
及
．
【知识点】拆添项法
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